九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（第3课时）同步测试 浙教版.doc

4.5相似三角形的性质及其应用(第3课时)1在同一时刻，两个物体的高度和影长是成比例的2若物体的高度和宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求建立相关的相似三角形的模型，然后根据相似三角形的性质以及比例关系等来求解A组基础训练1如图，身高1.6m的小利(CE)站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为( )A5m B4.8m C2.5m D4m第1题图2 如图，铁路道口的栏道木短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点下降0.5m时，长臂的端点升高( )第2题图A11.25m B6.6m C8m D10.5m3 如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB20米，镜子与王华的距离ED2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD1.5米，则铁塔AB的高度是( )第3题图A15米 B.米 C16米 D16.5米4 如图，为了测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，小李、小明两位同学测出了CD和DE的长，若要求出A、B间的距离，他们还应测出的数据是_的长第4题图5如图所示的是用来测量小管口径的量具，AB长为5mm，AC被分为50等份，若小管口径DE正好对着量具上30份处(DEAB)，则小管口径DE的长为_mm.第5题图5 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，则树高AB_m.第6题图7如图，小明想利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE的长为1.2m，测得AB1.6m，BC8.4m，那么楼高CD是多少？第7题图8如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y.第8题图B组自主提高9如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )第9题图A增大1.5米 B减小1.5米 C增大3.5米 D减小3.5米10(遵义中考)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过A点，则FH_里第10题图11如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用号“E”(大“E”)测得的视力与用号“E”(小“E”)测得的视力效果相同第11题图(1)P1D1O与P2D2O相似吗？(2)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(3)若b13.2cm，b22cm，号“E”的测量距离l18m，要使得测得的视力相同，则号“E”的测量距离l2应为多少？C组综合运用12(绍兴中考)课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC120mm，高AD80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm?小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算；(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长第12题图 45相似三角形的性质及其应用(第3课时)【课时训练】13.BCA4. AC5. 36. 5.57. BECD，ABEACD，即，解得CD7.5.楼高CD是7.5m.第8题图8. 过点D作DEx轴于点E，NHDE，CNHCDE，CH24y，CE248，DEOA20，NHx，得x(24y)，矩形面积Sxy(y12)2180，当y12时，S有最大值，此时x15.9. D 10. 1.0511. (1)相似，理由：据题意得：P1D1P2D2，P1D1OP2D2O；(2) 由(1)得P1D1OP2D2O，即；(3)且b13.2cm，b22cm，l18m800cm，l2500cm5m.答：号“E”的测量距离l2为5m.12.(1)设矩形的边长PN2y(mm)，则PQy(mm)，由条件可得APNABC，即，解得y，PN2(mm)，答：这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm；(2)设PNx(mm)，矩形PQMN的面积为S(mm2)，由条件可得APNABC，即，解得PQ80x.SPNPQx(80x)x280x(x60)22400，S的最大值为2400mm2，此时PN60mm，PQ806040(mm)