中考数学专题复习题 命题与证明(含解析).doc

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xx中考数学专题复习题:命题与证明一、选择题1. 下列命题中是假命题的()A. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行B. 三角形的三个内角中至少有一个角不大于60C. 三角形的一个外角等于两个内角之和D. 平行于同一条直线的两条直线平行2. 如图,有下列命题:若1=2,则D=3;若C=D,则3=C;若A=F,则1=2;若1=2,C=D,则F=A,其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43. 对于命题“如果1+2=90,那么12”,说明它是假命题的反例可以是()A. 1=50,2=40B. 1=50,2=50C. 1=40,2=40D. 1=2=454. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时,应先假设()A. 有一个内角小于60B. 每一个内角都小于60C. 有一个内角大于60D. 每一个内角都大于605. 对于命题“若a2b2,则ab”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()A. a=3,b=2B. a=3,b=2C. a=3,b=1D. a=1,b=36. 下列命题的逆命题是真命题的是()A. 如果x=3,那么x2=9B. 如果acbc,那么abC. 对顶角相等D. 对角线相等的四边形是矩形7. 下列命题:负数没有立方根;一个实数的立方根不是正数就是负数;一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致;如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是1或0其中正确的是()A. 1B. 2C. 3D. 48. 在足球、篮球、网球和垒球中,小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种,根据下面的提示,判断小刘喜欢的是()小张不喜欢网球;小王不喜欢足球;小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球A. 足球B. 篮球C. 网球D. 垒球9. 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息分开可以从不同的路线同时传递,则单位的时间内传递的最大信息量为()A. 19B. 20C. 24D. 25二、填空题11. 用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设_ 12. 小红为奶奶冲杯热牛奶,她需要做下列事情:烧开水(4.5分钟),洗杯子(2分钟),冲奶粉(1.5分钟).她至少要用_ 分钟才能让奶奶喝上热牛奶13. 甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,已知甲赛了5场,乙赛了4场,丙赛了3场,丁赛了2场,戊赛了1场,则小强赛了_ 场.14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:_15. 给出四个命题:若ab,c=d,则acbd;若acbc,则ab;若ac2bc2,则ab;若ab,则ac2bc2正确的是_(填序号)16. 证明“a2=a(a为实数)”是假命题的一个反例是_17. 命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为:_ 18. 若ab0,则a2b2,它的逆命题是_(真或假)命题19. 字母a,b,c,d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,如表是三种组合与连接的对应表,由此可推断图形的连接方式为_ 20. 在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上),并写出四个条件:AB=DE,BF=EC,B=E,1=2.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明条件:_ ;结论:_ .(均填写序号)三、计算题21. 某次数学竞赛,共有40道选择题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分.证明:不论有多少人参赛,全体学生的得分总和一定是偶数22. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果ab,那么acbc;(3)两个锐角的和是钝角23. 某商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油,其重量如图,其中麻油一桶,豆油的公斤数恰好是菜油的两倍,五只桶分别装的是哪种油?并请说明推理过程24. 我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.因为甲先说,你认为谁会获胜?请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理【答案】1. C2. B3. D4. B5. B6. D7. A8. C9. A10. A11. 这个三角形中有两个角是直角12. 613. 314. 如果两个角是对顶角,那么它们相等15. 16. 当a=2时,(2)2=217. “如果m是有理数,那么它是整数”18. 假19. ac20. ;21. 证明:我们证明每一个学生的得分都是偶数设某个学生答对了a道题,答错了b道题,那么还有40ab道题没有答.于是此人的得分是5a+(40ab)b=4a2b+40,这是一个偶数所以,不论有多少人参赛,全体学生的得分总和一定是偶数22. 解:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;(2)如果ab,那么acbc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20和30的和为锐角23. 解:商店有5只分别装有麻油、豆油、菜油,其中麻油一桶,豆油、菜油各两桶,且麻油重量一定不是60kg,又豆油的公斤数恰好是菜油的两倍,豆油的公斤数至少是(60+60)的2倍,豆油公斤数是:90+150=240,菜油的公斤数是:120,五只桶分别装的是:60kg菜油,60kg菜油,80kg麻油,90kg豆油,150kg豆油24. 解:第一个人必胜;因为是第一个人先说,所以主动权在第一个人,他肯定按2,5,8,11,17,20,报数,故第一个人必胜
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