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第三章 抛体运动一、单选题（共13题；共26分）1.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（ ）A.mgv0tanB.C.D.mgv0cos2.在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，两球相遇于空中的P点，它们的运动轨迹如图所示不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A.在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小B.在P点，A球的速度大小小于B球的速度大小C.抛出时，先抛出A球后抛出B球D.抛出时，先抛出B球后抛出A球3.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A.B.C.tanD.2tan4.红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定5.人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，求A物体实际运动的速度是（ ）A.B.v0sinC.v0cosD.6.某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示.A是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0、P1P1、P2P2、），槽间距离均为d.将P0P0置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1.之后将B板依次插入P2P2、P3P3插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3.忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（） A.在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线B.在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等C.小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等D.小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等7.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（ ）A.0.1sB.1sC.1.2sD.2s8.船在静水中的速度是 ， 河岸笔直，河宽恒定，河水流速为 ， 以下说法正确的是（） A.因船速小于流速，船不能到达对岸B.船不能沿直线过河C.船可以垂直过河D.船过河的最短时间是一定的9.决定一个平抛运动的时间是（） A.抛出时的初速度B.抛出时的高度C.抛出时的初速度和高度D.以上说法都不正确10.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点已知COD=60，则两小球初速度大小之比v1：v2 （小球视为质点）（ ）A.1：2B.1：3C.：2D.：311.如图所示，为了节约用水，公园里面使用自动喷水的水龙头（可在水平面内360转动）已知水龙头距离地面的高度为0.45m，水平喷出水的速度为20m/sg取10m/s2 ， 不计空气阻力，则喷灌半径为（ ）A.1mB.3mC.6mD.12m12.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道OA与竖直方向的夹角为1 ， PA与竖直方向的夹角为2 下列说法正确的是（ ）A.tan1tan2=2B.cot1tan2=2C.cot1cot2=2D.tan1cot2=213.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（ ） A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛的最大二、多选题（共5题；共15分）14.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等15.下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ） A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.平抛运动D.竖直上抛运动16.从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则（ ）A.从抛出到相遇所用时间为 B.从抛出到相遇所用时间为 C.抛出时两球的水平距离是 D.相遇时小球2上升高度是 17.一个质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，某时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，质点从受到恒力作用到速度减至最小值的过程（ ） A.经历的时间为 B.经历的时间为 C.发生的位移为 D.发生的位移为 18.如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 则可求出（ ）A.小球抛出点离地面的高度为5 mB.小球抛出点到落地点的水平距离为10 mC.小球落地点的速度大小为20 m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成60角三、填空题（共3题；共10分）19.在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度实验简要步骤如下：A让小球多次从_位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_C测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=_算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹上述实验步骤的合理顺序是_（只排列序号即可） 20.小羽同学设计图1所示实验，选取任意高度同时释放左右两球，发现两球均能同时落地，此实验能够说明做平抛运动的物体_小蓉同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是_，若反复调整斜面高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物体_21.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。四、综合题（共3题；共40分）22.以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53，不计空气阻力，g=10m/s2 ， sin53=0.8，cos53=0.6求： （1）石子落地时的竖直分速度大小 （2）石子在空中的飞行时间 （3）石子抛出点与落地点的高度差 （4）石子落地时的位移大小 23.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角=53的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2mg取10m/s2 （sin53=0.8，cos53=0.6），求：（1）小球水平抛出的初速度v0是多大； （2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间 24.如图所示，斜面高5m，倾角=30，在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2 ， 求（1）小球在空中运动的时间t （2）小球抛出的速度v0 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：（1）由平抛运动得：vx=v0vy=gt根据平行四边形定则知：tan= 则：t= 故重力的瞬时功率为：P=mgvy=mggt= 故选：B【分析】小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间根据P=mgvy求解小球与斜面相碰时重力的瞬时功率2.【答案】A 【解析】【解答】解：CD、A、B两球都做平抛运动，相遇时竖直位移h相同，由h= gt2可知两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故CD错误AB、水平方向上都做匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，由x=v0t知，所以A的初速度比B的大由速度的合成知，P点的速度为：v= = ，由于两球下落时间相同，所以在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小，故A正确，B错误故选：A【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据分运动的规律分析3.【答案】A 【解析】【解答】解：如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：tan= 则下落高度与水平射程之比为：，所以A正确故选：A【分析】物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同4.【答案】B 【解析】【解答】解：两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q故B正确，A、C、D错误故选B【分析】解决本题的关键知道当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。5.【答案】A 【解析】【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v= 故A正确，BCD错误故选：A【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度6.【答案】D 【解析】【解答】A、由于B板依次插入P2P2、P3P3插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d ， 可知痕迹点1、2、3不在一条竖直线上，在一条抛物线上，故A错误.B、由于竖直方向上做自由落体运动，则相等时间内的间隔不等，即痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离不相等，故B错误.C、每经过相等时间，下降的高度不同，根据动能定理知，重力做功不同，动能的该变量不等，故C错误.D、每经过相等时间，速度的变化量相同，则动量变化量相同，故D正确.故选：D.【分析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同.每次将B板向内侧平移距离d ， 是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同.7.【答案】B 【解析】【解答】解：设飞行的时间为t，则：x=V0th= 因为斜面与水平面之间的夹角为45，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=6m所以有：v0t+ =6m，解得t=1s故选：B【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同8.【答案】D 【解析】【分析】由题意可知，船在静水中的速度小于河水流速，根据运动的合成与分解，结合平行四边形定则，则有船不可能垂直到达对岸，但可以过河，也可能沿直线过河，若船头垂直与河岸行驶，则渡河时间最短，故D正确，ABC错误；故选：D。【点评小船在河水中参与了两个运动，一是随水流向下的运动，二是船在静水中的运动，则由运动的合成与分解可确定答案。9.【答案】B 【解析】【分析】平抛运动的物体只受重力，加速度为g，得到，所以决定物体平抛运动的时间是抛出时的高度h，ACD错，B对。【点评】学生要清楚研究平抛运动时，要分方向去研究，在水平方向和竖直方向用相应的规律去分析。10.【答案】D 【解析】【解答】解：小球从A点平抛，可得： R=v1t1 R= 小球从C点平抛，可得： Rsin60=v2t2 R（1cos60）= gt22联立解得： = 故选：D【分析】根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度从而得出两球的初速度之比11.【答案】C 【解析】【解答】解：水做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则h= ，解得t= 水平方向的位移x=v0t=200.3m=6m，C符合题意。答案为：C【分析】平抛运动可以分解为竖直方向和水平方向的运动，而不管是竖直还是水平时间是一样的。12.【答案】A 【解析】【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动速度与水平方向的夹角为1 ， tan1= = 位移与竖直方向的夹角为2 ， tan2= ，则tan1tan2=2故A正确，B、C、D错误故选A【分析】从图中可以看出，速度与水平方向的夹角为1 ， 位移与竖直方向的夹角为2 然后求出两个角的正切值13.【答案】A 【解析】【解答】解：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同故选：A【分析】不计空气阻力，物体的机械能守恒，分析三个球的运动情况，由机械能守恒可以判断落地的速度二、多选题14.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、假设分运动速度分别为v1、v2 ， 合运动速度为v，根据平行四边形定则作图由于两个分速度的方向可以任意选择，因而分速度可能大于、等于或小于合速度，因而A错误；B、两个分速度不变时，合速度也不变，故B正确；C、两个匀变速直线运动的合运动，若合加速度与合速度共线，才是匀变速直线运动，因而C正确；D、分运动与合运动同时发生，因而D错误；故选：BC【分析】解答本题应掌握：分运动与合运动是同时发生的；分运动可以代替合运动，因而分运动的速度与合运动的速度应该遵循平行四边形定则15.【答案】C,D 【解析】【解答】解：A、匀速直线运动的速度不变，加速度为零，不是匀变速运动，故A错误B、匀速圆周运动受到的合力提供向心力，产生向心加速度，但是向心加速度的方向是在时刻变化的，所以不是匀变速运动，故B错误C、平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，在竖直方向上做自由落体运动，是匀变速运动，故C正确D、做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动，故D正确故选：CD【分析】匀变速运动是指加速度保持不变的运动，由牛顿第二定律可知，加速度不变，物体受到的合力就保持不变分析各个运动的特点判断即可16.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、B设相遇的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移h1= gt2 ， 小球2在竖直方向上的位移h2=v2t gt2 根据h1+h2=H，解得t= 故A错误，B正确；C、相遇时，小球1在水平方向上的位移x=v1t= ，该位移为两球抛出时的水平距离故C正确；D、相遇时小球2上升高度是h2=v2t gt2= =H（1 ），故D错误故选：BC【分析】小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离17.【答案】B,C 【解析】【解答】解：AB、质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，分析可知初速度与恒力的夹角为120沿恒力方向根据牛顿第二定律可得加速度为：a= 在沿恒力方向上有： at=0，解得：t= ，A不符合题意 、B符合题意；CD、此过程中垂直于力F方向发生的位移为：x= t= ，在沿恒力方向上有： ，质点的位移为：s= ，C符合题意，D不符合题意；故选：BC【分析】根据题目中的描述物体在做曲线运动，根据速度的合成与分解和位移的合成与分解进行分析列式求解即可。18.【答案】A,B 【解析】【解答】解：A、根据 ，故A正确；B、抛出点到落地点的水平距离 ，故B正确；C、小球落地时的竖直分速度 ，落地时速度大小 ，故C错误；D、小球落地时速度与水平方向的夹角为，则 ，即=45，故D错误；故选：AB【分析】根据小球平抛运动的初速度和时间求出水平位移，结合位移时间公式求出小球下降的高度通过落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小和方向三、填空题19.【答案】斜槽的同一位置；将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；x ；BADC 【解析】【解答】解：A、为保证小球多次做平抛运动的初速度相等，即为了保证轨迹相同应让小球多次从同一位置上滚下；B、检验斜槽末端水平的方法有多种，如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平C、小球做平抛运动，竖直方向：y= gt2 ， 水平方向：x=v0t，解得，初速度：v0=x 实验时先安装器材，然后进行实验，最后数据处理，所以正确的操作步骤为：B、A、D、C实验时应先安装实验器材，然后描点作出运动轨迹，最后求出小球的初速度，故合理的顺序是：BADC；故答案为：A、斜槽的同一位置；B、将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；C、x ；BADC【分析】让小球多次从同一位置上静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等，这样目的是为了保证轨迹相同；保证小球做平抛运动，所以斜槽末端保持水平；实验步骤的合理顺序的排列要明确实验的正确安排顺序20.【答案】在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动 【解析】【解答】解：左边的小球做自由落体运动，右边小球做平抛运动，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动故答案为：在竖直方向上做自由落体运动；两球相碰；在水平方向上做匀速直线运动【分析】实验中，左边小球自由下落，两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动21.【答案】b；c；不在 【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。四、综合题22.【答案】（1）解：石子落地时的竖直分速度大小为： 答：石子落地时的竖直分速度大小为20m/s（2）解：飞行时间为：t= 答：石子在空中的飞行时间为2s（3）解：高度差为：h= 答：石子抛出点与落地点的高度差为20m（4）解：水平位移为：x=v0t=30m故石子落地时的位移大小为： 答：石子落地时的位移大小10 m 【解析】【分析】物体被水平抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，将速度分解，即可求出时间；由位移公式求出水平和竖直两个分位移，即可位移方向与水平方向的夹角23.【答案】（1）解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以竖直位移 ，得 竖直分速度 =4m/s，得 答：小球水平抛出的初速度v0是3m/s；（2）解：小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a= =8 m/s2 ， 初速度v= =5 m/s 代入数据： 解得： 所以t=t1+t2=1.4 s答：小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s 【解析】【分析】（1）由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；（2）小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可24.【答案】（1）解：小球落到B点，下落高度为h，则由题意有 h=5m小球在竖直方向上做自由落体运动，据h= gt2得 t= = s=1s；答：小球在空中运动的时间t为1s（2）解：小球在水平方向上做匀速直线运动，则有： x=hcot30=v0t，所以小球平抛运动的初速度 v0= = = =5 m/s=8.65m/s；答：小球抛出的速度v0为8.65m/s 【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球初速度的大小
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