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第1课时解一元一次不等式知识要点基础练知识点1一元一次不等式的概念1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是(D)A.x5xB.2x1-x2C.x+2y7是一元一次不等式,则m=1.知识点2一元一次不等式的解法3.若不等式6(x+a)12+3x的解集是x6,则a的值为-1.4.完善解不等式3x+232x-36的过程:去分母,得2(3x+2)2x-3;去括号,得6x+42x-3;移项,得6x-2x-3-4;合并同类项,得4x-7;系数化为1,得x-74.知识点3在数轴上表示一元一次不等式的解集5.不等式1-x2的解在数轴上表示正确的是(A)6.解不等式x2-17-x3,并把解集在数轴上表示出来.解:x4.不等式的解集在数轴上的表示略.综合能力提升练7.已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(A)A.4m7B.4m7C.4m7D.48+2x组成的不等式组的解集为83x5(C)A.x+510C.3x-1509.下列各式:(1)-x5;(2)y-3x0;(3)x+50;(4)x2+x3;(5)3x+33x;(6)x+256的解集在数轴上表示为(C)11.若关于x的方程x-2+3k=x+k3的解是正数,则k的取值范围是(C)A.k34B.k34C.k34D.k3412.对于任意有理数a,b,c,d,规定abcd=ad-bc,若2x2-1-18,那么x的取值范围是(C)A.x0C.x-3D.-3x0【变式拓展】现规定一种运算:ab=ab+a-b,其中a,b为常数,若(23)+(m1)=6,则不等式3x+22m的解集是(C)A.x-2B.x-1C.x213.若不等式(m-3)x|m-2|+20是关于x的一元一次不等式,则其解集是x1.14. 运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是x8.15.对于任意实数a,b,定义一种运算:ab=ab-a+b-2.例如,25=25-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3xx-16,并把解集表示在数轴上.解:根据分数的性质,原不等式可化为3x+43-x-22x-16,解得x1,解得x1.(2)提示:由x-1,-x+2-1+2,即-x+21.数轴上表示数-x+2的点在点A的右边.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1,-x+10,-2x+3-(-x+2)0,即-2x+3-x+2.故数轴上表示数-x+2的点在点B的左边.
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