2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案) (I).doc

2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案) (I)1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则集合中整数的个数为（ ）A. 3 B. 2 C.0 D. 12.复数z满足z(1-i）|1+i|，则复数z的虚部是（ ）A. 1 B. 1 C. D. 3某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是 （ ）A. B. C. D.4.已知命题；则 命题在 中，若 ，则则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 5函数f(x)的部分图象大致是（ ） 6已知实数x，y满足则z2xy的最小值为（ ）A0 B.5 C2 D17.执行下图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则 等于（ ）（第8题图）A. 18 B. 5 C. 15 D. 88.已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ）ABCD9.已知函数且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（ ）A. B. C. D. 11.已知双曲线的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则的离心率为（ ）AB2CD512.设s，t是不相等的两个正数，且，则的取值范围为()A.(，1) B.(，0) C.(0，) D.(1，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量 ，则向量在上的投影为_.14.若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则_.15.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 . 16.已知，则数列的通项公式为_. 三解答题：共70分。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.（12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知（1）求的值；（2）若，求的面积.18.（12分）已知正方形的边长为2，分别以，为一边在空间中作正三角形，延长到点，使，连接，.（1） .证明：平面； （2）.求点到平面的距离.19.(12分)有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对某种饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的散点图和对比表：摄氏温度5471015233036饮料杯数16212811513589716337（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里因此，气温与当天饮料销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的饮料杯数越少统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为，对于变量x、y，如果r1，0.75，那么负相关很强；如果r0.75，1，那么正相关很强；如果r(0.75，0.300.30，0.75)，那么相关性一般；如果r0.25，0.25，那么相关性较弱请根据已知数据，判断气温与当天饮料销售杯数相关性的强弱（2）()请根据已知数据求出气温与当天饮料销售杯数的线性回归方程；()记x为不超过x的最大整数，如1.51，4.95.对于()中求出的线性回归方程yx，将yx视为气温与当天饮料销售杯数的函数关系已知气温x与当天饮料每杯的销售利润f(x)的关系是 (x7，38)(单位：元)，请问当气温x为多少时，当天的饮料销售利润总额最大？【参考公式】 ,【参考数据】 20.（12分）已知抛物线的焦点为，和是上关于焦点对称的两点，在点、点处的切线相交于点.（1）求的方程；（2）直线交于、两点，且的面积为16，求的方程. 21（12分） 已知函数. （1）求函数的单调递减区间；（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，且弦的中点为求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式（2）若, 的解集非空，求实数的取值范围.