2019年六年级下册第3单元《认识正比例》(课时1)参考教案.doc

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2019年六年级下册第3单元认识正比例(课时1)参考教案教学内容:冀教版数学六年级下册第二单元第79页。教学目标:1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。教学重点:经历认识成正比例的量的过程,理解正比例的意义。教学难点:能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。课前准备:实物投影、小黑板。教学过程:一、问题情境师生谈话,让学生说一说汽车每小时跑多少千米,以及汽车是用什么记录跑的路程的,引出里程表。1、师:同学们,随着社会的发展和道路的建设,汽车是越来越多,我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗?学生可能会有不同的意见,学生说的有道理就给与肯定,对超出150千米的进行安全教育。如:车跑得太快,容易出现问题,高速公路上一般限速120千米/时等。2、师:谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢?生:里程表。学生给不出,教师介绍。师:汽车有一个装置,是专门记录汽车行驶的路程的。板书:里程表二、认识成正比例行程问题1、用课件展示教材上的问题情境,让学生了解情境中的数学信息,并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师:从情境图中,你了解到什么情况?学生可能会说:汽车8点开始行驶,9点停车,行驶了1小时。汽车行驶时,里程表上的数字是8724千米,汽车停止时里程表上的数字是8814千米。2、师:根据里程表上的数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米吗?”怎样算?生:用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。师:谁能说一说为什么这样算?生:因为汽车没跑时里程表上是8724千米,跑了1小时,里程表上是8814千米,多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。师:说的真好,请同学们算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?学生口算,教师板书:8814-8724=90(千米)3、提出(2)的要求师生共同完成。师:如果汽车的速度不变那么,汽车2小时行驶多少千米?用小黑板出示空白表格。学生边答,教师边填数。师:3小时行驶了多少千米?师:4小时、5小时、6小时呢?学生的回答,师生共同完成表格。4、让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?师:观察表格中的数据,你发现了什么?学生可能会说:每增加1小时,路程就增加90千米;在这个过程中速度是不变的,都是每小时90千米。时间越长,所行驶的路程就越长。5、提出写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。师:观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么?学生可能回答:比值都是90。比值都相等。比值就是汽车的速度。教师说明:90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的结果。6、在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式:路程/时间=速度(一定)。(1)师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:速度时间=路程。根据刚才写出的比和比值,还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么?学生说,教师板书。(2)师:这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?生:在这个关系式中路程和时间是变化的,速度是永远不变的。师:速度永远不变,就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。(3)师:谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?学生可能会说:速度一定,时间越长,行驶的路程越长。路程随着时间按比例扩大。路路程是时间的倍数。7、提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言说明。(1)在教师指导下,学生自主总结数量关系式,为认识正比例的定义打基础。(2)在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上,教师介绍成正比例的量,使学生初步建立正比例的概念。师:在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识:正比例。板书课题:正比例。8、师:在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题,比如:购物问题。购物问题1、教师说明生活中有不少类似的问题,并出示买笔问题。师:买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?让学生自主计算,然后师生共同完成填表。2、让学生观察表中的数据,说一说发现了什么?鼓励学生,写出总价、数量和单价的关系式:总价数量=单价(一定)。学生可能会说:买自动笔的数量越多,花的钱就越多。单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。买自动笔的数量越少,花的钱就越少。花的钱数和买的数量是成比例的量。师:说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!学生自主尝试,然后指名交流,教师板书。3、提出课本第8页“议一议”的问题。师:买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?学生可能会说:是正比例。因为自动笔的单价一定,所以购买的数量越多,所花的钱数越多;反之购买的数量越少,所花的钱数越少。师:谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?单价一定,买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。 4、提出:分析两个例子,你发现它们有什么共同点?给学生充分发言的机会。学生可能会说:(1)在行程问题中,速度一定,路程随着时间的变化而变化,时间越长,路程越长;反之,时间越短,路程也就越短。在购物问题中,单价一定,总价随着数量的变化而变化,数量越多,总价就越多;反之,数量越少,总价也就越少。(2)它们都是有两个量变化,一个量不变。(3)都是两个变化量的比值不变。第(2)、(3)如说法没有,教师可启发或参与交流。5、教师揭示正比例的含义。 师:“像上面两个问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。”这段话在数学书的第9页请大家打开书,看书。6、提出:成正比例关系的量需要具备哪几个条件?给学生充分发现的机会。学生可能会说:这两个量的比值一定。一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大,另一个量也成倍数增加。三、尝试应用1、“试一试”师:下面请同学们看“试一试”,谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。先同桌互相说一说。第(1)题:师:第1个问题,谁来说一说你是怎样判断的?生:飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间成正比例。师:谁能用自己的话说明理由呢?生1:飞机飞行的速度不变,就是飞行距离与飞行时间的比值一定,那么,飞行时间越长,飞行距离也就越远。所以,飞行路程和飞行时间成正比例。生2:飞机飞行的速度不变,飞行的时间越长,飞行的路程也越远。而且按比例扩大。(也可能说成成倍数增加)第(2)题:师:第2个问题,谁来说一说你是怎样判断的?生:每千克苹果的价钱一定,就是苹果的单价移动,付出的钱越多,买的苹果就越多。所以,付出的钱数和购买苹果的数量成比例。学生说得有道理就给与肯定。第(3)题:师:第3个问题,每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正比例?生:每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。师:为什么?每月收入一定,支出的钱数和剩下的钱数也是有关系的,为什么不成比例?谁来解释一下?学生可能会有不同说法:虽然,它们是相关的量,但“每月的收入”不是“支出的钱数”与“剩下的钱数”的比值。支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。它们的关系是:每月收入-支出钱数=剩余的钱数。师:同学们说的很好,看来判断两个量是不是成正比例关系,只看有关系还不行,关键要看这两个量相除的商是不是一定。2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题,让学生举例并说明理由。师:刚才我们判断了两种量是否成正比例,生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。学生可能会说出许多,只要合理,就给予肯定。四、课堂练习1、“练一练”第1题。先让学生自己判断,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。 指名回答,学生可能有不同说法。如(1)题:轮船行驶的速度一定,也就是行驶的路程除以时间的商一定,所以行驶的路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定,那么行驶的路程越快,需要的时间就越多,而且是按比例增加,所以行驶的路程和时间成正比例。如(4)题中小明跳高的高度和他的身高没有关系,所以不成比例。如(5)题中幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖,就是每人得到的糖块数一定;那么,小朋友越多,需要的糖块就越多,而且成倍数增加。所以小朋友的人数和需要糖的总块数成正比例。2、“练一练”第2题,先自己填表,再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。 师:同学们请看“练一练”的第2题,每箱葡萄12千克,请先完成表格,再判断葡萄的质量和箱数是否成正比例的关系。学生自主填表,独立思考。交流填的结果。师:葡萄的质量和箱数成正比例吗?谁来说一说为什么?生:成正比例。因为每箱葡萄12千克就是葡萄的质量除以箱数的商。
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