最新3.4 第1课时 合并同类项ppt课件

第三章整式及其加减 4整式的加减 第1课时合并同类项 1 在具体情境中感受合并同类项的必要性 理解合并同类项法则所依据的运算律 重点 2 了解合并同类项的法则 能进行同类项的合并 难点 学习目标 情境引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 导入新课 如果有一罐硬币 分别为一角 五角 一元的 你会如何去数呢 储蓄罐 合作探究 6x 4ab2 0 6ab2 4 5 1 3x 将下面的单项式进行分类 你是根据什么进行分类的 讲授新课 1 所含字相同 满足以上两个条件的项叫作同类项 2 相同字母的指数也相同 知识要点 找朋友 游戏一 游戏二 同类项速配 先判断每一组是否是同类项 不是的 为前者配一个 3abc x2y 总结归纳 1 同类项只与字母及其指数有关 与系数无关 与字母在单项式中的排列顺序无关 2 抓住 两个相同 一是所含的字母要完全相同 二是相同字母的指数要相同 这两个条件缺一不可 同类项的判别方法 3 不要忘记几个单独的数也是同类项 典例精析 例1 1 如果2a2bn 1与 4amb3是同类项 则m n 2 在6xy 3x2 4x2y 5yx2 x2中没有同类项的项是 2 2 6xy 分析 1 根据同类项的定义 可知a的指数相同 b的指数也相同 即m 2 n 1 3 x x x 2 3 5 3 a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗 利用乘法分配律可得 2 3 3 2 5x a2bc 把同类项合并成一项叫作合并同类项 例2根据乘法分配律合并同类项 1 xy2 3xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 解 1 xy2 3xy2 1 3 xy 2xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 7a 2a 3a2 a2 3 7 2 a 3 1 a2 3 9a 2a2 3 解 1 3a 2b 5a b 3a 5a 2b b 3 5 a 2 1 b 2a b 2 4ab b2 9ab b2 4ab 9ab b2 b2 13ab b2 例3合并同类项 1 3a 2b 5a b 2 1 a a 2a 2 3a 2b 5ab 3 5y2 3y2 2 下列合并同类项对吗 不对的 说明理由 4 4x2y 5xy2 x2y 5 3x2 2x3 5x5 6 a a 5a 3a 说一说 合并同类项 的方法 一找 找出多项式中的同类项 不同类的同类项用不同的标记标出 二移 利用加法的交换律 将不同类的同类项集中到不同的括号内 三合 将同一括号内的同类项相加即可 总结归纳 系数相加 字母及其指数不变 练一练 合并同类项 1 6x 2x2 3x x2 1 2 3ab 7 2a2 9ab 3 解 1 原式 6x 3x 2x2 x2 1 3x 3x2 1 2 原式 3ab 9ab 2a2 7 3 12ab 2a2 4 例4求代数式的值 其中 其中 分析 在多项式求值时 可以先将多项式中的同类项合并 然后再代入求值 这样可以简化计算 解 1 当时 原式 当时 议一议 在不知道a b的情况下 能否求出 7a2 5b2 3a2b 4a2 b2 3a2b 3a2 4b2 2 的值 若能 请求出数值 若不能 请说明理由 解 能 化简7a2 5b2 3a2b 4a2 b2 3a2b 3a2 4b2 2 7a2 4a2 3a2 5b2 b2 4b2 3a2b 3a2b 2 2 所以 无论a b取什么值 代数式的值都为2 例5一天 王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果 双方商定的结果是 1千克土豆换0 5千克苹果 当称完带篮子的土豆重量后 摊主对小明奶奶说 别称篮子的重量了 称苹果时也带篮子称 这样既省事又互不吃亏 你认为摊主的话有道理吗 请你用所学的有关数学知识加以判定 解 设土豆重a千克 篮子重b千克 则应换苹果0 5a千克 若不称篮子 则实换苹果为0 5a 0 5b b 0 5a 0 5b 千克 很明显小明奶奶少得苹果0 5b千克 所以摊主说得没有道理 这样做小明奶奶吃亏了 1 如果5x2y与xmyn是同类项 那么m n 2 合并同类项 1 a a 2a 2 xy 5xy 6yx 3 0 8ab2 a2b 0 2ab2 3 下列各组式子中是同类项的是 A 2a与a2B 2a2b与3ab2C 5ab2c与 b2acD ab2和4ab2c4 下列运算中正确的是 A 3a2 2a2 a2B 3a2 2a2 1C 3x2 x2 3D 3x2 x 2x 21 4a 0 ab2 a2b C A 随堂练习 5 合并下列各式中的同类项 1 7mn mn 5nm 2 3a2b 4ab2 4 5a2b 2ab2 7 6 求下列各式的值 1 3x2 8x 2x3 13x2 2x 2x3 3 其中x 1 2 a2b 6ab 3a2b 5ab 2a2b 其中a 0 1 b 0 01 mn 8a2b 2ab2 3 解 1 原式 10 x2 6x 3 当x 1时 原式 1 2 原式 ab 当a 0 1 b 0 01时 原式 0 001 7 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降 cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有 袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出 袋 下午又购进同样包装的大米 袋 进货后这个商店有大米多少千克 答案 1 下降1 5acm 2 6x千克 合并同类项的方法 一加二不变 同类项的概念 合并同类项 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全