鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题6数列第41练数列的前n项和练习含解析.docx

第41练 数列的前n项和基础保分练1数列1，2，3，4，前n项和为()A1BCD.2数列an中，an(1)nn，则a1a2a10等于()A5B5C10D103数列an满足an1an(1)nn，则数列an的前20项的和为()A100B100C110D1104(2019湖南长沙市雅礼中学月考)数列an满足：a11，a21，a32，an2an1an(nN*)，则数列an的前2019项的和为()A1B2C1514D15165(2019化州模拟)已知数列an中，a11，a2，a3，a4，an，则数列an的前n项和Sn等于()A.B.C.D.6已知数列an的通项公式为anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n有()A最小值63B最大值63C最小值31D最大值317(2018上海市奉贤区调研)已知正数数列an是公比不等于1的等比数列，且lga1lga20190，若f(x)，则f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A2018B4036C2019D40388在有穷数列an中，Sn为an的前n项和，若把称为数列an的“优化和”，现有一个共2017项的数列an：a1，a2，a2017，若其“优化和”为2018，则有2018项的数列：1，a1，a2，a2017的“优化和”为()A2016B2017C2018D20199数列an的通项是ann2cos1，其前n项和记为Sn，则S20_.10已知数列an中，a11，a36，且anan1n(n2)则数列的前n项和为_能力提升练1已知数列an中第15项a15256，数列bn满足log2b1log2b2log2b147，且an1anbn，则a1等于()A.B1C2D42已知f(x)，则fff等于()A2016B2017C2018D20193(2019湖南长沙市雅礼中学月考)已知数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，且bnancos，记Sn为数列bn的前n项和，则S24等于()A304B303C300D2014已知数列an，定义数列an12an为数列an的“2倍差数列”，若an的“2倍差数列”的通项公式为an12an2n1，且a12，若数列an的前n项和为Sn，则S33等于()A2381B2392C2382D2395已知数列an对任意nN*，总有a1a2an2n1成立，记bn(1)n1，则数列bn的前2n项和为_6已知F(x)f2是R上的奇函数，anf(0)fff(1)，nN*，则数列an的通项公式为_答案精析基础保分练1A2.A3.A4.B5.D6.A7C正数数列an是公比不等于1的等比数列，且lga1lga20190，lg(a1a2019)0，即a1a20191.函数f(x)，f(x)f2，令Tf(a1)f(a2)f(a2019)，则Tf(a2019)f(a2018)f(a1)，2Tf(a1)f(a2019)f(a2)f(a2018)f(a2019)f(a1)22019，T2019.8C因为a1，a2，a2017的“优化和”为，故2018，也就是2017a12016a22015a3a201720172018.又1，a1，a2，a2017的“优化和”为2018，故选C.924010.能力提升练1C由log2b1log2b2log2b14log2(b1b2b14)7，得b1b2b1427，又an1anbn，即bn，有b1b2b14，故a12.2Cf(x)f(1x)2，fff100922018.3Anan1(n1)ann(n1)，1，数列是公差与首项都为1的等差数列，1(n1)1，可得ann2.bnancos，bnn2cos，令n3k2，kN*，则b3k2(3k2)2cos(3k2)2，kN*，同理可得b3k1(3k1)2，kN*，b3k(3k)2，kN*.b3k2b3k1b3k(3k2)2(3k1)2(3k)29k，kN*，则S249(128)8304.4B根据题意得an12an2n1，a12，1，数列表示首项为1，公差d1的等差数列，1(n1)n，ann2n，Sn121222323n2n，2Sn122223324n2n1，Sn22223242nn2n1n2n122n1n2n1，2(1n)2n1，Sn(n1)2n12，S33(331)233122392，故选B.5.解析a1a2an2n1，当n1时，a13；当n2时，a1a2an12n1，两式相除得an，当n1时，a13适合上式an，bn(1)n1(1)n1(1)n1，T2n1.6an2(n1)解析由题意知F(x)f2是R上的奇函数，故F(x)F(x)，代入得ff4，xR，即f(x)f(1x)4，anf(0)fff(1)，anf(1)fff(0)，倒序相加可得2an4(n1)，即an2(n1)