江苏省南京市2018年高二数学 暑假作业(11)三角函数的图象与性质.doc

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高二暑假作业(11)三角函数的图象与性质考点要求1 能画正弦余弦和正切函数图象,了解三角函数周期;2 理解并掌握三角函数的性质(单调性最值奇偶性等);3 掌握函数yAsin(x)的图象与性质,了解三种图象的变换考点梳理x1 正弦函数ysinx的性质:周期_,奇偶性_,定义域_,值域_,单调性_,对称轴_,对称中心_2 余弦函数ycosx的性质:周期_,奇偶性_,定义域_,值域_,单调性_,对称轴_,对称中心_3 正切函数ytanx的性质:周期_,奇偶性_,定义域_,值域_,单调性_,对称轴_,对称中心_4 函数yAsin(x)(0,A0)的振幅是_,相位是_,周期是_5 由ysinx如何得到yAsin(x)?你能说出两种方法吗?考点精练1 已知f(x)cos的最小正周期为,其中0,则_2 函数y2sin,x的值域是_3 函数y2sin(x0,)为增函数的区间是_4 将函数y5sin2x的函数图象左移,再将周期扩大到原来的2倍,所得到图象对应的解析式是_5 使cosx有意义的m的取值范围是_6 如果函数y3cos(2x)的图象关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为_7 已知函数f(x)2sin(x)(0)若f0,f2,则实数的最小值为_8 设定义在区间上的函数y6cosx的图象与y5tanx的图象的交点为P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数ysinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为_9 已知方程cos2x4sinxa0有解,则a的取值范围是_10 已知函数yAsin(x)(A0,0,|)的最小值是2,其图象相邻最高点与最低点横坐标差是3,又图象过点(0,1),求函数的解析式11 已知函数f(x)absin(b0)的最大值是5,最小值是1,求f(x)的单调递增区间12若函数f(x)2cos(2x)对任意实数x都有ff(1) 求f的值;(2) 求的最小正值;(3) 当取最小正值时,求f(x)在上的最大值和最小值第11课时 三角函数的图象与性质1 10 2 1,2 3 () 4 y5sin5 (,0 提示:由1解得6 提示:2k,即k,kZ7 3 提示:f(x)maxf2,当最小时,T最大,此时,T, min38 9 4,4 提示:acos2x4sinxsin2x4sinx1,求函数ysin2x4sinx1的值域10 解:由题易知:A2,半周期3, T6,即6, 设y2sin,令x0,有2sin1又|, 所求函数解析式为y2sin11 解: b0, f(x)32sin令4x,解得x,kZ,即函数的单调递增区间为,kZ12 解:(1) 由ff可知x是f(x)图象的一条对称轴, f2或2(2) 由2cos2得k,即k,kZ 的最小正值为(3) 由(2)知,f(x)2cos当x,即2x时,1cos, f(x)在上的最大值为1,最小值为2
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