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（20）万有引力定律的理解和应用、电磁感应中的综合问题1观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为(弧度)，如图2所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为()A.B.C.D.2(多选)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A飞行试验器在工作轨道上的加速度为2gB飞行试验器绕月球运行的周期为2C飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为D月球的平均密度为3已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T.假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是()A.B.C.D.4如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1 m的平滑金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有R19 的电阻和两块水平放置相距d20 cm的平行金属板A、C，金属板长1 m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感应强度B1 T，现使电阻R21 的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h10 m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)此时，将一质量m10.45 g、带电荷量q1.0104 C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止(g10 m/s2)求： (1)微粒带何种电荷，ab棒的质量m2是多少？(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒发生大小为m1v0的位移时，需多长时间？参考答案1A“神舟十号”的线速度v，轨道半径r，根据Gm得地球的质量为：M.2AD由Gmg，mg，可得g()2g，选项A正确；根据万有引力定律可得：Gm(Rh)，在月球表面：Gmg，则T2，选项B错误；根据Gm，可得v，选项C错误；月球的平均密度为：，选项D正确3D根据Gmr，以及Gmg可得：g，则在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，它可以到达的最大高度h，选项D正确4(1)0.1 kg(2)5 J(3)t(n)9(n0,1,2)解析(1)微粒带正电；因微粒静止，Eqm1g又E得qm1g，解得U9 V根据欧姆定律得：UIR1，解得I1 A因棒能匀速运动，有：BIL1m2g把数据代入上各式得m20.1 kg(2)释放多少热量等于损失的机械能，为：Em2ghm2v2v代入数据解得E5 J(3)带电微粒在正交的电磁场中做匀速圆周运动，运动半径不大于，有：，解得v0 m/s发生该位移的时间为t微粒做圆周运动的周期T解得t s微粒每转一周，都有两次同样大小的位移，所以微粒发生大小为m1v0的位移时，需要的时间为t(n)9(n0,1,2)
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