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高频考点强化(十)交变电流、变压器问题(45分钟100分)选择题(本题共15小题,共100分。110题为单选题,1115题为多选题,110题每小题6分,1115题每小题8分)1.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 ,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是()A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为100 VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为 A【解析】选D。由图知T=10-2 s,则=2100 rad/s,故A项错误;交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS,而m=BS,=,所以Em=,由-t图线可知:m=1.010-2 Wb,T=10-2s 所以Em=200 V,交流发电机产生的电动势最大值为200 V,故B项错误;电动势的有效值E=100 V,故C项错误;由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I= A= A,故D项正确。2.如图所示,在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨,间距为20 cm,电阻不计,其左端连接一阻值为10 的定值电阻。两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场,磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成,磁场方向如图。一电阻阻值为10 的导体棒AB在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动,交流电压表和交流电流表均为理想电表,则()A.电流表的示数是 AB.电压表的示数是2 VC.导体棒运动到图示虚线CD位置时,电流表示数为零D.导体棒上消耗的热功率为0.1 W【解析】选D。回路中产生的感应电动势的最大值为Em=BLv=12010-210 V=2 V,则电动势的有效值E=2 V,电压表测量R两端的电压,则U=E=1 V,电流表的示数为有效值,为I= A=0.1 A,故A、B项错误;电流表示数为有效值,一直为0.1 A,故C项错误;导体棒上消耗的热功率P=I2R=0.0110 W=0.1 W,D项正确。3.(2018赣州模拟)匝数为100匝的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02 ,则在010 s内线圈产生的焦耳热为 ()A.80 JB.85 JC.90 JD.125 J【解析】选B。根据有效值的定义方法可知:R+22R=I2RT,解得:I= A,总电阻为r=1000.02 =2 ;则10 s内产生的焦耳热为Q=I2rt= 210 J=85 J。【加固训练】(2018成都模拟)一个匝数为100匝,电阻为2 的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为()A. AB.0.6 AC. AD.0.5 A【解析】选A。01 s内的磁通量变化率为K1= Wb/s=0.01 Wb/s,则感应电动势E1=1 V,11.2 s内的磁通量变化率为K2= Wb/s=0.05 Wb/s,则感应电动势E2=5 V,对一个定值电阻,在一个周期内产生的热量:Q=Q1+Q2=1 J+0.2 J=3 J,根据交流电有效值的定义:Q=I2RT,得:I= A。故选A。4.(2018武汉模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n2= 101,a、b两点间的电压为u=220sin100t(V),R为可变电阻,P为额定电流为1 A、用铅锑合金制成的保险丝。为使保险丝中的电流不超过1 A,可变电阻R连入电路的最小阻值是()A.2.2 B.2 C.22 D.22 【解析】选A。原线圈输入电压的有效值U1= V=220 V,根据电压与匝数成正比:=,代入数据解得:U2=U1=220 V=22 V,原线圈的最大输入功率为P1=U1I=2201 W=220 W,输出功率等于输入功率P2=P1=220 W,输出功率:P2=,解得:R= =2.2 ,故A项正确,B、C、D项错误。5.(2018郑州模拟)如图所示为一个小型电风扇的电路简图,其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n,原线圈接电压为U的交流电源,输出端接有一只电阻为R的灯泡L和交流电风扇电动机D,电动机线圈电阻为r。接通电源后,电风扇正常运转,测出通过风扇电动机的电流为I,则下列说法正确的是()A.理想变压器的输入功率为B.灯泡L中的电流为C.风扇电动机D输出的机械功率为(I-)D.若电风扇由于机械故障被卡住,则通过原线圈的电流为【解析】选D。理想变压器的原、副线圈的匝数比为n,原线圈接电压为U的交流电源,则输出端电压为,灯泡L中的电流为,而电动机的输入功率为,故A、B项错误;电动机D的输入功率为,而电动机的线圈电阻消耗的功率为I2r,则电动机D的机械功率为-I2r,故C项错误;若电风扇由于机械故障被卡住可视为纯电阻,两电阻并联,则根据欧姆定律变压器原理=可知,通过原线圈的电流为,故D项正确。6.(2018邯郸模拟)如图所示,一理想变压器原副线圈的匝数比n1n2=41,变压器原线圈通过一理想电流表A接u=220sin100t(V)的正弦交流电,副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管,已知两二极管的正向电阻均为零,反向电阻均为无穷大,不考虑温度对灯泡电阻的影响,用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,下列分析正确的是()A.Uab=220 V,Ucd=55 VB.流经L1的电流是流经电流表的电流的2倍C.若其中一个二极管被短路,电流表的示数将不变D.若通电1小时,L1消耗的电能等于L2、L3消耗的电能之和【解析】选D。根据变压器原理可知流经L1的电流是流经电流表的电流的4倍,副线圈两端电压为原线圈两端电压的四分之一,即55 V,但cd间电压不等于副线圈电压,故A、B项错误;若其中一个二极管被短路,副线圈电路发生变化,原线圈电流表的示数也要发生变化,故C项错误;根据题意可知,L2、L3必有一个断路,则其中一个与L1串联,灯泡规格相同,由W=I2Rt知D项正确。7.(2018九江模拟)甲、乙两个完全相同的变压器接在如图交流电路中,两负载电阻的阻值之比R甲R乙=31,甲变压器原线圈上电压为U甲,副线圈上电流为I甲;乙变压器原线圈上电压为U乙,副线圈上电流为I乙,则有()A.U甲=U乙 ,I甲=I乙B.U甲=3U乙 ,I甲=I乙C.U甲=U乙 ,I甲=3I乙D.U甲=3U乙 ,I甲=3I乙【解析】选B。由图象知本题为两个变压器串联的情况,原线圈中电流处处相等,又因为是两个相同的变压器,所以两个变压器副线圈电流相等,即I甲=I乙,根据欧姆定律副线圈电压之比为31,因为变压器完全相同,所以原线圈电压之比为31,故U甲=3U乙,故B项正确,A、C、D项错误。8.如图所示为某住宅区的应急供电系统,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S,匝数为N,电阻不计,它可绕水平轴OO在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器,滑动触头P上下移动时可改变输出电压,R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点,下列判断正确的是 ()A.若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值为零B.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsintC.当滑动触头P向下移动时,变压器原线圈两端的电压将升高D.当用电量增加时,为使用户电压保持不变,滑动触头P应向上滑动【解析】选D。当线圈与磁场平行时,感应电流最大,故A项错误;以线圈平面与磁场平行时为计时起点,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBScost,故B项错误;当触头P向下移动,只会改变副线圈的电流,从而改变原线圈的电流,不会改变原线圈的电压,故C项错误;根据功率P=UI,当电压不变,则电流增大,R0分压增大,为使用户电压保持不变,滑动触头P应向上滑动,故D项正确。9.一个含有理想变压器的电路如图所示,其中R1、R3、R4为定值电阻,R2为滑动变阻器,电表为理想电表,u为正弦交流电源,输出电压有效值恒定,当滑片P从左向右滑动的过程中,下列说法正确的是()A.电压表示数不变B.电容器C所带电荷量始终不变C.电流表示数减小D.理想变压器输出功率增大【解析】选C。设原线圈电流为I1,原线圈的电压为U1=U-I1R1,根据电压与匝数成正比可得:=,副线圈的电流为I2=,根据电流与匝数成反比可得:n1I1= n2I2,联立各式解得:U2=(U-I1R1);I2=,原副线圈匝数不变,当滑片P从左向右滑动的过程中,R2增大,所以I2减小,I1减小,而U2是副线圈的电压,因R1的存在,输入电压增大,输出电压有效值增大,故A项错误,C项正确;因为I2减小,R3两端的电压减小,即电容器的电压减小,由Q=CU可知,电容器C所带电荷量减小,故B项错误;理想变压器输出功率为P=U1I1=(U-I1R1)I1=UI1-R1,P是关于I1的二次函数,当I1减小,P有可能先增大后减小,也有可能一直减小,故D项错误。10.某同学模拟“远距离输电”,将实验室提供的器材连接成如图所示电路,A、B为理想变压器,灯L1、L2相同且阻值不变。保持A的输入电压不变,开关S断开时,灯L1正常发光,则()A.仅闭合S,L1变亮B.仅闭合S,A的输入功率变小C.仅将滑片P上移,L1变亮D.仅将滑片P上移,A的输入功率变小【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)理想变压器的输入功率由输出功率决定,输出电压由输入电压和匝数比决定。(2)明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关,明确整个过程中的功率、电压关系。【解析】选D。闭合S,则消耗功率增大,B副线圈中电流增大,B原线圈电流也增大,则R上损失的电压和功率增大,则B输入电压UB1=UA2-IR减小,灯泡两端电压UB2减小,故灯泡会变暗,故A项错误;由上分析知A的输入电流增大,电压不变,根据P=UI知输入功率增大,故B项错误;仅将滑片P上移,A副线圈匝数减小,则输出电压减小,B的输入电压减小,灯泡电压也减小,故L1变暗,消耗功率减小,则A输入功率减小,故C项错误,D项正确。11.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ,则()A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为82 J【解析】选A、D。根据图象可知,在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,故A项正确;-t图象的斜率为,即表示磁通量的变化率,在0.5 1.5 s之间,“斜率方向”不变,表示的感应电动势方向不变,则电流强度方向不变,故B项错误;根据法拉第电磁感应定律可得E=N,所以在t=1.5 s时,斜率为零,则感应电动势为零,故C项错误;感应电动势的最大值为Em=NBS=Nm=1000.04 V=4 V,有效值E=2 V,根据焦耳定律可得一个周期产生的热量为Q=T=2 J=82 J,故D项正确。【加固训练】(多选)如图所示,边长ab=d、bc=l的矩形线圈abcd与阻值为R的电阻组成闭合回路,线圈的匝数为n、总电阻为r,匀强磁场的左边界OO恰好经过ab、cd的中点,磁感应强度大小为B。从图示位置开始计时,线圈绕垂直于磁场的OO轴以角速度匀速转动,则下列说法中正确的是()A.回路中感应电动势的瞬时表达式e=nBdlsintB.在t=时刻,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大C.从t=0到t=的时间内,电阻R产生的焦耳热为Q=D.从t=0到t=的时间内,通过电阻R的电荷量q=【解析】选B、C。由闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=Emsint,得回路中感应电动势的瞬时表达式e=nBdlsint,故A项错误;在t=时刻,线圈从图示位置转过90,此时磁场穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,故B项正确;电压有效值E=,从t=0 到t=时刻,电阻R产生的焦耳热为Q=,故C项正确;从t=0 到t=时刻,通过R的电荷量q=,故D项错误。12.图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是 ()A.图甲表示的是交流电,图乙表示的是直流电B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=220sin100t(V)C.图甲、乙两种电压的有效值分别为220 V和4 VD.图甲、乙两种电压分别给同一电阻丝供电,热功率之比是4421【解析】选B、D。由于两图中表示的电流方向都随时间变化,因此都为交流电,故A项错误;图甲所示电压的周期是0.02 s,所以瞬时值表达式为u=220sin100t V,故B项正确;对于乙图交流电即0.01=0.005 +0.005,解得U=5 V,故C项错误;根据P=可知,甲、乙两种电压分别给同一电阻丝供电,热功率之比是4421,故D项正确。13.如图所示,50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B= T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.5 m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度=200 rad/s匀速转动,并与灯泡相连,且灯泡正常发光,灯泡正常发光电压为220 V,熔断器允许通过的最大电流为10 A,下列说法正确的是()A.图示位置穿过线框的磁通量为零B.线框中产生交变电压的有效值为500 VC.变压器原、副线圈匝数之比为2511D.允许变压器输出的最大功率为5 000 W【解析】选C、D。图示位置穿过线框的磁通量最大,故A项错误;电动势的最大值Em=NBS=500.5200 V=500 V,则交变电压的有效值为500 V,则原副线圈的匝数比n=500220=2511,则B项错误,C项正确;因为保险丝的最大电流为10 A,则最大功率Pm=UI=50010 W=5 000 W,故D项正确。14.(2018洛阳模拟)如图所示,理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上,输出端接理想电流表及阻值为R的负载,变压器原、副线圈匝数的比值为n1n2,则下列说法正确的是()A.交流电源的最大效率为50%B.该交流电源电动势的瞬时值表达式为r=Emsin100t VC.电流表的读数为D.若R电阻增大,则变压器副线圈两端电压变大【解析】选C、D。将变压器、电流表、电压表等效为外电阻R,当R=r时交流电源的效率为50%,电源的效率=,R越大,交流电源的效率越大,交流电源的最大效率可以大于50%,故A项错误;根据图甲交流电的周期T=410-2 s,角速度= rad/s=50 rad/s,交流电源电动势的瞬时值表达式为e=Emsin50t V,故B项错误;设原线圈电流为I1,副线圈电流为I2,根据电流与匝数成反比,=,根据能量守恒,I1=r+R,解得:I2=,所以电流表的读数为,故C项正确;若R增大,副线圈电流减小,根据电流与匝数成反比,得原线圈电流减小,原线圈两端电压U1=E-I1r,原线圈两端电压增大,根据电压与匝数成正比,得副线圈两端的电压变大,故D项正确。15.(2018唐山模拟)某小型水电站的电能输送示意图如图所示。发电机的输出电压为220 V,输电线总电阻为r,升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则()A.C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率【解析】选B、D。根据变压器工作原理可知=,=,由于输电线上损失一部分电压,升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,有U2U3,所以,故B正确,A、C不正确;升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率,故D正确。
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