2019版高一数学下学期期末考试试题文 (III).doc

2019版高一数学下学期期末考试试题文 (III)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1是首顶,公差的等差数列,如果,则序号等于A.671 B.672 C. 673 D.6742若,则的大小关系是 A. B. C. D.3用长度为1的木棒摆放4个边长为1的正三角形，至少需要（ ）根 A.6 B.9 C.10 D.124一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱5若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为A4和3B4和2C3和2D2和06如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是A该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B该几何体有12条棱、6个顶点C该几何体有8个面，并且各面均为三角形D该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形7已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比的值为A2B3C2或-3D2或38如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A. B. C. D.9已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A8 BC D10等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则数列的前项和取最小值时的为A3 B3或4C4或5D5 11如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为A43 B31 C32 D9412某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是A.先提价p%,后提价q% B.先提价q%,后提价p%C.分两次提价% D.分两次提价%（以上pq）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知等差数列若则_ 14要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 元。15已知正四棱锥的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为16已知ABC中，AC=，BC=，ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使BDC =，则CD = .三、解答题17（本题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 求的值； 边a，b，c成等比数列，求的值。18（本题满分12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m) (1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积19（本题满分12分）已知在中,角所对的边分别为.若, 为的中点.求的值;求的值.20（本题满分12分）已知若关于的不等式的解集为，求实数的值;若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.21（本题满分12分）已知数列an是等差数列，bn是等比数列，其中a1=b1=1，a2b2，且b2为a1、a2的等差中项，a2为b2、b3的等差中项。求数列an与bn的通项公式；记，求数列cn的前n项和Sn.22（本题满分12分）已知线段AB长度为2（1）将线段分三段并将其拼成一个直角三角形,求这个直角三角形面积的最大值;（2）若点C满足,求面积的最大值.123456789101112ADADBDCCCBCD134 14160 15 16 17,18由三视图可知，该几何体的下部是棱长为2 m的正方体，上部是半径为1 m的半球(1)该几何体的表面积为S4126221224(m2)(2)该几何体的体积为V23138(m3)19解：（I）法1：由正弦定理得 又 法2：在中,由余弦定理得 解得 （II）法1： 法2：在中,由余弦定理得 在中,由余弦定理得 法3：设为的中点,连结，则 ， 在中,由余弦定理得20解: （1）解集为,则得（2）由题对任意恒成立即对任意恒成立即对任意恒成立,而在上单调递增,故所以即或者由题对任意恒成立，且是开口向下的二次函数，所以必有解得.21【解】（1）设公比及公差分别为q，d则2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，2q=2+d，2+2d=q+q2，解得：q=1，d=0或q=d=2，3又a2b2，q=d=2.4an=2n-1，bn=2n-1.6（2），.8设 由-得111222（1）设两直角边为，则，当且仅当时取得等号得（2）设，面积为，则，得（或者）得