九年级数学上册 第22章 相似形 22.2-22.3同步练习 （新版）沪科版.doc

22.222.3一、选择题(每小题4分，共32分)1若ABCA1B1C1，且A100，B31，则C1的度数为()A31 B49 C59 D1002已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比是()A14 B41 C12 D213如图4G1，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是()A. B. C. D. 图4G14如图4G2，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，那么下列结论一定正确的是()AAB2BCBDBAB2ACBDCABADBDBCDABADADCD 图4G2 5在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()图4G36如图4G4，在44的正方形网格中，是相似三角形的是()图4G4A和 B和 C和 D和7如图4G5，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是()A. B. C. D. 图4G58如图4G6，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为()A3 B3或 C3或 D. 图4G6二、填空题(每小题5分，共20分)9如图4G7，O是AC的中点，将周长为4 cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OBCD，则四边形OECF的周长是_ cm.图4G710如图4G8所示是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm.图4G811一块三角尺ABC按如图4G9放置，顶点A的坐标为(0，1)，顶点C的坐标为(3，0)，B30，则点B的坐标为_图4G912如图4G10，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPBC，能满足APC和ACB相似的条件是_图4G10三、解答题(共48分)13(12分)如图4G11，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足ADAB，ADEC.求证：(1)AEDADC；(2)AB2AEAC.图4G1114(10分)如图4G12，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离为多少千米图4G1215(12分)如图4G13，正方形ABCD的边长是2，BECE，MN1，线段MN的两端在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，ABE与以点D，M，N为顶点的三角形相似？请加以说明图4G1316(14分)如图4G14所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，E是BC边上一点，且EC2BE.将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，若四边形BCMN的面积和四边形ADMN的面积分别为S1，S2，求S1S2.图4G14教师详解详析1B解析 C1C1801003149.2A解析 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得SABCSDEF14.故选A.3C4A5D解析 剪下的三角形与原三角形有一个公共角，则利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”进行判定，只有D项符合题意6C解析 由勾股定理先求出所有三角形的三边长，并求出三边之比，再根据“三边成比例的两个三角形相似”可知选择C项7C解析 AB，CD，EF都与BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，1.AB1，CD3，1，EF.故选C.8B解析 由于以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形有一个公共角A，AQ的对应边是AB或AC，所以过点P的直线PQ应有两种作法：(1)如图，过点P作PQBC，这时AQPABC，则，可求得AQ3；(2)如图，过点P作APQB，交AB于点Q，这时APQABC，于是有，可求得AQ.故选B.92解析 由题意知COFCAD，所以.又因为AD1 cm，所以OF cm.同理OEECCF cm，所以四边形OECF的周长是42(cm)1016解析 由三角形相似的性质：相似比等于对应高的比，所以，所以CD16(cm)11(3，3 )解析 过B点作BEx轴于点E，由BECCOA，EBCOCA，可证EBCOCA，.在RtACO中，AC.在RtABC中，CBA30，AB2 ，BC，解得BE3 ，EC，EOECCO3.故答案为(3，3 )12解析 当ACPB，A为公共角，所以APCACB；当APCACB，A为公共角，所以APCACB；当AC2APAB，即ACABAPAC，A为公共角，所以APCACB；当ABCPAPBC，即，而PACCAB，所以不能判断APC和ACB相似13证明：(1)在ADE和ACD中，ADEC，AED180DAEADE，ADC180DAEC，AEDADC.(2)ADEC，DAECAD，ADEACD，即AD2AEAC.又ADAB，AB2AEAC.14解：1千米1000米，1.8千米1800米连接MN.，.又BACNAM，BACNAM，即，MN1500(米)1.5(千米)答：M，N两点之间的直线距离为1.5千米15解：DM或.说明如下：情况：若ABENDM，则BEDMAEMN，此时DM；情况：若ABEMDN，则ABDMAEMN，此时DM.DM或.16解：设MN与AE相交于点F.BC3，EC2BE，EC2，BE1，AE.由题意知，MN垂直平分AE，AFNABE，即，ANAE2，BN.过点M作MHAB于点H，易推知MNHAEB，NHBE1，DMAHANNH1，MC，S1S2()()117.