九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型课时训练 （新版）新人教版.doc

29.3课题学习制作立体模型关键问答红心标志所在面的相邻面包括什么图形？已知物体的三视图，如何制作相应的立体模型？是不是所有的平面图形都能折叠成立体图形？1将图2931围成如图所示的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()图2931A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG2一物体的三视图如图2932所示，用硬纸板做出相应的实物模型图2932命题点 1由平面图形折叠成立体图形热度：82%3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()图2933方法点拨可通过实际操作进行判断.4小明用纸(如图2934)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()图2934图29355.如图2936，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_图2936方法点拨根据示意图及几何体的特点挖掘题目中包含的相等关系，并利用相等关系进行相关量的计算.6用如图2937所示的材料拼成一个圆柱，则圆柱的表面积为_(取3.14)图2937命题点 2由三视图制作立体图形热度：80%7.按照图2938给出的三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型，并求出此三视图所描述的几何体的表面积图2938解题突破熟悉常见立体图形摆放位置不同时所得的三视图.8如图2939是某校升旗台的三视图(单位： cm)(1)用萝卜做出台阶的立体模型；(2)计算出台阶的体积图2939命题点 3三视图和展开图之间的关系热度：89%9.如图29310是某几何体的三视图(1)画出此几何体的示意图及其展开图；(2)计算出此几何体的表面积(结果保留)图29310易错警示对于多个几何体的组合体而言，几何体之间的接触面不能计入组合体的表面积，但几何体与水平面的接触面应计入其表面积.10.【问题】如图29311是底面半径为1 cm，母线长为2 cm的圆锥模型，如图是底面半径为1 cm，高为2 cm的圆柱模型现要用长为2 cm，宽为4 cm的长方形彩纸(如图)装饰圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎样裁剪呢？”学生甲：“可按图方式裁剪出2个长方形”学生乙：“可按图方式裁剪出6个小圆”学生丙：“可按图方式裁剪出1个大圆和2个小圆”老师：“尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三名同学的裁剪方法”【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是_ cm2，圆锥的侧面积是_ cm2；(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆锥模型，5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆柱模型；(3)求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型套数图29311解题突破装饰圆锥、圆柱模型所需的彩纸数不能超过题中所给的彩纸数，这是问题中所隐含的不等关系.详解详析1A2解：第一步：由三视图可知该物体为三棱柱；第二步：用硬纸板制作两个底面和三个侧面；第三步：将做好的五个纸板粘贴做出的实物模型如图3D解析 A项，能围成四棱柱；B项，能围成五棱柱；C项，能围成三棱柱；D项，经过折叠不能围成棱柱4A解析 根据展开图中阴影三角形的位置可判断B，D错误，根据圆的位置可以判断C错误53612 解析 将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的边长为1，这个六棱柱的侧面展开图是长为6，宽为62 的长方形，其侧面积为6(62 )3612 .6125.6 cm2解析 依题意有2r2r16.56，解得r2，S表3.142223.1422(24)125.6(cm2)故圆柱的表面积是125.6 cm2.7解：实物模型如图所示由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，平放的四棱柱的高为4，底面等腰梯形的上底长为2，下底长为6，高为2，则其腰长为2 ，长方体的表面积为24322232，四棱柱的两个底面积之和为216，侧面积为(2 2 6)416 24.故该几何体的表面积为321616 247216 .8解：(1)立体模型如图(2)台阶的体积可以转化为三个长方体的体积，V150(80016002400)1504800720000(cm3)9解：(1)由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为12，高为5的圆锥和下部分是底面直径为12，高为20的圆柱组成此几何体的示意图及其展开图如下：(2)圆锥的底面半径r6，由勾股定理，得圆锥的母线长为，所以圆锥的侧面积126 ，所以此几何体的表面积6212206 2766 .10解：(1)圆柱的底面周长是2 cm，则圆柱的侧面积是224(cm2)，圆锥的侧面积是222(cm2)故填：4，2.(2)圆柱的底面积是 cm2，则圆柱的表面积是6 cm2，圆锥的表面积是3 cm2.1张纸的面积是428(cm2)，则1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰2个圆锥模型，5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱模型故填：2，6.(3)设用122张彩纸能装饰x套模型，则装饰圆锥模型需要张纸，装饰圆柱模型需要x张纸，x122，解得x.x是6的倍数，取x90，装饰90套模型后剩余长方形纸片的张数是122(4575)2(张)2张纸够装饰一套模型，122张彩纸最多能装饰91套模型【关键问答】红心标志所在面的相邻面包括的图形有等边三角形、直角三角形和正方形根据三视图制作立体模型的方法有两种：(1)先根据三视图想象出立体模型，然后画出立体模型的各个侧面，再将它们粘合起来；(2)先根据三视图想象出立体模型，然后直接用马铃薯(或萝卜)刻制出来不是所有的平面图形都能折叠成立体图形