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图形的对称一、选择题1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A.清华大学B.北京大学C.中国人民大学D.浙江大学【答案】B 2.点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（ ） A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（3，1）【答案】B 3. 我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（） A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B 4.点M（5，2）关于x轴对称的坐标是（ ） A.（5，2）B.（5，2）C.（5，2）D.（5，2）【答案】A 5.如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )A.1B.2C.D.【答案】D 6.如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 7.下列叙述中，不是轴对称图形的是( ) A.有两个内角相等的三角形；B.有一个内角为45的直角三角形；C.有一个内角为60的等腰三角形；D.有一个内角为35的直角三角形；【答案】D 8.如图，锐角三角形ABC中，C45，N为BC上一点，NC5，BN2，M为边AC上的一个动点，则BMMN的最小值是（ ） A.B.C.D.【答案】C 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）A.B.2C.D.3【答案】A 10.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.3A=212B.2A=2（12）C.2A=12D.A=12【答案】C 二、填空题 11.已知：点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，2n），则m=_，n=_ 【答案】-3；12.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_ 【答案】1 13.点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为_; 【答案】(-5,-6) 14.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为_【答案】E6395 15. 一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为_ 【答案】2.5 16.在三角形纸片ABC中，C=90，B=30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则DEF的周长为_（用含a的式子表示） 【答案】3a 17.在ABC中，A=30，D是AC边上的点；先将ABC沿着BD翻折，翻折后ABD的边AB交AC于点E；又将BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时BEC=78，则原三角形的ABC=_度【答案】72 三、解答题 18.图1、图2分别是77的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15【答案】解：（1）如图1所示：平行四边形ADBC即为所求；（2）如图2所示：菱形AFBE即为所求19.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长 【答案】解：矩形ABCD， B=C=D=90，AB=CD，AD=BC，由折叠可得AFE=D=90，AF=AD=AB，DE=EF，CE=6cm，AB=DC=16cm，EF=DE=DCCE=10cm，在RtEFC中，根据勾股定理得：FC= =8cm，设AD=BC=AF=x，则有BF=BCFC=（x8）cm，在RtABF中，根据勾股定理得：162+（x8）2=x2 ， 解得：x=20，即x8=208=12，则BF=12cm 20.如图7，在所给网格图(每小格均为边长是l的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)（1）作 ABC关于y轴的对称图形 ； （2）写出 三点的坐标； （3）求 ABC的面积 【答案】（1）解：根据关于y轴对称的点的特点，利用方格纸，直接描出A,B,C关于y轴的对称点A,B,C三点，再顺次连接即可，如图所示：（2）解： ， ， （3）解： 21.如图，梯形OABC中，BCAO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点 （1）tanOAC=_ （2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与OAC的其中一边平行时，则t=_ 【答案】（1）2（2）4或4 或102
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