2018-2019学年高一数学 寒假训练02 函数的概念与性质.docx

寒假训练02函数的概念与性质2018宁德期中如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成（1）求的值及的解析式；（2）若，求实数的值【答案】（1），；（2）或【解析】（1）根据图象可知，设，因为过点和点，代入可得：，即，当时，因为过点，代入可得：，所以（2），当时，符合题意；当时，即，（舍去），故，一、选择题12018浙江学考函数的定义域是（）ABCD22018天津联考已知，那么等于（）A2B3C4D532018旅顺期中已知，则（）A36B26C16D442018辽宁实验中学函数，（）ABC2D852018福师附中若对于任意实数都有，则=（）A0B1CD462018北师附中下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）ABCD72018安庆期中已知函数，其中是偶函数，且，则（）AB1CD382018山师附中函数的值域为，则实数的范围（）ABCD92018资阳诊断函数的图象大致为（）ABCD102018东师附中已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）ABCD112018广安诊断已知定义在上函数满足，且当时，则（）ABCD122018芜湖期末已知定义在上的函数为偶函数记，则，的大小关系为（）ABCD二、填空题132018北师附中函数，则该函数的定义域为_，值域为_142018南京期中己知函数在定义域内为奇函数，则实数_152018福师附中已知是奇函数，当时，；则当时，_162018营口期中已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递増，若实数满足，则实数的取值范围是_三、解答题172018北师附中设函数（1）当时，求的单调区间；（2）当时，求不等式的解集182018南京期中己知函数，（1）试判断函数在上的单调性，并证明之；（2）已知函数，试判断函数在上的奇偶性，并证明之寒假训练02函数的概念与性质一、选择题1【答案】A【解析】由函数的解析式，可得，解不等式可得，函数的定义域是，故选A2【答案】A【解析】由分段函数第二段解析式可知，继而，由分段函数第一段解析式，故选A3【答案】C【解析】令，解得，故所以选C4【答案】B【解析】函数，则，故选B5【答案】D【解析】对于任意实数恒有，用代替式中可得，联立两式可得，故选D6【答案】C【解析】对于A，在定义域内是增函数，不满足题意；对于B，在递减，在递增，不满足题意；对于C，定义域内是减函数，满足题意；对于D，在和都单调递减，但在整个定义域没有单调性，不满足题意，故选C7【答案】C【解析】，由于函数为偶函数，故，故选C8【答案】C【解析】因为函数的值域为，所以，解得，故选C9【答案】C【解析】函数是偶函数，排除选项B；当时，函数，可得，当时，函数是减函数，当时，函数是增函数，排除项选项A，D，故选C10【答案】B【解析】因为函数对任意，都有成立，所以函数在定义域内单调递减，所以，故答案为B11【答案】B【解析】函数满足，且当时，故选B12【答案】B【解析】因为函数为偶函数，所以，则在上单调递增，因为，所以，故选B二、填空题13【答案】，【解析】要使函数有意义，则，求得，即函数的定义域为；设，可得，解得或，即函数的值域为，故答案为，14【答案】3【解析】由题得，所以，故答案为315【答案】【解析】设，则，又当时，故，又函数为奇函数，故，故答案为16【答案】【解析】由于函数是偶函数，且在上递增，故函数在上递减，故原不等式可转化为，即，即，三、解答题17【答案】（1）的单调减区间为，无单调增区间；（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为【解析】（1）时，因为的斜率为负值，所以由一次函数性质得在上递减；的图象开口向下，对称轴为，由二次函数性质得在上递减，没有增区间（2）时，不等式转化为，或，若时，解集为；解集为，不等式解为若时，解集为；解集为，不等式解为，综上所述，时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为18【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）在上为单调增函数，证明如下：，任取，且，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数（2）在上为非奇非偶函数证明如下：，因为，所以在上为非奇非偶函数