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2019版高一数学下学期期末考试试题文 (IV)一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） 2=（ ）A. B. C. D. 3若共线，且,则等于( )A.1 B.2 C.3 D.44在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（ ）A. B. 6 C. 9 D. 275已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（）Aa+cb+d Bacbd CadbcD6设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ） 7函数的周期为（ ）A. B. C. D. 8已知则的最小值为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 29在ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则ABC（ ） 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形10下列函数中，最小值为4的是（ ） 11设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于 ( )A6 B7 C8 D9 12已知数列an满足a10，an1an2n，那么axx的值是( )A2 0182 B2 0192 018 C2 0172 018 D2 0162 017二、填空题 (本小题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13设等比数列的公比，前n项和为，则 _.14已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第二项为 15已知，则的值为 16三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则 三解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为，求这三个数。18 (本小题满分12分) 已知an是等差数列，a11，(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列的前n项和Sn. 19(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)求角A的大小；(2) 若a，b+c=3，求ABC的面积 20(本小题满分12分)已知函数,其中.（I）求函数的对称中心； （II）试求函数的单调递减区间21 (本小题满分12分) 已知函数.（I）当取何值时取最大值，并求最大值；（II）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围.22(本小题满分12分) 在数列中, 已知，且数列的前项和满足, .（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.一、选择题（每小题5分，60分）题号123456789101112答案CCBDBDABCCAC二、填空题（每小题5分，共20分）13 7 14 1 15 16. 三解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设三个数为，则三个数为11,8,5.18. 解：(1) 故的通项. (2) , . 19. 解: (1)由角B，A，C成等差数列知A60.（2）由(1)知又已知a，故由余弦定理得,.已知,. 20.（）， 令，得所以函数的对称中心是； （II）当时，函数单调递减，故函数的单调递减区间 21.解：（1）= 当时，.(2)在上是增函数 22.解: (1) 已知, 时, 相减得. 又易知. 又由得 .故数列是等比数列. (2)由(1)知. , .相减得, , 不等式为.化简得.设, .故所求实数的取值范围是.
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