2019版中考数学专题复习 专题五（20-1）相似的判定学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题五（20-1）相似的判定学案【学习目标】1、进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等.2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题.3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点：相似三角形判定的灵活应用.难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型.【知识回顾】一、判断：下列结论是否正确？说说你的理由。1、底角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）2、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）3、任意两个等腰直角三角形相似。 （ ）4、任意两个等边三角形相似。 （ ）5、全等三角形一定相似。 （ ）6、所有直角三角形都相似。 （ ）二、下列图形中哪些三角形相似？你能迅速找出对应角，并写出对应边的比例式吗？试试看。BCAED【综合运用】1.(1) ABC中，D,E分别是AB,AC上的点,且AED= B那么 AED ABC ,从而(2) ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D,连结ED,则 AED与ABCD ABC的相似比为_.2. 如图D是ABC边BC上一点，连接AD,使ABCDBA的条件是（ ）. A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBCACBDE3. D,E分别为ABC的AB, AC上的点,且DEBC，DCB=A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_组.【直击中考】 1.岳阳 如图,矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm.球目前在E点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长CAEDBM 2. ABC中, BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连结AM.求证： (1) MAD MEA (2) AM 2=MD ME【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】必做题AOBEDC1.ABC为锐角三角形, BD,CE为ABC的高 . 求证：ADEABC 选做题2. 如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BFBP垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与ABP相似,则BM是多少？FPDCBA相似的判定复习学案答案综合运用1.（1）AC，（2）1:2； 2.D 3.4对，(ADE ABC ，ADE CBD，ABC CBD，ADC DEC；)错误！未找到引用源。直击中考1、(1)证明：由题意，得EFGDFG.EFGBFE90，DFGCFD90，BFECFD.BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF， CF169(cm)3.证明：BAC=90 M为斜边BC中点AM=BM=BC/2 B= MAD 又B+BDM= E+ADE= 90 BDM= ADE B=EMAD= E DMA= AMEMAD MEA MAD MEA 即AM2=MDME课后作业必做题： 1.证明: BDAC,CEAB ABD+A=90 ACE+A= 90 ABD= ACE又 A= A ABD ACE ADE ABC选做题：解：四边形ABCD是正方形，且BFBPABD=PBC=90OMFPDCBAABP=CBF若ABPCBM则：BM=3，若ABPMBC则：BM=，