九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.3 相似三角形同步练习 （新版）浙教版.doc

4.3相似三角形 一、选择题1已知ABCABC，且相似比为2，则()AA是A的2倍 BA是A的2倍CAB是AB的2倍 DAB是AB的2倍2已知ABCABC，A40，B110，则C等于()A40 B110 C70 D303如图K311，ABCDEF，相似比为12，若BC1，则EF的长是()图K311A1 B2 C3 D44如图K312所示，ABCADE，且ADEB，则下列比例式正确的是()图K312A.B.C.D.5如图K313所示，AOCBOD，两个三角形的边长如图所示，则x的值为()A.B2 C.D2 图K3136如图K314，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()图K314AAB2BCBDBAB2ACBDCABADBCBDDABBDADBC7xx嘉兴期末手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()图K315二、填空题8若ABCA1B1C1，相似比为，则A1B1C1ABC，相似比为_9如图K316，ADEABC，且ADEB.若AD2，BD4，则ADE与ABC的相似比为_图K31610如图K317，已知ADEABC，若ADE37，则B_.图K31711如图K318，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的点F处，折痕为DE.已知ABAC3，BC4.若以点E，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BE的长是_.图K318三、解答题12如图K319所示，已知ABCACD，且AD7，BD2，求AC的长图K31913如图K3110所示，已知ABCADE，AE50 cm，EC30 cm，BC58 cm，BAC45，ACB40.(1)求AED和ADE的度数；(2)求DE的长.图K311014如图K3111，在ABC中，C90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，E为AC上一点，点E不与点C重合若AEPABC，且AB10，AC8，设AP的长为x，PE的长为y，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围图K311115运动探究如图K3112，在ABCD中，O是对角线AC上一动点，连结DO并延长交AB于点E，得到的DOC与EOA相似(1)当点O运动到何处时，DOC与EOA的相似比为2?(2)当点O运动到何处时，DOC与EOA全等？(3)当点O运动到何处时，点E与点B重合？此时DOC与EOA的相似比是多少？若点O继续向点C运动，DO的延长线与BC交于点F(如图)，且有DFC与EFB相似，当F是BC的中点时，求DOC与EOA的相似比图K31121答案C2解析 D在ABC中，A40，B110，由三角形内角和定理得C30.因为ABCABC，所以CC30.3答案B4解析 D本题中DE与BC不平行，且由已知得ADE与B是对应角，所以AE与AC，AD与AB，DE与BC是对应边，准确找到对应边，即可判断正误5解析 C由已知条件和图形知，所以x，即x，故选C.6解析 AABCDBA，AB2BCBD.7答案D8答案9答案 13解析 由ADEABC，以及ADEB，知AD与AB为对应边，且.ADE与ABC的相似比为13.10答案 37解析 由ADEABC，知BADE37.故答案为37.11答案 2或解析 由折叠的性质可得EFBE.设BEx，则EFx，CEBCBE4x.若CEFCBA，则，即，解得x；若CEFCAB，则，即，解得x2.综上所述，BE的长是2或.12解：ABCACD，.AC0，AC3 .13解：(1)BAC45，ACB40，ABC180BACACB180454095.ABCADE，AEDACB40，ADEABC95.(2)ABCADE，DE36.25 cm.14全品导学号：63422294解：C90，AB10，AC8，BC6.又AEPABC，即，yx.过点C作CFAB，则ABCFACBC，CF4.8.由勾股定理，得AF6.4，0x6.4.即yx(0x6.4)15解：(1)DOC与EOA相似，且相似比为2，2，OC2OA.即当点O在距点A的距离是AC的时，DOCEOA，且相似比为2.(2)当O是AC的中点时，DOC与EOA全等(3)当O是AC的中点时，点E与B重合，此时DOC与EOA的相似比为1.当F是BC的中点时，DOC与EOA的相似比为12.