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2.1.1离散型随机变量课时目标1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.3.会用离散型随机变量描述随机现象1随机变量(1)定义：随机试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着_的不同而变化的，把这样的变量X叫做随机变量(2)表示：随机变量常用大写字母X，Y，表示2离散型随机变量如果随机变量X的所有可能的取值都能_，则称X为离散型随机变量一、选择题110件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数B取到正品的概率C取到次品的件数D取到次品的概率2一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球或一个黑球3下列X是离散型随机变量的是()某座大桥一分钟经过的车辆数X；电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间X；一天之内的温度X；一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分用X表示该射手在一次射击中的得分A BC D4下列随机变量中，不是离散型随机变量的是()A从2 011张已编号的卡片(从1号到2011号)中任取一张，被取出的卡片的号数XB连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数YC某工厂加工的某种钢管的内径尺寸与规定的内径尺寸之差X1D投掷一枚骰子，六个面都刻上数字，所得的点数5某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次均未击中目标 D第4次击中目标二、填空题6一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个，用表示取出的球的最大号码，则6表示的试验结果是_7一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为，则随机变量的可能取值共有_种8抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则X4表示的试验结果是_三、解答题9判断下列变量是不是随机变量，如果是，判断该随机变量是不是离散型随机变量(1)2010年的广州亚运会，从开幕到闭幕的总天数；(2)京广高速公路某收费站在一天内经过的车辆数；(3)北京市在国庆节这一天的温度数；(4)某小朋友一天内的洗手次数10写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数Y.能力提升11在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分X的所有可能取值是_12一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何，都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定是否是离散型随机变量1在随机试验中，确定了一个对应关系，使每一个试验结果用一个确定的数字表示，这些数字就随着试验结果的变化而变化，就是随机变量2离散型随机变量可能取的值为有限个或者说能将它的可取值按一定次序一一列出第二章概率21离散型随机变量及其分布列21.1离散型随机变量答案知识梳理1(1)试验的结果2一一列举出来作业设计1C随机变量表示的是试验结果，而不是试验结果的概率，故B、D错，对A中的件数，它是一个固定值2，不随试验结果的变化而变化，故A错，所以选C.2BA中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量C和D叙述的结果也是确定的，但不能包含所有可能出现的结果，故不是随机变量3B4C要判断一个随机变量是否是离散型随机变量，只需判断这个随机变量的取值能否按照一定次序一一列出5C因为击中目标停止射击，所以前4次均未击中目标6从6个球中取出3个，其中有一个是6号球，其余的2个是1,2,3,4,5号球中的任意2个724解析后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A24(种)8第一枚骰子掷出6点，第二枚骰子掷出1点解析设第一枚骰子掷出的点数为x，第二枚骰子掷出的点数为y，其中x，y1,2,3,4,5,6，依题意得Xxy，则5X5且XZ，所以由X4可得X5，它表示x6，y1.即第一枚骰子掷出6点，第二枚骰子掷出1点9解(1)2010年广州亚运会从开幕到闭幕的总天数是一个常数，因而不是随机变量(2)(3)(4)中的变量都是随机变量由于(2)(4)中的变量是可以一一列出的，所以(2)(4)中的变量是离散型随机变量(3)中变量(温度数)可以是国庆节当天最低温度和最高温度组成的温度区间内的任何一个数值，是不可以一一列出的，故不是离散型随机变量10解(1)X的可能取值为1,2,3，10，Xk(k1,2，10)表示取出编号为k号的球(2)X的可能取值为0,1,2,3,4，Xk表示取出k个红球，(4k)个白球，其中k0,1,2,3,4.(3)若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，X的可能取值为2,3,4，12，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)Y的可能取值为2,4,6,8,10,12.Y2表示(1,1)；Y4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；Y12表示(6,6)11300,100，100，300解析可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分12解(1)结果取得3个黑球取得1个白球和2个黑球取得2个白球和1个黑球取得3个白球0123(2)由题意可得：56，而可能的取值为0,1,2,3，对应的各值是：506,516,526,536.故的可能取值为6,11,16,21显然，是离散型随机变量
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