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2019届高三数学下学期第三次月考试题 文一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合A=1,2,3,B=x|2-xx0,则AB=()A. 0,1,2B. 1,2C. 2,3D. 0,2,32. 已知i是虚数单位,复数z满足z(3+4i)=1+i,则复平面内表示z的共轭复数的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列命题中真命题的个数是( 1)“x0R,x02-2sinx05”的否定是“xR,x2-2sinx5”;( 2)“AOB为钝角”的充要条件是“cos AOB0f(x)在(0,+)递增;a0时,令f(x)=0,得: x(0, )(,+)g(x)+递减递增综上,a1时,f(x)增区间为(0,+);a1时,f(x)减区间为(0,),增区间为(,)增区间;()要证明.即证明下面证明:exx+1,设h(x)=ex -(x+1),x0,则h(x)=ex-1,x0, x0时,h(x)0h(x)在0,+)递增,h(x)h(0)=0,于是有exx+1,x0,故x0时,ex-1x,从而下面只需证明,即证令,则故F(x)在(0,)递减,在(,+)递增,即F(x)F()=0,x=时ex-1x 也成立对任意的实数,都有【解析】()求出函数的导数,通过讨论a的范围求出函数的单调区间即可;()问题转化为证明elnx+2x1ex-1,先证出exx+1,再证明elnx+1x0,令F(x)=elnx+1x(x0),根据函数的单调性证明即可本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用以及分类讨论思想、转化思想,是一道中档题
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