2019-2020学年高二数学下学期期末适应性考试试题 文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末适应性考试试题 文一选择题1.已知，则复数（ ）A. B. C. D.2. 若，则下列不等关系中，不能成立的是A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A. 方程x3axb=0没有实根B. 方程x3axb=0至多有一个实根C. 方程x3axb=0至多有两个实根D. 方程x3axb=0恰好有两个实根5. 曲线的参数方程为（是参数），则曲线是（ ）A线段 B双曲线的一支 C圆 D射线6. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或7. 设，经计算可得 . 观察上述结果，可得出的一般结论是（ ）A. B. C. D. 8. 在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为（ ）A. B. C. D.9. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为A B C D10. 函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上是减函数，在上是增函数，利用上述所提供的信息解决下列问题：若函数的值域是，则实数的值为（ ） A4 B3 C2 D1 11. 是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ）A. 36 B. 6 C. 26 D. 2512. 已知abc1，且a ， b ， c0，则 的最小值为( )A. 1 B. 3 C. 6 D. 9二填空题13. 已知复数满足，则_14. 设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得 15平面直角坐标系中，点,在曲线： （为参数， ）上. 以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分别为,，, ，且点， 都在曲线上，则_16. 已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是_.三解答题17. 已知为实数，复数.（1）当为何值时，复数为纯虚数？（2）当时，复数在复平面内对应的点落在直线上，其中，求的最小值及取得最值时的、值.18. 已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.19. 设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，tR）（）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；（）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离20. 已知函数（1）解关于的不等式（解集用含的区间表示）；（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围21. 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点（1）若，求线段的中点的直角坐标；（2）若直线的斜率为2，且过已知点，求的值22. 已知为正实数，且（）解关于的不等式；（）证明： 1【答案】B由由共轭复数定义得2【答案】B ,所以不能成立的是B.3D【解析】把不等式改写为，解得： ，则或；选D.4【答案】A5【答案】D由题意，得，且，即该曲线是一条射线；故选D6【答案】D分段函数或或7【答案】C，所以推得一般结论是，,8【答案】A直线：的直角坐标方程为,点的直角坐标为，因此点到直线的距离为9【答案】A ， ，由不等式 有实数解，知 ，解得10【答案】C函数在上是减函数,在上为增函数,所以当时,有最小值,即,解得11【答案】A消去参数得， ，所以， 表示圆上的点到点的距离的平方，结合图形得， 的最大值是，故选.12 D ，当且仅当时等号成立13设，则，所以，解得，所以14【答案】令,15曲线： （为参数， ）消参后可化为，将点代入可得，则曲线方程为；由极坐标与直角坐标的互化关系可得点，即，将这两点代入可得， ，将以上两式两边相加可得，应填答案。16，即，所以，又因为，所以，故，又因为， ，所以，解得，故答案为.17（1）令，则或-3分又，所以-5分（2）当时，又落在直线上，所以，又，-6分所以，当且仅当时等号成立，-9分又，所以且.-10分18 （1）原不等式等价于或或，-4分得或或，不等式的解集为-6分（2） ，-8分.-12分19（I）曲线C的极坐标方程为2= ，化为直角坐标方程：3x2+4y2=12，即 =1-3分直线l的参数方程为（t为参数，tR）普通方程：x1y=0-6分（II）设P（2cos,sin），0，2），-8分，点P到直线l的最大距离是-12分20（1），-2分当时无解，-4分当时，不等式解集为；-6分（2）图象恒在图象上方，故，-8分设，-10分做出图象(如下图)得出当时，故时，的图象在图象上方-12分21（1）由曲线（为参数），可得的普通方程是2分当时，直线的参数方程为（为参数），代入曲线的普通方程，得，3分得，则线段的中点对应的，故线段的中点的直角坐标为6分（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，化简得，8分则，10分故已知得，故12分22（1）且 3分 -不等式的解集为-6分（2）（当且仅当时取等号）（当且仅当时取等号） （当且仅当时取等号）-8分-10分 -12分