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第50练 不等式中的易错题1.(2019浙江台州中学模拟)设a，bR，则使ab成立的一个充分不必要条件是()A.a3b3B.b2D.ab|b|2.设函数f(x)mx2mx1，若对于x1,3，f(x)0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是()A.3B.4C.5D.64.(2019浙江舟山模拟)设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是()A.(ab)4B.a3b32ab2C.a2b222a2bD.5.(2019浙江上虞调测)已知实数x，y满足如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于()A.7B.5C.4D.16.(2019浙江宁波模拟)已知实数x，y满足不等式组则|xy|的最大值为()A.0B.2C.4D.87.(2019丽水模拟)已知实数x，y满足约束条件若目标函数z的最大值为，则实数a的值是()A.3B.C.4D.58.(2019浙江金华浦江模拟)已知实数a，b，c满足a2b2c21，则abc的最小值为()A.2B.C.1D.9.已知变量x，y满足约束条件若使zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是()A.2,0B.1，2C.0,1D.2,0,110.设0x0，b0，a，b为常数，则的最小值是()A.4abB.2(a2b2)C.(ab)2D.(ab)211.(2019金华十校联考)若a，b，cR，且|a|1，|b|1，|c|1，则下列说法正确的是()A.B.C.D.以上都不正确12.(2019学军中学模拟)设函数f(x)若f(x)的最大值不超过1，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.13.(2019绍兴一中模拟)若等差数列an的首项为a1，公差为d，关于x的不等式x2xc0的解集为0,10，则c_，使数列an的前n项和Sn最大的正整数n的值是_.14.若正数a，b满足3ab1，则9a2b2的最大值为_.15.对于实数x和y，定义运算：xyx(1y)，若对任意x2，不等式(xm)xm2都成立，则实数m的取值范围是_.16.若二次函数f(x)ax24x2c(xR)的值域为0, )，则的最小值为_.答案精析1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.B10.C11.A由题意知，1abbcca3，对于选项A，显然不等式成立；对a，b，c分别取特殊值，取a1，b0，c1，排除选项C；取a1，b1，c0，排除选项B，故选A.12.A取a0，则f(x)当x1时，|x|0，所以0f(x)1；当x1时，f(x)(x1)，此时f(x)2.所以当a0时，f(x)max1，符合题意，排除选项C，D.取a，则f(x)当x时，0，所以0f(x)1；当x时，f(x)(x1)x1，所以当a时，f(x)max1，符合题意，排除选项B，故选A.13.05解析由函数与方程思想可知，不等式对应的方程x2xc0的解为0,10，且d0，所以c0，且10，解得a1d，所以Snna1d(n210n)(n5)225.因为d0，b0令t，则由基本不等式可得，t.则9a2b2(3ab)26ab16ab12(3ab)12t2，结合二次函数的性质可得，当t时取得最大值.15.(，7解析因为(xm)xm2，所以(xm)(1x)m2，即m(x2)3对任意x2都成立.因为(x2)3237，当且仅当x4时取等号，所以实数m的取值范围是m7.16.解析二次函数f(x)ax24x2c(xR)的值域为0，)，a0，168ac0，ac2，a0，c0，2，当且仅当a2c2时取等号.
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