资源描述
2019年全国普通高等学校招生统一考试高考数学押题卷2 理注意事项:1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分,考试时间120分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试卷上作答,答案无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ,B=,则A. (-,l)(2,+)B.(-,0) Ul,2 C. D.(1,22.已知i是虚数单位,若复数,则z的虚部为A. -iB.-1C.iD.13.若向量,且,则实数的值为A.3 B. C. D. 4.巳知,,则下列结论正确的是A. abcB.bcaC.cbaD.c0,a5 |a5|,其前项和为,则下列结论成立的是A. a80 B.d0 C.a80 D. a906.以下四个命题中,正确命题的个数是依次首尾相接的四条线段必共面;是空间三条不同的直线,若,则是两个平面,是一条直线,如果 ,那么若直线,且直线/平面,则或A. 1B.2C.37.某程序框图如图所示,则该程序运行后,输出的结果为A. B. C. D. 8.设,则二项式的展开式中含项的系数为 A. 160B.-160C.80D. -8009.把函数的图象向左平移个单位长度之后得到的图象关于轴对称, 则的值可以为A. B. C. D. 10.xx清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中,要将A,B,C,D,E这五个不同节目编排成节目单,如果E节目不能排在开始和结尾,B,D两个节目要相邻,则节目单上不同的排序方式有几种A. 12B.18C.24D.4811.椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点分别为F1,F2,椭圆C1的离心率为,双曲线C2的离心率为,且两曲线在第一象限的公共点P满足,则的值为A. 2B.3C.4D.612.已知函数,若函数与直线有2个交点,则实数的取值范围为A.( - ,lB.2 ,+ )C.(-,2)D.(0, +)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,且,则的最大值为 .14.设,数列是以2为公比的等比数列,则 .15.已知抛物线 (m0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆的方程为,则此抛物线的准线方程为16.如图,圆形纸片的圆心为0,半径为8cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为0,边长为4cm, E, F, G, H都在圆0上,ABE,BCF,分别是以AB,BC,CD,DA为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以AB, BC,CD, DA为折痕折起BCF,CDG,DAH,使得E,F,P,G,H重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥的外接球的半径为 cm.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17. (12分) 已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求ABC的面积.18.(12 分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C为菱形,AA1丄平面ABC,四边形ABCD为平行四边形,CDA = 60,AC 丄 AS,AB = 1.(1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.19.(12 分) 某市A校为准备xx高校自主招生备考工作,对高三1 200名学生进行了数学与逻辑摸底考试(满分10分),随机调阅了 60名学生的成绩,得到样本数据如下:(1)根据样本数字估计A校高三1200名学生中,本次数学与逻辑摸底考试成绩不小于7分的人数;(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从 抽取的6人中任选2人,用表示抽取的2人成绩相加的值,求随机变量的分布列及数学期望.20.(12 分) 已知椭圆C: (ab0)的长轴长是短轴长的2倍,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,且OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,直线MB与轴交于点C,直线AM与轴交于点D,求证:四边形ABCD的面积为定值.21. (12 分) 已知函数.(1)若时,有解,求的取值范围;(2)在(1)的条件下取最小值时,求证: 恒成立.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分) 已知曲线C的参数方程为为参数),以坐标原点0为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出曲线C和直线的直角坐标方程;(2)若射线与曲线C交于0,A两点,与直线交于B点,求线段的长度.23.选修4一5:不等式选讲(10分) 已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若对任意满足恒成立,求实数的取值范围.
展开阅读全文