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下学期高二数学5月月考试题11一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1,2,3,4，则集合A=1, 3，则CUA=（ ）A1, 4B.2, 4C.3, 4D.2, 32下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D.4. 设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在 （ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限5有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D7设n为正整数，f(n)1，经计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可推测出一般结论()Af(2n)Bf(2n) C f(n2) D以上都不对9函数在0，3上的最大值、最小值分别是（ ）A-4，-15 B5，-4 C5，-15 D5，-1610.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知集合,_.12若复数a满足,则复数a=_.13已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_.14. 若集合,则_.15.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .16函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是_.17若二次函数在区间 内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）若,（1）当=1时，求（2）若，求的取值范围20. （本小题满分14分）设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.21. （本小题满分15分）已知函数，其中。（1）当a=1时，求它的单调区间；（2）当时，讨论它的单调性；（3）若恒成立，求的取值范围22（本小题满分14分） 已知函数， (1)若，试判断并证明函数的单调性； (2)当时，求函数的最大值的表达式二、填空题： 本大题共7小题，每小题4分，共28分19、（本小题满分15分）解：（1）Z是实数，得5分（2）Z是纯虚数，且，得10分（3）当时，得，得当时，,得；当时，,得 15分21、（本小题满分15分）（1）当时，对称轴方程为，在对称轴方程内，则的单调减区间为；单调减区间为5分（2），对称轴方程为，下面分三种情况讨论：当得，单调增区间为；当得，单调减区间为；当时，单调增区间为，单调减区间为.10分（3）当时，有恒成立，等价于，只要，而，15分
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