九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定（第2课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

4.4两个三角形相似的判定(第2课时)1两边对应成比例，且_相等的两个三角形相似2两边对应成比例，且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似A组基础训练1已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是( )A. B. CBD DCAED第1题图2.已知MNP如图所示，则下列四个三角形中与MNP相似的是( )第2题图2 如图，在ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：BACP；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中能使APC和ACB相似的条件是( )第3题图A B C D4如图所示，在等边ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且，AEBE，则有( )第4题图AAEDBEDBAEDCBDCAEDABDDBADBCD5如图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，若ACBCBD，写出BD与a，b之间满足的关系式_第5题图3 如图，BC平分ABD，AB4，BD6，当BC_时，ABCCBD.第6题图4 如图，DE与BC不平行，当_时，ABC与AED相似第7题图8在ABC中，E是AB上一点，AE2，BE3，AC4，在AC上取一点D，使ADE与ABC相似，则AD的长为_9如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？第9题图10如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟PBQ与ABC相似？第10题图B组自主提高11如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则12的度数为_第11题图12如图，ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE.(1)求证：ABDECA；(2)求DAE的度数第12题图13如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.第13题图C组综合运用14如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP3PC，Q是CD的中点(1)求证：ADQQCP；(2)若AB10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长第14题图44两个三角形相似的判定(第2课时)【课堂笔记】1夹角【课时训练】14.BCDB5 BD6 27 8 或9 存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似，这样的点P有3个理由如下：要使PAD和PBC相似，因为AB90，根据两边成比例，夹角相等的两个三角形相似，应有或.设APx(0x7)，则BP7x.代入已知数据，可得或，解得x12.8，x21，x36.PA1或2.8或6.即这样的点P共有3个10 设经过x秒后，PBQ与ABC相似，则BPABAP82x，BQ4x，(1)当BP与AB是对应边时，即，解得x2；(2)当BP与BC是对应边时，即，解得x，故经过2秒或秒后，PBQ与ABC相似11 4512 (1)证明：ABC是等边三角形(已知)，ABCACB60(等边三角形的三个内角相等，都等于60)，ABDACE(等角的补角相等)又BC2ABAC且BC2BDCE(已知)，即，ABDECA(两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似)；(2)ABDECA，DABCEA，又DDABABC60，DCEA60，DAE120.13 (1)如图，A与B是所对的圆周角，AB，又12，ADEBCE；第13题图(2) 如图，AD2AEAC，又AA，ADEACD，AEDADC，又AC是O的直径，ADC90，即AED90，直径ACBD，CDCB.14.(1)证明：正方形ABCD中，BP3PC，Q是CD的中点，PCBC，CQDQCD，且BCCDAD，PCDQCQAD12，PCQADQ90，ADQQCP；(2)易证BMPDMA，BMDMBPAD34，AB10，BD10，BM，同理QN.