2019-2020学年高二数学3月月考试题 理 (IV).doc

2019-2020学年高二数学3月月考试题 理 (IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数( )A B C D（2）函数在上（ ）是增函数是减函数有最大值有最小值（3）已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限（4）由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为 ( ) A. B. C. D.（5）已知函数f（x）x22ln x，则曲线yf（x）在x1处的切线斜率为（）A.1 B.2 C.1 D.2（6）已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A BC D （7）函数yx2ex的图像大致为()（8）已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则M-m为（ ）A16B24 C32 D40（9）设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )ABCD (10) 设定义在上的函数的导函数满足,则()ABCD(11) 已知f（x）=alnx+x2（a0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有2恒成立，则a的取值范围是（ ）A、（0，1 B、（1，+） C、（0，1） D、1，+） (12) 已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.若复数z满足（34i）|43i|，则z的虚部为.14. 若函数在处取极值，则 15. 已知3x22x1.若2成立，则a16. 已知函数f（x）xln x，若对任意的x1都有f（x）ax1，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知曲线, (1) 求曲线在点P(2,f(2)处的切线方程; (2) 求曲线过点P(2,)的切线方程.18. （12分）已知函数f（x）ex（axb）x24x，曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y4x4.（1）求a，b的值；（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值.19. （12分）已知函数f(x)x34xm在区间(，)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(，)的极小值20. （12分）已知曲线f (x ) = a x 2 2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1） 求f (x )的解析式 （2） 求由曲线y=f (x ) 与，所围成的平面图形的面积。21.（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22. （12分）设函数，其中.（I）讨论的单调性；（II）确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立（为自然对数的底数）.安阳市第36中学 xx第一次月考答案高 二 数 学（理科）1、C 2、A 3、A 4、A 5、D 6、D 7、A 8、C 9、C 10、B 11、D 12、C13、 14、3 15、 16、17、（2）设过点P(2,)的直线与曲线相切，切点坐标为，所以切线的斜率为所以切线方程为，因为切线过点P(2,)，所以，解得当时，切线方程为当时，切线方程为所以，所求切线方程为18、解：（1）f（x）ex（axab）2x4.由已知得f（0）4，f（0）4.故b4，ab8.从而a4，b4.（2）由（1）知，f（x）4ex（x1）x24x，f（x）4ex（x2）2x44（x2）（ex）.令f（x）0得，xln 2或x2.从而当x（，2）（ln 2，）时，f（x）0；当x（2，ln 2）时，f（x）0.故f（x）在（，2），（ln 2，）上单调递增，在（2，ln 2）上单调递减.当x2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（2）4（1e2）.19、解：f(x)= x3-4x+m，f(x)=x2-4=(x+2)(x-2)，令f(x)=0，解得x=-2，或x=2.列表讨论，得：（1）当x=-2时，f(x)取极大值，f(-2)= ，解得m=4.（2）由（1）得f(x)=x3-4x+4.当x=2时，f(x)取极小值f(2)= .20、解:(1),于是切线的斜率,切线与直线平行故f(x)的解析式f(x)= (2)联立,解得,所围成的平面图形的面积1.21、解：（1）由，得（2），函数的单调区间如下表：极大值极小值，当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。22、（I）由题意，当时，在上单调递减.当时，当时，； 当时，. 故在上单调递减，在上单调递增.（II）原不等式等价于在上恒成立.一方面，令，只需在上恒大于0即可. 又，故在处必大于等于0.令，可得.另一方面， 当时，故，又，故在时恒大于0.当时，在单调递增.，故也在单调递增.，即在上恒大于0.综上，.