2019届高三数学下学期第一次适应性考试(一模)试题 文.doc

2019届高三数学下学期第一次适应性考试(一模)试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分，时量120分钟.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为A. B. C. D. 2.已知集合，则实数m的取值范围为A. B. C. D. 3.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为A. B. C. D. 4. 已知O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为，若右支上有点M满是，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 5.长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次。邓清：三喜第二，建业第三；武琳：梅红第二，邓清第四；三喜：邓清第一，武琳第五；建业：梅红第三，武琳第四；梅红：建业第二，三喜第五张老师说：每人的两句话都是一真一假已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为A.邓清、武琳、三喜、建业、梅红 B.邓清、梅红、建业、武琳、三喜C.三喜、邓清、武琳、梅红、建业 D.梅红、邓清、建业、武琳、三喜6.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值满足A. B. C.D. 7.已知在等比数列的个位数字是A. B. 7C. 8D. 98.函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为A. B. C. D. 9.已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面M，N上取三点A，B，P，其中P为侧面M的对角线上一点(与对角线端点不重合)，A，B为侧面N的一条对角线的两个端点.若以线段AB为直径的圆过点P，则m的最小值为A.4B. C.2D.10.已知抛物线的焦点为F，其准线与y轴交于点D，过点F作直线交抛物线E于A、B两点，若值为A. 1B. 2C. 4D. 811.小明站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨如图所示.设小明从点A开始随动点P变化的视角为，练车时间为t，则函数的图象大致为12.定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值A.一定大于B.一定小于C.一定等于D.一定小于第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，点F是CD的中点，记表示，则=_.14.太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为_.15.已知相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则为_.16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为必须满足_.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)设正项数列的前n项和的等比中项，其中.（I）求数列的通项公式；（II）设，记数列的n项和为.18. (本小题满分12分)随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整。调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额。依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记x表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于x的函数表达式；(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在3000，5000)及5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?19. (本小题满分12分)如图，在多边形ABPCD中（图1），ABCD为长方形，BPC为正三角形，现以BC为折痕将BPC折起，使点P在平面ABCD内的射影恰好在AD上（图2）.（I）证明：平面PAB；（II）若点E在线段PB上，且，当点Q在线段AD上运动时，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点M，满足.(I)求椭圆C的标准方程；(II)已知A，B分别是椭圆C的左、右顶点，过的直线交椭圆C于P，Q两点，记直线AP，BQ的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上?21.(本小题满分12分)设函数.(I)求函数的极值点个数；(II)若.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程曲线的参数方程为，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线对称(I)求极坐标方程，直角坐标方程；(II)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于A、B两点，P为上任一点，求ABP的面积的最大值.23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知(I)解关于x的不等式；(II)对任意正数，求使得不等式恒成立的的取值集合M.