2020版高考物理一轮复习 全程训练计划 周测二 力 共点力的平衡（含解析）.doc

力 共点力的平衡夯基提能卷 立足于练题型悟技法保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)12019河南郑州外国语学校月考A、B是天花板上的两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2，则()AF1F2，h1F2，h1F2，h1h2 DF1F2，h1h2答案：C解析：由于是轻绳，绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1h2；对球和铁链受力分析，如图甲、乙所示，A点对球的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，F2较小，故C正确22019河南豫北十校联考两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下保持静止状态，则在这两种方式中，木块B受力个数分别为()A4；4 B4；3C5；3 D5；4答案：C解析：图甲中，根据整体法可知，木块B除了重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分析，其一定还受到A的弹力(垂直于接触面向左上方)，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用；图乙中，据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力、A的弹力和摩擦力共3个力的作用，C正确3.2019广西南宁二中月考(多选)如图所示，水平桌面上平放有54张卡片，每一张卡片的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为2，且有12，则下列说法不正确的是()A任意两张卡片之间均可能发生相对滑动B上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左C第1张卡片受到手指的摩擦力向左D最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右答案：ACD解析：对第2张卡片受力分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力Fmax2(2mgF)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f2(mgF)Fmax，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动同理，第3张与第4张卡片也不发生相对滑动，故A错误根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片向右滑动或有向右滑动的趋势，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，故B正确第1张卡片受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C错误对第1张卡片外的53张卡片研究，水平方向受到第1张卡片向右的滑动摩擦力，可知最后一张卡片受到桌面的摩擦力方向向左，故D错误4.2019安徽师大附中模拟一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为1和2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为()A0 B.12mgC.12mg D.12mg答案：B解析：物块沿运动方向受挡板的摩擦力f11FN，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45角，物块受木板的摩擦力为f22mg，其方向与挡板成45角，则物块与挡板之间的正压力FN2mgcos452mg，挡板对物块的摩擦力大小为f11FN12mg，故B正确5.2019河北张家口模拟假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是()A刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大答案：D解析：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图甲所示当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用菜刀时就是依靠这两个分力分开被加工的食材由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形为菱形，如图乙所示，由几何关系可得F1；由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开食材的力跟顶角的大小有关，越小，sin的值越小，F1和F2越大，故D正确6.2019河北石家庄质检(多选)飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务如图所示为飞艇拖曳扫雷器具扫除水雷的模拟图当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成角已知扫雷器具质量为m，重力加速度为g，扫雷器具所受浮力不能忽略，下列说法不正确的是()A扫雷器具受3个力作用B绳子拉力大小为C海水对扫雷器具水平方向的作用力的大小小于绳子拉力的大小D绳子拉力的大小一定大于mg答案：ABD解析：对扫雷器具进行受力分析，其受到受重力、浮力、拉力和水的水平方向的作用力四个力作用，如图所示，故A错误；根据平衡条件，在竖直方向有F浮Tcosmg，在水平方向有F阻Tsin，可得T，故B错误；扫雷器具受到海水的水平方向的作用力等于拉力的水平分力，其大小小于绳子拉力的大小，而绳子拉力的大小不一定大于mg，故C正确，D错误7.2019云南保山模拟如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时AOB90，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态现将绳AO的A端缓缓向D点移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则()A绳AO的拉力逐渐增大B绳BO的拉力逐渐增大C杆CO受到的压力逐渐增大D绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大答案：A解析：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图甲所示当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故C、D错误当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图乙所示，可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误8.2019江西上饶模拟在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B.两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是 ()A. B.C. D.答案：D解析：物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mgsin，静摩擦力ffmmgcos，方向不确定，水平方向的弹簧弹力kx，则物块所受静摩擦力f大小等于kx与mgsin的合力，当静摩擦力最大时有kx，可得x，故D正确二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9(8分)(1)小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F与伸长量l的关系，由实验绘出F与l的关系图线如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为_N/m.(2)某学生用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”用一木板(贴有坐标纸)竖直放在铁架台和弹簧所在平面后其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧秤将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧秤相应的读数图丁中B弹簧秤的读数为_N(弹簧秤单位：N)该同学在坐标纸上画出了两弹簧秤拉力F1、F2的大小和方向，以及由钩码的重量画出钩码对弹簧的拉力F的大小和方向，如图戊所示，请在图戊中作出F1、F2的合力F；观察比较F和F，得出结论答案：(1)125(3分)(2)4.384.42(2分)如图(3分)解析：(1)本题考查胡克定律的应用弹簧弹力F与伸长量l关系图线，由胡克定律Fkx可知，图线的斜率即为劲度系数，可得k125 N/m.(2)本题考查“验证平行四边形定则”这一实验B弹簧的读数估读一位可得为4.40 N；作出图象如图所示由作图可得到结论：在误差允许范围内，力的合成遵循平行四边形定则10(8分)(1)“验证力的平行四边形定则”实验中部分实验步骤如下，请补充完整有关内容：将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线在其中一根细线上挂5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：钩码个数(或细线拉力)、_、细线的方向将步骤中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使橡皮筋与细线结点O的位置与步骤中结点位置重合，记录_(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中_.答案：(1)橡皮筋与细线结点的位置O(2分)钩码个数和对应的细线方向(2分)(2)(4分)解析：(1)根据实验原理可知，题图甲中需要记录合力的大小和方向，画出来的合力为实际值，该实验中用钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是钩码个数(或细线拉力)，橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向；该实验采用“等效替代”法，因此在用两根细线拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤中结点位置重合，同时记录钩码个数和对应的细线方向(2)根据对题图乙中的O点受力分析，将各力正交分解，水平方向有4mgcos3mgcos，得.11(16分)一质量M4 kg，倾角为30的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量均为m2 kg的小球A、B，它们用轻质细绳连接，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使小球A、B及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，重力加速度g10 m/s2.求：(1)细绳的拉力FT；(2)水平拉力F的大小；(3)水平地面与斜面体间的动摩擦因数.答案：(1)10 N(2) N(3)解析：(1)以A为研究对象，有：FTmgsin30(3分)解得：FT10 N .(2分)(2)以A、B整体为研究对象，有：Fcos302mgsin30(3分)解得：F N(2分)(3)以小球A、B与斜面体组成的整体为研究对象，有：FFf(M2m)g(4分)解得：.(2分)12(15分)2019河北武邑中学调研一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角60，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小答案：(1)0.5G(2)0.4G解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F2f，由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解如图所示，由几何关系可得GF1F2，由fF1得F0.5G.(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1F2Gcos370.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小f2F10.4G.探究创新卷 着眼于练模拟悟规范争满分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.(多选)水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为()A在AC段受水平向左的滑动摩擦力B在AC段受水平向右的滑动摩擦力C在CB段不受静摩擦力D在CB段受水平向右的静摩擦力答案：BC解析：在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误、B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，即摩擦力为零，C正确、D错误2.如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态，若把固定的物体换为质量为2m的物体(物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(已知重力加速度为g)()A.B.C.D.答案：A解析：当物体的质量为m时，设下面的弹簧的压缩量为x1，则mgk1x1；当物体的质量为2m时，2mgk1(x1x)k2x，联立可得x，A正确3.如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是()A如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B如果B对A有向右的摩擦力，则地面对B有向左的摩擦力C在P点缓慢下移的过程中，B对A的支持力一定减小D在P点缓慢下移的过程中，地面对B的摩擦力一定减小答案：A解析：如果B对A无摩擦力，说明弹簧的弹力为0，选取A与B组成的系统为研究对象，系统仅仅受到重力和地面的支持力的作用，所以地面对B也无摩擦力，选项A正确；如果B对A有向右的摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B有向左的摩擦力，物块B有向左运动的趋势，所以地面对B有向右的摩擦力，选项B错误；在P点缓慢下移到与A等高的过程中，若弹簧原来处于拉伸状态，弹簧可能由伸长变为压缩，也可能一直处于拉伸状态，则弹力可能由斜向上逐渐减小的拉力变为斜向下逐渐增大的推力，也可能是斜向上逐渐减小的拉力，对A由平衡条件可知，B对A的支持力在弹簧弹力逐渐减小过程中一直增大，选项C错误；若弹簧原处于原长或压缩状态时，弹簧弹力一直增大，由整体法可知地面对B的摩擦力增大，选项D错误4.一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A斜面对长木板的摩擦力大小为mgsinB斜面对长木板的摩擦力大小为32mgcosC长木板对人的摩擦力大小为21mgcosD长木板对人的摩擦力大小为2mgsin答案：D解析：以人、物块、长木板为整体进行研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，大小为3mgsin，A、B错误；对人、物块整体研究，物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin，C错误、D正确52019湖北襄阳联考(多选)如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是()A弹簧处于拉伸状态 B弹簧处于压缩状态C弹簧的弹力大小为mg D弹簧的弹力大小为mg答案：AC解析：以左侧小球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹力垂直于棒，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧处于拉伸状态，故A正确，B错误；设弹簧的弹力大小为F，根据平衡条件得Fcos37mgsin37，则弹簧的弹力大小Fmg，故C正确，D错误6.(多选)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动则施力F后，下列说法正确的是()AA与B之间的摩擦力可能减小到零BB与墙面间的弹力增大CB与墙之间的摩擦力增大D弹簧弹力减小答案：ABC解析：以A为研究对象，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力处于静止状态，A所受的静摩擦力大小为mAgsin，当施加力F后，仍然处于静止状态，若FmAgsin，则A、B之间的摩擦力变为零，故A正确以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，后来加F后，弹力变为Fcos，故B正确对A、B整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故D错误；开始时B与墙壁之间无摩擦力，弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，F有竖直向上的分量，根据平衡条件可知，B与墙壁之间一定有摩擦力，C正确72019河南三门峡模拟如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m3 kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60，小球静止在光滑的半圆形器皿中水平向右的力F40 N作用在b上，三个物体保持静止状态g取10 m/s2，下列说法正确的是()A物体c受到向右的静摩擦力B物体b受到一个摩擦力，方向向左C桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度答案：B解析：c物体处于平衡状态，既不受拉力也不受摩擦力，A错误；b受水平向右的拉力处于平衡状态，因此受到水平向左的摩擦力，B正确；对小球m进行受力分析可知Tsin602mg，可求出绳子拉力T10 N40 N，因此桌面受到的静摩擦力方向水平向左，大小f140 N10 N22.7 N，C错误；撤去力F的瞬间，由于绳子拉力Tf1fmax，故三个物体仍将静止不动，D错误8.2019云南昆明质检(多选)如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面的夹角为15.现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，重力加速度为g，则转动过程中()AOA板对小球的作用力一直在减小BOB板对小球的作用力一直在增大COA板对小球作用力的最大值为mgDOB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg答案：BCD解析：对小球受力分析，如图所示，平板OA对小球的作用力F2和平板OB对小球的作用力F1方向之间的夹角始终为120.当平板OB转动到竖直方向时，平板OA对小球的作用力最大，最大值为mg，选项A错误，C正确OB板对小球的作用力一直在增大，选项B正确当OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg，选项D正确二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9(9分)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图甲对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究在弹性限度内，将质量为m50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图甲、图乙中弹簧的长度L1、L2如下表所示钩码个数1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加速度g9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k_N/m(结果保留两位有效数字)由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数答案：49能解析：本题考查“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，意在考查考生对实验数据的处理能力由表中数据可知，当弹力的变化量为Fmg0.05 kg9.8 m/s20.49 N时，弹簧甲的形变量x1.01 cm，由胡克定律得弹簧甲的劲度系数k49 N/m.由表中数据可根据上述方法求出弹簧甲与弹簧乙并联时的劲度系数，再根据k并k甲k乙就可求出弹簧乙的劲度系数10(9分)如图为“验证力的平行四边形定则”实验三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂在固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O点(1)某次实验中A的指针位置如图所示，其读数为_N.(2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置、_、_和_(3)下列实验要求中必要的是_(填选项的字母代号)A弹簧测力计需要在实验前进行校零B细线套方向应与木板平面平行C需要用托盘天平测量重物M的质量D弹簧测力计B始终保持水平答案：(1)2.00(3分)(2)L1的方向L2的方向L3的方向(3分)(3)AB(3分)解析：本题考查“验证力的平行四边形定则”实验(1)弹簧测力计的读数为2.00 N(2)实验中还要记录三个拉力的方向(3)为减小测量误差，弹簧测力计需要在实验前进行校零，A正确；为保证对结点的拉力就是弹簧测力计的示数，细绳套方向应与木板平面平行，B正确；直接用弹簧测力计测量重物M的重力即可，C错误；弹簧测力计B的拉力只要与A的拉力的合力能使重物平衡即可，不需要保持水平，D错误11.(12分)如图所示，两个质量分别为m、4m的质点A、B之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？答案：OALOBL解析：此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必沿杆的方向由力三角形与几何三角形相似得(3分)(3分)而OAOBL(2分)故OAL(2分)OBL(2分)12.(17分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(QCS30)时，悬挂小球的细线偏离竖直方向的角度也是30，如图所示已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小；(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力的大小答案：(1)mg(2)Mgmgmg解析：(1)对小球受力分析，小球受重力、细线的拉力和磁铁的引力设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2，根据平衡条件，水平方向有F1sin30F2sin30，竖直方向有F1cos30F2cos30mg，联立解得F1F2mg.(2)以人为研究对象，分析受力情况，受重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2，其中F2F2mg.根据平衡条件得fF2sin30，NF2cos30Mg，联立解得NMgmg，fmg.