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第一章 三角函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1化简的值是（ ）ABCD2若，则角x的终边位于（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限3函数是（ ）A周期为的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为的偶函数4已知，则的值为（ ）A5B5C5D不确定5已知函数y2sin(x)(0)在区间0,2的图象如图，那么等于（ ）A1B2CD6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于（ ）AB2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)7若，则的值是（ ）ABCD8将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（ ）AysinBysinCysinDysin9将函数ysin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是（ ）ABCD10已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（ ）11在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是（ ）A0B1C2D412设asin，bcos，ctan，则（ ）AabcBacbCbcaDba0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_16给出下列命题：（1）函数ysin|x|不是周期函数；（2）函数ytanx在定义域内为增函数；（3）函数y|cos2x|的最小正周期为；（4）函数y4sin，xR的一个对称中心为其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知是第三象限角，（1）化简f()；（2）若，求f()的值18（12分）已知，求下列各式的值（1）；（2）14sincos2cos219（12分）已知sincos求：（1）sincos；（2）sin3cos320（12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3（1）求出此函数的解析式；（2）求该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin()？若存在，求出m的范围（或值），若不存在，请说明理由22（12分）已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yAcostb（1）根据以上数据，求函数yAcostb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？2018-2019学年必修四第一章训练卷三角函数（二）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】故选D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B【解析】由图象知2T2，T，2故选B6【答案】D【解析】若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos0，k，(kZ)故选D7【答案】B【解析】，tan3sincos故选B8【答案】C【解析】函数ysinx向右平移个单位长度，ysin横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得ysin故选C9【答案】A【解析】将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin其对称轴是x，则k(kZ)k(kZ)当k1时，故选A10【答案】D【解析】图A中函数的最大值小于2，故0a0cosasincosb又时，sinsinacacab故选D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13【答案】【解析】是第四象限的角且cossin，cossin14【答案】【解析】由消去y得6cosx5tanx整理得6cos2x5sinx，6sin2x5sinx60，(3sinx2)(2sinx3)0，所以sinx或sinx(舍去)点P2的纵坐标y2，所以|P1P2|15【答案】3【解析】由函数yAsin(x)的图象可知：()()，TT，316【答案】（1）（4）【解析】本题考查三角函数的图象与性质（1）由于函数ysin|x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；（2）错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；（3）由周期函数的定义，不是函数的周期；（4）由于，故根据对称中心的意义可知是函数的一个对称中心，故只有（1）（4）是正确的三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）（2）sinsin是第三象限角，cosf()cos18【答案】（1）1；（2）【解析】由已知，解得：tan2（1）原式1（2）原式19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由sincos，得2sincos，(sincos)212sincos1，sincos（2）sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2)(sincos)(1sincos)，由（1）知sincos且sincos，sin3cos320【答案】（1）f(x)2sin；（2）见解析【解析】（1）由图象知A2f(x)的最小正周期T4，故2将点代入f(x)的解析式得sin1，又|Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立22【答案】（1）12，；（2）上午900至下午300【解析】（1）由表中数据知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5由t3，y1.0，得b1.0A0.5，b1，（2）由题知，当y1时才可对冲浪者开放，1，0，2kt2k，即12k3t12k30t24，故可令中k分别为0，1，2，得0t3或9t15或21t24在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300
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