九年级数学上册 1.3 二次函数的性质同步测试 （新版）浙教版.doc

1.3二次函数的性质1二次函数yax2bxc的增减性、最值：当a0时，点与对称轴的距离越近，函数值越小2抛物线yax2bxc与x轴交点个数：当0时，与x轴有两个交点，当0时，与x轴有_个交点，当0Bb0Cc03对抛物线yx22x3而言，下列结论错误的是( )A顶点坐标是(1，2)B无论x取何值，y恒小于0C当x2时，y随着x的增大而减小D与x轴有两个公共点4若A(，y1)，B(1，y2)，C(，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y35若抛物线yx2xm与坐标轴有1个交点，则m的取值范围是_6已知二次函数yx28xc的最小值为0，那么c的值等于_7已知抛物线yax2x2在x轴的上方，则a的取值范围为_8抛物线yax2bxc上部分点的横、纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x的增大而增大9根据已知条件，求二次函数解析式：(1)抛物线的顶点是(3，1)，且过点(2，3)；(2)抛物线过(0，1)，(1，0)，(1，0)三点；(3)抛物线的对称轴是直线x2，且过点(1，4)和(5，0)10已知二次函数y2x24x6.(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴、图象与坐标轴的交点坐标，并画出这个函数的大致图象；(2)利用函数图象回答，当x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？当x在什么范围内时，0y6?第10题图B组自主提高11 已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是( )Am1 Bm3 Cm1 Dm112已知点A(2，m)与B(n，4)关于抛物线yx26x的对称轴对称，那么mn的值为_13如图，二次函数的图象与x轴相交于A(3，0)，B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点D是点C关于抛物线的对称轴的对称点，一次函数图象过点B，D.(1)求二次函数的表达式；(2)求点D的坐标及一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数的函数值大于二次函数的函数值的x的取值范围第13题图C组综合运用14(宁波中考)已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x，求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点参考答案13二次函数的性质【课堂笔记】211【课时训练】14. BBDC5. m6. 167. a8. 9. (1)y4(x3)21；(2)yx21；(3)y(x2)2.第10题图10. (1)1，8.令x0，得y6，令y0，得x13，x21.顶点为(1，8)，对称轴为直线x1，与x轴交于点(3，0)，(1，0)，与y轴交于点(0，6)，图象如图所示；(2)x1时，y随x的增大而增大，当1x0或2x3时，0y6.11. D12. 413. (1)y(x3)(x1)；(2)抛物线的对称轴是x1，而C、D关于直线x1对称，D(2，3)，一次函数解析式为yx1；(3)据图象得：x2或x1. 14. (1)y(xm)2(xm)(xm)(xm1)，由y0得x1m，x2m1，mm1，抛物线与x轴一定有两个公共点(m，0)，(m1，0)；(2)y(xm)2(xm)x2(2m1)xm(m1)，抛物线的对称轴为直线x，解得m2，该抛物线的函数解析式为yx25x6；yx25x6，该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点