2020版高二数学下学期第一次月考试题文.doc

2020版高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.函数yf(x)的图象如下图所示，则导函数yf(x)的图象可能是()A答案AB答案BC答案CD答案D2.设f(x)存在导函数，且满足1，则曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A 2B1C 1D23.已知函数f(x)x22xf(1)，则f(0)的值为()A 0B4C2D 24.若函数ya(x3x)的递增区间是，则a的取值范围是()Aa0B1a1D 0a15.函数f(x)(0x0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值；f(x)有最大值，没有最小值其中判断正确的是_3、 计算题（第17题12分、18题20分、19题12分、20题15分、21题11分。共计70分，要求有相应的说明和步骤）17.已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值18.求下列函数的导数：(1)yx7;(2)yx10;(3)y； (4)y.19.已知函数f(x)(x1)lnxx1.若xf(x)x2ax1恒成立，求a的取值范围20.求函数f(x)3lnx的极值21.已知f(x)x2，g(x)x3，求满足f(x)2g(x)的x的值xx第一次月考（高二数学 文）答案一、选择题1.D.2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.C10.A11.C12.B二、填空题13.14.15.k16.三、计算题17.【答案】(1) (，1)，(3，). (2) 7.【解析】(1)f(x)3x26x9.令f(x)0，解得x1或x3，函数f(x)的单调递减区间为(，1)，(3，)(2)f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f(2)于是有22a20，a2.f(x)x33x29x2.在(1，3)上f(x)0，f(x)在1，2上单调递增又由于f(x)在2，1上单调递减，f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，f(1)13927，即f(x)最小值为7.18.【答案】(1)y7x6；(2)y10x9；(3)y，y2；(4)y，y【解析】19.【答案】【解析】f(x)lnx1lnx，xf(x)xlnx1，而xf(x)x2ax1(x0)等价于lnxxa.令g(x)lnxx，则g(x)1.当0x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0，x1是g(x)的最大值点，g(x)g(1)1.综上可知，a的取值范围是.20.【答案】f(x)极小值f(1)3【解析】函数f(x)3lnx的定义域为(0，)，f(x).令f(x)0，得x1.当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：因此当x1时，f(x)有极小值f(1)3.21.【答案】x或x【解析】由导数的定义知，f(x)2x，g(x)3x2.f(x)2g(x)，2x23x2.即3x22x20，解得x或x.