资源描述
黄河科技学院毕业设计说明书 第 1 页1.绪论大气是我们赖以生存的自然环境。同时，大气中包含着丰富的资源，广为应用。空气分离是从空气中分离其组分氧，氮，并提取氦，氖，氩，氪，氙的过程。随着冶金，化工，火箭，原子能等工业的发展，空气分离越来越成为一个重要的工业环节，空气分离设备也不断发展。目前，空气分离的基本原理是先对空气制冷，然后利用各种组成成分的沸点不同的特点精馏分离。制冷需要大量的冷量，我们此次设计的对象透平膨胀机，就是一种产生冷量的设备。它利用气体膨胀时吸收热量的特性制冷。透平膨胀机是空气分离设备的关键配套机组。其性能的好坏直接关系着空气设备能否正常运行，产品气体的产量及能耗高低。透平膨胀机是空气分离设备用来产生冷量的旋转式叶片机械，它实质上是一种用于低温条件下的气体透平。但其作用是为了获得冷量。而不是机械功。它与活塞式膨胀机相比，具有流量大，结构简单，体积小，效率高及运转周期长等特点。目前主要用于低压空气分离设备。图 1.1 透平机简图。透平膨胀机工作原理如图所示：压缩气体从 A 口进入，在膨胀机中膨胀，吹动叶片转动，膨胀后的气体从 B 口出，经过滤设备，然后由 C 口入，经叶片，从 D 口出，D 口出来的气体在外部经二次压缩，再如此循环，气体得以循环利用。同时，左端叶片旋转由轴传至右端叶轮，叶轮又可以作为吸气的动力。透平膨胀机的主轴转速是很高的，达到 38000 r/min 因此，滚动轴承难以承受如此高的转速，必须设计一对滑动轴承来支撑。我们此次设计的重点即是在了解透平膨胀机的工作原理的基础上，通过本次设计中，导师所教授的理论和方法，设计转子系统的支撑部件和润滑系统。黄河科技学院毕业设计说明书 第 2 页2. 滑动轴承（一）概述轴承是机械设备的重要零件。目前，轴承结构形式主要分为两大类，即滚动轴承和滑动轴承。液体静压轴承和动静压轴承以及动压轴承。它们都能实现液体润滑，但它们的油膜形成条件是不同的。液体动压轴承是依靠主轴和轴承的相对运动，在轴承间隙中形成压力油膜，将有载荷作用的主轴浮起来，而实现液体润滑的。液体静压轴承是利用专用的供油装置，将具有一定的压力油液，经过压力补偿元件（节流器或定量阀）输送到轴承中去，在轴承内形成压力油膜，将受载主轴浮起进而实现液体润滑。液体动静压轴承是综合了动压和静压轴承的优点而研制出的一种新型液体润滑轴承。与动压和静压轴承相比较，它具有更大的承载能力和油膜刚度，工作十分可靠，压力油膜动态稳定性好，所需要的供油装置的功率较小，其结构也可简化。因此，动静压轴承在国内外受到了普遍的重视，是一种很有发展前途的支撑元件。（二）液体静压轴承的工作原理。液体静压轴承是利用专门的供油装置，将具有一定压力的油膜，经过压力补偿元件（节流器或定向阀）输送到轴承中去，在轴承油腔内形成压力油膜，将受载主轴浮起而实现液体润滑。其特点：1）全液体润滑，摩擦阻力小，效率高。2）所使用的范围广，在各种相对运动速度下都有液体润滑作用，且具承载力。3）轴承中的静压油膜刚度大，支撑精度高，且具有吸振性。4）使用寿命长，精度保持性好。5）油膜具有平均误差作用，从而可以减少主轴和轴承本身制造误差的影响。6）适用范围广，对轻载，重载，高速，低速均可使用。7）对轴承的材料要求不高，可节省价格较贵的轴承合金。缺点：液体静压轴承需有一套压力稳定，过滤严格的供油装置，不仅增加成本，而且增大机械设备的空间和重量。径向静压轴承基本分为两类：有轴向回油槽的和无轴向回油槽的.按油腔形式分:1)矩形等深油腔。这种形式适用于转速高，主轴自重较小的静压轴承。2)矩形园弧油腔.适用于与矩形等深油腔相同,但园弧油腔便于加工.3)矩形槽式油腔.这种结构使用于主轴较重,尺寸较大的轴承.按油腔数目分:1)三油腔轴承 当轴承内径 D0，所以 0，即压力沿 x 方向逐渐增大，而在 bc（ hh ）段，02yvyv 00， 即 0。这表明压力沿 x 方向逐渐降低，在 ac 之间必有一处（b 点）的2yv油流速度变化规律不变。此时的 =0，即 =0。因此，压力 P 达到最大。2yvy由于油膜沿着 x 方向各处的油压都大于入口和出口的油压，压力形成如图所示，因而能承受一定的外载荷。2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，速度 v 降低-导致油膜各点的压力强度随之降低，甚至会造成油膜破裂3）润滑油必须有一定的黏度且充分供油。2.3 动静压轴承静压轴承是利用外部油源产生承载能力的油膜轴承,动静压混合轴承是一种既综合了液体动压和静压轴承的优点，又克服了两着缺点的新型多油楔油膜轴承。它利用静压轴承的节流原理，使压力油腔中产生足够大的静压轴承载力，从而克服了液体动压轴承启动和停止时出现的干摩擦造成主轴与轴承磨损现象，提高了主轴和轴承的使用寿命及精度保持性；轴承油腔大多采用浅腔结构，在主轴启动后，依靠浅腔阶梯效应形成的动压承载力和静压承载力叠加,大大地提高了主轴承载能力,而多腔对置结构又极大地增加了主轴刚度；高压油膜的均化作用和良好的抗振性能,保证了主轴具有很高旋转精度和运转平稳性。动静压轴承在其结构上即有形成动压油楔的滑动表面，又有静压油槽（或油腔）的补偿元件，使轴承既产生动压力，又产生静压力，下图为回油腔对置的示意图：黄河科技学院毕业设计说明书 第 11 页图 2.8 回油腔对置的示意图工作时，高压油分别经过节流器进入深腔，不同节流器形式或工作机理稍有不同，但总的规律是：当有一偏心 e 产生时，由于节流器内油垫液阻的变化，使下油垫深腔压力 Pr3 升高，从而上油垫的压力减小，故此形成压力差，产生与载荷方向相反的力。起到承受载荷的作用，水平方向依然。这种轴承能保证主轴在静压或低速时具有足够的静压力，使之处于纯液体摩擦状态，又能在很高的转速和大偏心率时产生很高的动压力或相叠加的动静压力。显然它不仅提高轴承的性能。 ，而且减小油泵的公耗，同时也增加了轴承的过载能力，使轴承承受到瞬时超载时，不至于破坏。目前，动静压混合轴承的结构形式很多，但归纳起来可分为以下几种类型：2.3.1 槽节流无油腔动静压轴这种轴承的特点是：1）结构紧凑，其外廓尺寸接近于滚动轴承，可实现标准化和系列化，使取代滚动轴承的改装工作简化。2）轴承上无油腔。简化了轴承的加工，光滑连续的轴承表面形成较大的动压效应。3）这种轴承的长径比一般较小，不宜承受重载；而长径比小，轴承流量较大，因此适应于轻载高速机床及机械设备。2.3.2 高压小腔结构（西马克）动静压轴承2.3.3 阶梯腔动静压轴承特点：黄河科技学院毕业设计说明书 第 12 页1）用阶梯形式的浅腔节流代替外加的节流器，因此不仅节省了节流器的加工，而且清除了节流器的易堵塞的缺点。2）根据流体力学可知，阶梯腔具有很大的动压效应和阻尼效应，因此混合轴承油膜的动刚度和抗振性都保持了动压轴承的优点。3）由于以浅腔所形成的液阻的节流作用，使混合轴承具有静压效应，从而避免了混合轴承在启动和停车时的磨损现象。2.3.4 倾斜腔动静压轴承倾斜腔动静压混合轴承的突出特点是：轴承中油流截面连续收缩而不存在突变，因此不产生涡流，压力油膜稳定，轴承温升低。2.3.5 摆动瓦动静压轴承这种轴承的特点是：摆动瓦块在工作中可以自动调节摆角，以适应载荷和速度的变化，因此具有较宽的承载和转速范围。3.轴承结构的各参数,尺寸以及选型3.1 轴承的选型黄河科技学院毕业设计说明书 第 13 页本次设计的动静压混合轴承采用阶梯腔动静压轴承。在阶梯腔动静压轴承中采用一次节流浅腔动静压混合轴承。图 3.1 阶梯腔动静压轴承示意图这种轴承类似于无轴向回油槽静压轴承，其主要特点是：油腔很浅（约 0.866 ）0h以形成节流液阻和动压效应。以压力为 Ps 的润滑油由轴承中部流入轴承。经过浅腔节流，最后通过轴向封油面 1 流出轴承。周向封油面 2 与浅腔 3 形成阶梯，当主轴转动时，产生动压力。3.2.主轴系统的尺寸参数1. 主轴直径d=35mm2. 径向承载力Wr=10Kg3. 轴向承载力Wz=100Kg4. 转数n=38000 r/min5. 润滑油的选取=4.475 *10 Pa.s3Ps =20Kg/cm 2主要参数的选取1. 间隙比=C/R=(C-R)/R黄河科技学院毕业设计说明书 第 14 页=0.02-0.2%这里取 =0.1%直径间隙 0.035mm半径间隙 0.0175mm2. 直径D=d+2 =35.035mm0h3. 轴承长取长径比 L/D=1L=D=35.035 圆整为 35mm4. 油腔数这里选为四腔5. 偏心率e/c=0.3又：径向载荷属于轻载，所以取：e/c=e/(R-r) =0.16. 封油边尺寸La=La/LLs=Ls/LLa=7mmLs=10mm7. 节流比Pr/Ps=0.50.8取 Pr/Ps=0.7Pr=14 Kg/cm 28. 油腔深度 Z1Z1=0.866 =0.01520h9. 轴承工作表面的粗糙度Ra=0.8 m10. 轴承外圈与箱体孔的配合=D/100000这里取 =0.0100.015011. 轴承外圆的粗糙度Ra= 0.4 m12. 轴承结构的选取一次节流浅腔动静压轴承双排腔推力轴承的设计黄河科技学院毕业设计说明书 第 15 页推力轴承承受轴向载荷 100KgPs=20 Kg/cmPr=0.7Ps=14 Kg/cmAe=100Kg/14Kg=7.14286 cmAe/4=7.14286/4=1.786 cm即推力轴承四腔每腔承载面积为 1.786 cm 2外径取 54mm内径取 42mm油腔中心线在 48mm 处=0236x10*786.x=67毛细管直径：d =0.55mmc取 d =1mmc止推面粗糙度Ra=0.8mm止推面垂直度 0.005mm止推面平面度 0.005mm考虑到与机架配合问题止推端厚为 7mm沉割槽宽为：4mm进油孔直径为：4mm轴承外径为： 51mm4.油膜压力分布及静态特性设计4.1 维雷诺方程黄河科技学院毕业设计说明书 第 16 页二维雷诺方程的一般形式：（ ）+ （ ）xph.3zzph.3=6（ + ） + 12x)(t其中：x-轴承的周向坐标z-轴承的径向坐标u -轴承的绝对速度1u -轴承的相对速度2-润滑油密度h-油膜厚度p-压力植-润滑油粘度t-时间一般地说： 为一般常数，不随时间 t 和 p 的变化而变化，因此 和 为 0，此 tx时，只需对轴承的静态即轴承处于稳态时求解，故可以不考虑轴承沿径向的振动。因此：=0th于是，二维雷诺方程可以简化为：（ ）+ （ ）xp.3zzph.3=6u h其中：u 为轴承对轴的相对速度。（只有 u 和 u 方向一致时，才能形成油楔）12在本次设计中，u =0， u =u今天，大多数研究者都用数值法求解二维雷诺方程，对于常用的轴承形式，一般用差分法就可以在较少的时间求解准确的结果，只有当轴承形式复杂，才更宜于有限差分法。本次设计，就是采用五点差分法来求解压力分布，其优点是：简单易学，精度较高。4.2 差分法本次设计采用的方法是五点差分法，基本思想： 将轴承油膜周向展开，将其划分为若干网格。在周向和径向的各交点即节点处构成各阶差商，近似取代节点上的压力，黄河科技学院毕业设计说明书 第 17 页所得的一维离散的压力，也就可以近似表达了油膜中的压力分布，根据所得节点的压力值，再用一定的数值积分方法，就可近似的得到轴承的承载能力。差分法的基本原理差分法就是近似的用差商来代替微商，近而使连续性区域上的微分方程化为离散点的差分方程。1）一阶差商设有一连续函数 y=y(x) 是定义在某一区域的函数，将其定义域等分（也可以用变步长的方法对定义域进行划分）任意一点的坐标为（ x ,y ）该点处的导数定义为：i= xy0lim其中：y=y - y1iix=x - xii即： x 0 时， 的极限值，一般在处理实际问题时，只需划分的等份够多，那么 x 即为足够小，就可以近似的以 来代替 x 0 时的极限，用这种思路来处理y这一题，会存在一定的误差，但在实际问题中，用这种方法可以得到较为接近的结果。前差商： = =xyi0lmxyiiixy1后差商： = =i0lxi1ii中差商： =yi 5.0.iiy据泰勒展开式，进行比较分析可以知道中差商的精度比较高。2）二阶差商黄河科技学院毕业设计说明书 第 18 页图 4.1由图 4.1 中可以得，二阶差商源于一阶差商的推导，先用相临半步长插入 a 点上的一阶导数中差商表示即：=2xyixyii5.05.0)()(然后，将上式中的 用相临的节点值的中差商表示：=xy5.0ixyii1=5.0iii1将上面两式代入得：=2xyi211)(xyiii为了用差分法求解雷诺方程，需要将有量纲的雷诺方程转化为无量纲的雷诺方程。4.3 无量纲雷诺方程的推导在进行计算机辅助设计时，必须考虑的一个问题时：中间的一些变量的值是否黄河科技学院毕业设计说明书 第 19 页可能浮点溢出，另一个问题是计算结果与实际结果的偏差是否在正常的情况下所允许的范围之内，用无量纲形式进行计算，可以很方便地解决上述的两个问题，同时，还可以将问题的简化为最直接的形式，实出有关因素，便于分析计算所得到的结果，而且可以直接以无量纲的形式推广到相似的轴承问题中去。1. 坐标 和 z 的无量纲表示：2/.lZrx2. 偏心率 =e/h3. 油膜厚度H=h/ =1+ . cos0h4. 压力 =p/pp0其中 p =2 u/2= /(D/2)0h5. 沿周向的线长度向网格的弧度为步长，其无量纲形式为 Sx 表示为：=Sx=2 /mm-周向划分的网格数6. 其余还有 Z/D, /R 等无量纲形式。0h将二维雷诺方程简化为无量纲形式：（ ）+（ （ ）pH32)LDpH3=3为了消去右边的有量纲参数 3 的形式两边同除以 p =2 u/ ，以此作02为压力 p 的无量纲系数。雷诺方程可以用来求解各种结构轴承的压力场对于无限宽轴承，宽度 Z 远大于直径 D，也以近似的为油膜的无轴向流动。压力场轴向均布，于是简化为：（ ）=6U （ h）xph.3x但实际使用中，都是有些轴承可以视为短轴承来求解，即宽度 Z 远小于直径D,可近似以为轴的轴心线与轴承的轴心线平行，故 h 不随 Z 而变动。黄河科技学院毕业设计说明书 第 20 页雷诺方程的差分法图 4.2 雷诺方程的差分法配图如图 4.2 所示，将内表面和轴向划分为网格，沿周向的网格节点以 j 记，并沿轴向的网格节点以 I 记，即网格节点用一相应的二维序列求编号：假定周向划分为 m 格，轴向划分为 n 格，则有：j=1m+1i=1n+1因此，沿周向的无量纲步长：=2 /m沿轴向的无量纲步长：=1/（n/2）节点压力的一阶差商可以表示为：（ ） = pij21,jijiP（ ） = ij,1,jiji用半步长来表示形成中差商，则得：（ ） = pij5.0,5.0,jijiP黄河科技学院毕业设计说明书 第 21 页（ ） =pij5.0,5.0jijiP（1） 按整体差分的形式来推导将雷诺方程中的 ， 视为一个整体，利用上面的差分公式，pH33可以推出： （ ） p3ij= +0.5P + -0.5P -（ + ）P /( )3Hi5.0ji1j3Hiji1j3Hi5.0j3i5.0jij2 ( )pij= P + P -（ + ）P /( )35.0ij1ij35.0ij1ij35.0ij35.0ijij2( ) =(H -H )/( )iji5.0ji5.0j将上边三式代入雷诺方程中，整理成如下的形式：A P +B P +C P +D P -E Pij1ij1ij1jij1jij=F ij其中：A =ij3Hi5.0jB =iji.jC =(D/2)( / ) ( )ij35.0ijD =(D/2)( / )ij H.ijE = A + B + C + DijijijijijF =3 (H -H )iji5.0ji5.0j系数组( )的适用条件是显然的，因为用差商代替微商的前提条件是：函数的微商存在，那么函数首先必须连续，在深腔和浅腔，浅腔和封油边交界的地方，油膜均有突变，那么压力也存在突变。故函数已不连续，因此( )组系数只用于所有的内节点，以及封油边面的非边界点。黄河科技学院毕业设计说明书 第 22 页（2） 以微分与差分相结合的形式推导。虽然当 p 与 是足够小时，用差分代替微分的误差已很小，可以忽略不记，然而毕竟存在，因此以下推导差分形式的推导思想是：能够依靠数据模型成函数关系精确求导的部分，则用精确的偏微分表示，因此在雷诺方程中：（ ） + = （ ）3HP3p3HP其中：H=H cos ( - )=- sin( - )整理得： （ ） =-3 sin( - )+ (PpH3ij3Hij21,jiiP3Hij-2 P + P )/( )i1jiji1j由于 H 沿轴向不考虑挠度的影响，故可视为：H 沿轴向没有变化（台阶处除外） ，因此：=0 ( ) = (P -2 P + P )/( )p3ij3iji1jiji1j将上面两式代入雷诺方程可得到：=- sin( - )H雷诺方程的系数分别为：A = -1.5 sin( - )ij3ij2HijB = -1.5 sin( - )ijij ijC =(D/ Z)( / ) （ ）ij 3ij D =(D/ Z)( / )ijHijE = A + B + C + DijijijijijF =-3 sin( - )ij其适用条件为：除了油膜厚度有突变的点以外的点。黄河科技学院毕业设计说明书 第 23 页（3） 油膜阶梯变化处的差分方程这些地方，油膜厚度以及压力的导数不能用差分法来直接代替导数，以下推导的基本方法是：用有限控制空间的流量平衡关系来得到，由于该控制空间为无源场，故流入的流量与流出的流量相平衡。分成五种情况分别推导各种情况下的系数表达式，因为编程较为繁琐，故采用一种通用的表达式包括这几种不同的情况，来简化编程。首先以I, j点为中心，面积为 x， Z 的有限控制空间作为研究对象，将边界分为 a, b, c, d, e, f, g, h 等长 8 小段。图 4.3 油膜阶梯变化处的差分方程配图由于: Qa+Qb+Qc+Qd+Qe+Qf+Qg+Qh =0又： Qa= + 2Zvha13xPjiji,1,Qb= + b3jiji,1,Qc= 2X13zhPjiji,Qd= 3dzjiji,1黄河科技学院毕业设计说明书 第 24 页Qe= - + 2Zvhe13xPjiji,1,Qf= - + f3jiji,1,Qg= 2X13ghzPjiji,Qh= 3jiji,代入整理得：( a+ b )P +( e+ f) P +( z+ d) P +( g+ h) P3Hi1j3Hi1j3H1ij3H1ij=3 (he + hf ha hb)可得到：A P +B +C P -D P -E P =Fiji1jijij1ijij1ijijijij其中：A =0.5( a+ b )ij3HB =0.5( e+ f)ijC =0.5(D/Z) ( g+ h)ij23D =0.5(D/Z)( / ) ( z+ d)ij 23HE = A + B + C + DijijijijijF =1.5 ( he + hf ha hb)ij经分析可以得到：Ha=H =H0i5.j1i5.0jHb=H =Hi.ji.jHc=H = H5.0ij1i5.0jHd= H = H.iji.jHe= H =H0i5.j1i5.0j黄河科技学院毕业设计说明书 第 25 页Hf= H =H0i5.j1i5.0jHg= H = H.iji.jHh= H = H5.0ij1i5.0j令：H1=H =0.5(H + H )1i5.0j1ij1ijH2= H =0.5(H + H )i.jijijH3= H =0.5(H + H )1i5.0j1ij1ijH4= H =0.5(H + H )i.jijij则阶梯处油膜雷诺方程的系数表示如下：A =0.5( 1+ 2 )ij3B =0.5( 3+ 4)ijC =0.5(D/Z) ( 2+ 4)ij23HD =0.5(D/Z)( / ) ( 2+ 4) （ ）ij 23HE = A + B + C + DijijijijijF =1.5 ( h3+ h4h1 h2)ij应用（ ）组系数时，应注意赋油膜压力值时，应将油腔边界点的油膜厚度赋予合理的值，方程保证此式计算的正确性。4.4 深腔压力的计算由于深腔压力随供油压力，油腔结构参数，偏心率的不同而不同，变化较为复杂，在处理时，若仍用雷诺方程的差分形式进行迭代，其结果将会有较大的偏差，因此采用一种较为准确的方法进行计算，这里，在处理这一问题时，采用流量平衡的方法来推导深腔压力的计算公式。沿周向和周向的第一格都作为一个小的平板节流器处理，则有：Q =油 垫 RijPrQj = jsr黄河科技学院毕业设计说明书 第 26 页因：Q =Qj油 垫即： =RijPrjsrPr=jijis/1)/()若轴向单腔双节流器，则：Qj=0.5 Q 油 垫同法推导可得：Pr= RjijiPs/2)/1()2轴向双腔，双节流器，则其通用公式与上式相同，但具体计算方法则不一样，根据平行板缝隙节流的液压计算公式：= =Rij1ibhl32li13以上推导均没有考虑动压效应所引起的流量，其中 Q1,Q2 有周向的速度流，现规定流出油腔的流量为正，流入的为负：所以：Q1= (- + )12niZ5.0,jivh125.0,3jixjPi,rQ2= (- + )12ni 5.0,ji 5.0,3ji ji,rQ3= ( )12mix,5.03jihzjPi,rQ4= ( )12mi ,5.03jiji,r以上均为无量纲公式，无量纲变化时，应注意其无量纲系数应于 Qj 无量纲变化时一致。所以：= H + ( ) H +0.5( - )1Q2niDZi5.0j61DZi5.0jPrij黄河科技学院毕业设计说明书 第 27 页= H + ( ) H -0.5( - )2Q1niDZi5.0j61DZijPrij= ( ) H +0.5( - )312mi65.0ijrij= ( ) +0.5( - )4Q12miDZ35.0ijPrij令：A =(Z/D)( / )0又 + + + =21234jQ= A + A + A +Pr12ni603Hi5.0jPi12n603Hi5.0jP12mi603HijP12mi60A+2 + 0.5 A ( H - H )/( A +3ij0B3ji12n0i5.0ji5.0j12ni03i5.0jA +2 + + )12ni603Hi5.0j 3j12m603ij12m6032ij因为轴承内表面轴向对称为了减少计算量，上式化为：= （ A + A -0.5 ）+Pr12ni603Hi5.0jPi103Hi5.0jPij12mi60A3H+ 0.5 A ( H - H )+ / （ Aij12ni0i5.0ji5.0jB3js12ni+ A ）+ +03Hij603i5.0j12mj60A3ijP03Hj4.5 超松弛迭代雷诺方程差分化以后 ，成为一个（m-1）,(n-1) 阶线性方程组，应用超松弛迭代法，适用范围广，过程稳定程序的编制较为简单，虽然计算较长，但由于上述优点的存在，因此应用广泛。P =(A P +B P +C P +D -F )/Eijij1jij1jij1ijijij这样，就可以根据（i, j）节点周围四节点上的压力值来计算中间节点上的压力值。4.5.1 解法现介绍如下：首先，将边界条件给定的值赋予各个边界节点的压力，并任意给定各点的压力值，作为第一次近似值 P （j=2mm,i=2mm）,简单地将全部内节点的压力设为 0，或进)1(ij黄河科技学院毕业设计说明书 第 28 页油压力，然后按 i=2,3,-n 的次序进行另一列上又以起始边向按 i=2,3,-m 的次序逐点进行，再算出一个节点的压力值，就将其迭代该节点后来的压力值，全部节点都通算一遍后，就得到敌二次近似分布，P 它比第一次近似值要精确一些，然后，用相)2(ij同的方法再计算一遍，得到更为精确的第三次迭代值，如此反复，经过 k 次迭代后，就可以得到足够精确的压力分布 P ，即可终止迭代过程。)(kij为了加速收敛，可认为加大每次迭代的前进的步伐，即将算出的新值与原来数值的差，乘以大于 1 的数 值，再加上原来数值作为新值。P = （A P +B P +C P +D P -F)(kijij)1(kijij)1(kijij)1(kijij)(ki1jiP ）/E + Pj)1(kijij)(ij值可以再在 1-2 之间选取，此即为超松弛迭代的基本思路。4.5.2 收敛准则：为了判断每次迭代结果是否已达到足够的精度，从而判断是否终止迭代，可以根据下式： mjnijikij jikjikP2,)(,)1(,)( 一般取相对误差 为 10 。34.5.3 对称问题的处理：在许多轴承问题中，都具有方向上的左右对称性，这时宜在 x 方向上做偶数分格，并且只要在 =01 范围内， j=2(n/2)内进行即可，不过此时的迭代公式只适用于j=2(n/2)各行，对于第 n/2 行，由于第 n/2+1 行已经不在计算范围内，所以就缺少了迭代公式中 P 的值，不能用迭代公式，由于对称性，P 一定等于 P ，而且，Ci1j i12/ni12/ni一定等于 P 所以在 n/2 行计算各内节点压力时，应为：2/ni2/nP = （A P +B P +C P +D P)(ki/i2/n)1(ki2/ni/)1(ki2/ni/)1(ki2/nij)(ki-F P ）/E -（ -1） P12/ni2/n)1(kiji/)(i/4.5.4 雷诺边界条件的纳入当轴承与轴颈间的间隙既有收敛又有开扩区时，应预计油膜可能在开扩区内自然破裂，因此完整区的终止边以及整个压力分布，都要在迭代过程中用雷诺边界条件定出。常用的有效且简便的方法是：每行上均有起始边向终止边上逐点进行，如果出现黄河科技学院毕业设计说明书 第 29 页其点为负，则令其为 0，此点位置即可作为该行上油膜自然破裂的近似位置，该点以后各点压力为 0。油膜合力的计算：对于有限宽轴承假定水平方向上的合力为 Fx，垂直方向上的积为 Fy ,则其无量纲形式为：= =- sinFxlu221)(pd= =- sinyl221)(式中 是由轴承上方起始计量角图 4.4 计算配图用数值法积分时，先算出各列上 P 沿轴向的积分Gi= (i=1m+1)1Pd用 simpson 积分法，并设 n 为偶数，则 Gi= (P +4P +2P +-+4P +P )31,i2,i3,ini,1,i(i=1,2-m+1)再计算 方向的积分，用 simpson 积分，并设 m 为偶数。=- （G1sin +4G2sin +2G3sin +-+4Gmsin + G sinFx31123m1）1m=- （G1cos +4 G2cos +2 G3cos +-+4 Gmscos + y123m黄河科技学院毕业设计说明书 第 30 页G 1cos ）1m14.5.5 偏位角的修正如果有 s 块轴瓦，并标号 a 对各瓦编号，则先由轴颈中心相对轴承中心的 和 。按几何关系求出轴心相对于轴承中心的 和 （a=1s）然后对每块轴瓦单独用程序说a明中的框图可以得到 与 即可得到轴承的油墨力：xaFy=sax1=Fysay1通常，载荷方向是给定的，例如垂直向下则油膜合力方向应向上，其方向偏差不能过大。此要求通常表示为： Fyx对于一般问题 =4 x 10 3如果此式不能满足，说明原设定的偏位角 不准确。需修改重算，对于圆柱轴承可以用下式来修正：= -arctg( / )新 原 Fxy每一次修改 后，都需重新计算轴心相对于各瓦心的 和 ，并重新计算各轴瓦a的油膜力与轴承力。4.5.6 摩擦阻力的计算油膜对轴颈运动的阻力可由压力液体阻力 Ft 和剪切液体阻力 Ft 迭加得到，后者21又可由油膜完整区和破裂区的剪切液体阻力分别计算并迭代加入即得。对于有限长轴承，其无量纲形式为：= =0.5 +0.51Ftvlu12Hd12dp表示破裂边的角位置，Hp 是破裂边的油膜厚度也是 的函数， 是轴承轴承p 1工作面的起始角， 是终止角。2
展开阅读全文