九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时利用平行截相似练习新版湘教版.doc

3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定3.4.1第1课时利用平行截相似一、选择题1如图K211所示，DEBC，且D是AB的中点，下列说法错误的是()图K211AADEABCBADE与ABC的相似比为12CE是AC的中点DADE与ABC的相似比为212如图K212，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()图K212A0个 B1个 C2个 D3个3如图K213，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的对数为()图K213A3 B4 C5 D6二、填空题4如图K214，已知菱形BEDF和ABC，且点E，D，F分别在AB，AC，BC上若AB15 cm，BC12 cm，则菱形BEDF的边长为_图K2145如图K215，在ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和点F，过点E作EGBC，交AB于点G，则图中相似的三角形有_对图K215三、解答题6如图K216所示，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2OEOF.图K2167探究与应用型问题(1)小明遇到一个问题：如图K217所示，AD是ABC的角平分线求证：.图K217他通过思考发现：过点B作BEAC交AD的延长线于点E，通过证三角形相似，可以解决问题(如图K217)请证明：.(2)请你利用上述结论，解决下列问题：如图K217，四边形ABCD中，AB2，BC6，ABC60，BD平分ABC，CDBD，AC与BD相交于点O. _；_1答案 D2解析 C四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFBCF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个3解析 DBPDF，ABPAED；四边形ABCD是平行四边形，DCAB，BCAD，CDFBEF，EFBEDA；同理，CDFAED，CDFABP，ABPBEF.故选D.4答案 cm解析 设菱形BEDF的边长为x cm.四边形BEDF是菱形，DEBC，AEDABC，.AB15 cm，BC12 cm，AE(15x)cm，解得x.5答案 5解析 图中相似三角形有ABCCDA，AGEABC，AFECBE，BGEBAF，AGECDA共5对理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，ABCD，DABC，ABCCDA，ABCCDA.GEBC，AGEABCCDA，GEBC，ADBC，GEAD，BGEBAF.ADBC，AFECBE.故答案是5.6证明：(1)ECAB，EDADAB.又EDAABF，DABABF，ADBC.又DCAB，四边形ABCD是平行四边形(2)ECAB，OABOED，.ADBC，OBFODA，OA2OEOF.7解：(1)证明：BEAC，BE交AD的延长线于点E，BDECDA，EDAC，.又AD是BAC的平分线，EDACBAD，BEAB，.(2)