江苏省南京市2018年高二数学 暑假作业（11）三角函数的图象与性质.doc

高二暑假作业(11)三角函数的图象与性质考点要求1 能画正弦余弦和正切函数图象，了解三角函数周期；2 理解并掌握三角函数的性质(单调性最值奇偶性等)；3 掌握函数yAsin(x)的图象与性质，了解三种图象的变换考点梳理x1 正弦函数ysinx的性质:周期_，奇偶性_，定义域_，值域_，单调性_，对称轴_，对称中心_2 余弦函数ycosx的性质:周期_，奇偶性_，定义域_，值域_，单调性_，对称轴_，对称中心_3 正切函数ytanx的性质:周期_，奇偶性_，定义域_，值域_，单调性_，对称轴_，对称中心_4 函数yAsin(x)(0，A0)的振幅是_，相位是_，周期是_5 由ysinx如何得到yAsin(x)?你能说出两种方法吗?考点精练1 已知f(x)cos的最小正周期为，其中0，则_2 函数y2sin，x的值域是_3 函数y2sin(x0，)为增函数的区间是_4 将函数y5sin2x的函数图象左移，再将周期扩大到原来的2倍，所得到图象对应的解析式是_5 使cosx有意义的m的取值范围是_6 如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为_7 已知函数f(x)2sin(x)(0)若f0，f2，则实数的最小值为_8 设定义在区间上的函数y6cosx的图象与y5tanx的图象的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_9 已知方程cos2x4sinxa0有解，则a的取值范围是_10 已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的最小值是2，其图象相邻最高点与最低点横坐标差是3，又图象过点(0，1)，求函数的解析式11 已知函数f(x)absin(b0)的最大值是5，最小值是1，求f(x)的单调递增区间12若函数f(x)2cos(2x)对任意实数x都有ff(1) 求f的值；(2) 求的最小正值；(3) 当取最小正值时，求f(x)在上的最大值和最小值第11课时 三角函数的图象与性质1 10 2 1，2 3 () 4 y5sin5 (，0 提示：由1解得6 提示：2k，即k，kZ7 3 提示：f(x)maxf2，当最小时，T最大，此时，T， min38 9 4，4 提示：acos2x4sinxsin2x4sinx1，求函数ysin2x4sinx1的值域10 解：由题易知：A2，半周期3， T6，即6， 设y2sin，令x0，有2sin1又|， 所求函数解析式为y2sin11 解： b0， f(x)32sin令4x，解得x，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ12 解：(1) 由ff可知x是f(x)图象的一条对称轴， f2或2(2) 由2cos2得k，即k，kZ 的最小正值为(3) 由(2)知，f(x)2cos当x，即2x时，1cos， f(x)在上的最大值为1，最小值为2