2018-2019学年高中数学 第2章 概率 2.2 条件概率与事件的独立性 2.2.1 条件概率学案 新人教B版选修2-3.docx

2.2.1条件概率课时目标1.在具体情境中，了解条件概率的概念.2.理解条件概率公式，解决一些实际问题1条件概率对于任何两个事件A和B，在_的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号“_”来表示，读作“A发生的条件下B发生的概率”2把由_的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作_(或_)3条件概率公式：P(B|A)_.一、选择题1下面几种概率是条件概率的是()A甲、乙两人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率B甲、乙两人投篮命中率分别为0.6、0.7，两人同时命中的概率为0.3，则在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C10件产品中有3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率2一个袋中装有6个红球和4个白球(这10个球各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为()A. B. C. D.3把一幅扑克牌(不含大小王)随机均分给赵、钱、孙、李四家，A赵家得到6张梅花，B孙家得到3张梅花，则P(B|A)等于()A. B. C. D.4设P(A|B)P(B|A)，P(A)，则P(B)等于()A. B. C. D.5某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3 000小时不坏，还能用满8 000小时的概率是()A. B. C. D.二、填空题66位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率为_7在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，若从中任取2支，则在第一次取到的是次品的条件下，第二次取到正品的概率是_8已知P(A)，P(B|A)，P(AC)，而B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.三、解答题9某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.求在第一次闭合出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率10现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率能力提升11根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.问该地四月份刮东风时下雨的概率是_121号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？1所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率2已知事件A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，求P(B|A)时，可把A看做新的基本事件空间来计算B发生的概率22条件概率与事件的独立性22.1条件概率答案知识梳理1已知事件A发生P(B|A)2事件A和B同时发生所构成DABDAB3.，P(A)0作业设计1B选项A是相互独立事件同时发生，选项C是超几何分布，选项D是独立重复试验，只有选项B符合条件概率的要求2D设第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，则P(A)，P(AB).P(B|A).3C4BP(AB)P(A)P(B|A)，由P(A|B)，得P(B)2，故选B.5B记事件A：“用满3 000小时不坏”，P(A)；记事件B：“用满8 000小时不坏”，P(B).因为BA，所以P(AB)P(B)，则P(B|A).6.解析由题意知，A：甲跑第一跑道的概率P(A)，B：乙跑第二跑道的概率P(B)，甲跑第一跑道，同时乙跑第二跑道的概率为P(AB).P(B|A).7.解析利用缩小样本空间的方法求解，因为第一次取到1支次品，还剩9支铅笔，其中8支正品，所以第二次取到正品的概率为.8.解析P(BC|A)由P(B|A)，得P(BA).P(BC|A).9解第一次闭合后出现红灯记为事件A，第二次闭合后出现红灯记为事件B.则P(A)，P(AB)，P(B|A).10解设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n()A30，根据分步乘法计数原理n(A)AA20，于是P(A).(2)因为n(AB)A12，于是P(AB).(3)由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A).11.解析记“某地四月份刮东风”为事件A，“某地四月份下雨”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).12解记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球则P(B)，P()1P(B)，P(A|B)，P(A|)，从而P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().