九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角同步练习2 （新版）湘教版.doc

22.1圆心角知识点 1圆心角的定义1下面四个图中的角，表示圆心角的是()图2212在直径为8的圆中，90的圆心角所对的弦长为()A4 B4 C4 D83在半径为2 cm的O中，弦长为2 cm的弦所对的圆心角为()A30 B60 C90 D120知识点 2圆心角、弧、弦之间的关系4如图222所示，在O中，已知，则弦AC与BD的关系是()图222AACBD BACBD CACBD D不确定5如图223，已知AOBCOD，下列结论不一定成立的是()图223AABCD B.CAOBCOD DAOB，COD都是等边三角形6如图224，已知在O中，BC是直径，AOD80，则ABC的度数为()图224A40 B65 C100 D1057如图225，在O中，150，则2的度数为_图2258如图226，AB是O的直径，BOC40，则AOE的度数是_图2269如图227，已知ABCD.求证：ADBC.图22710如图228，A，B，C是O上的三点，且有.(1)求AOB，BOC，AOC的度数；(2)连接AB，BC，CA，试确定ABC的形状图22811教材习题2.2A组第2题变式如图229所示，OA，OB，OC是O的三条半径，M，N分别是OA，OB的中点，且MCNC.求证：.图22912如图2210，在O中，2，那么()图2210AABAC BAB2AC CAB2AC13. 如图2211，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCDDA4 cm，则O的周长为()图2211A5 cm B6 cm C9 cm D8 cm14如图2212所示，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是_图221215如图2213，已知AB是O的直径，弦ACOD.求证：.图221316如图2214，AB是O的直径，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图221417如图2215，AOB90，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AECD.图2215 18如图2216，A，B是圆O上的两点，AOB120，C是的中点(1)试判断四边形OACB的形状，并说明理由；(2)延长OA至点P，使得APOA，连接PC，若圆O的半径R2，求PC的长图2216 教师详解详析1D2.A3.B4.A5.D6.B7508.609解析 要证ADBC，可证.证明：ABCD，即，ADBC.10解：(1)，AOBBOCAOC.又AOBBOCAOC360，AOBBOCAOC120.(2)，ABBCCA，ABC是等边三角形11证明：M，N分别是OA，OB的中点，OMOA，ONOB.又OAOB，OMON.在OMC和ONC中，OMON，MCNC，OCOC，OMCONC，COMCON，.12C解析 取的中点M，连接AM，BM，则，ACAMBM.在ABM中，ABAMBM，AB2AC.13D解析 连接OD，OC.根据圆心角、弧、弦的关系证得AOD是等边三角形，则O的半径为4 cm，然后由圆的周长公式进行计算1451解析 ，COD34，BOCEODCOD34，AOE180EODCODBOC78.又OAOE，AEOOAE，AEO(18078)51.15证明：连接OC.OAOC，OACACO.ACOD，OACBOD，DOCACO，BODCOD，.16解：(1)AOC是等边三角形理由如下：，AOCCOD60.又OAOC，AOC是等边三角形(2)证明：AOCCOD60，BOD60.又OBOD，OBD是等边三角形，B60，AOCB，OCBD.17证明：连接AC，AOB90，C，D是的三等分点，AOCCOD30，ACCD.又OAOC，ACE75.AOB90，OAOB，OAB45，AECAOCOAB75，ACEAEC，AEAC，AECD.18解：(1)四边形OACB是菱形理由：连接OC，AOB120，C是的中点，AOCBOCAOB60.OAOCOB，AOC与BOC都是等边三角形，ACOAOCOBBC，四边形OACB是菱形(2)APOA，ACOA，APAC，PACPOAC30，OCP90.R2，OC2，OP4，PC2 .