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26.1.1反比例函数【基础点拨】1下列选项中，能写成反比例函数的是( )A人的体重与身高 B正三角形的边长与面积C速度一定，路程与时间的关系 D销售总价不变，销售单价与销售数量的关系2若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4反比例函数y中的k值为( )A1 B5 C. D05.函数自变量x的取值范围是（ ） Ax0 Bx0 Cx=0 Dx06近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为_。7若是反比例函数，则n_。8已知反比例函数，则当自变量x2时，函数值是 。【巩固训练】9下列函数中，y不是x的反比例函数的是()Ay By Cy D3xy210.在物理学中，压力F、压强p与受力面积S的关系是p，则下列描述中正确的是( )A当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数B当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数C当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数D当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数11. 若关于x、y的函数是反比例函数，则k=_。12. 某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为 。13. 已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为 ，高为 ，则与 的函数关系式是 。14. 已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_。15.已知y是x的反比例函数，且x=0.3时，y=10（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=2时y的值。16已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一部分值：x321123y124（1）求这个反比例函数的解析式；（2）根据函数解析式完成上表。17.设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.（1）求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；（3）当a25时，求这条边上的高h.【能力提升】18.若与成反比例，与成正比例，则是的（）A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定19（1）当n取多少时，函数是正比例函数？（2）当n取多少时，函数是反比例函数？（3）当n取多少时，函数是二次函数？20. 已知y=y1+y2 ,y1与x1成正比例，y2与x1成反比例，当x0时，y5；当x2时，y7.（1）求y与x的函数关系式；（2）当5时，求x的值.21.已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。（1）试写出关于的函数关系式；（2）xx年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？【参考答案】1. D； 2.B； 3.C； 4.C； 5.D； 6.； 7.3； 8. ； 9.C； 10.D；11.；12. ； 13. ； 14. ；15.解：（1）；（2）把x=2代入中，得y=1.516. 解：(1)设y.由表知，当x1时，y22.解得k2.y(2)如表x321123y12442117. 解：(1)h(a0)(2)是反比例函数，它的比例系数是20.(3)当a25时，这条边上的高hcm.18.A.解析：因为与成反比例，与成正比例，所以设-3xy=k1,=k2，把=k2代入-3xy=k1化简得，即z与y的商成定值，故成正比例关系。19. 解：（1）由正比例函数定义得：n-2=1,解得n=3；（2）由反比例函数定义得：n-2=-1,解得n=1；（3）由二次函数定义得：n-2=2,解得n=4；20. 解：（1）设，；则有：当0时，5；当2时，7；有解得：；与的函数关系式为：；（2）把5代入可得：解得：。（检验：略）21. 解：（1）依题意可得：；关于的函数关系式是；（2）把代入可得：；提速后列车的速度为；当时，；答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。
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