2019版中考数学专题复习 专题五（22-2）解直角三角形学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题五（22-2）解直角三角形学案【学习目标】1、能运用相关知识解直角三角形.2、会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题.3、理解并掌握涉及坡度(或坡比)、仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法.【重点难点】重点：用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题. 难点：涉及坡度(或坡比)、仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法.【知识回顾】1在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列关系正确的是 ()AcasinA BcacosA Cc Dc2在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是 ()AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb3.如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则有下列关系：(1)三边的关系：a2b2_；(2)角的关系：AB_；(3)边与角的关系：sinAcosB，sinBcosA_，tanA；(4)面积关系：SABC_ 第3题图 第4题图 第5题图4如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h6 m，迎水斜坡AB10 m，斜坡的坡角为，则tan的值为_5如图，大楼AD高30 m，远处有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30，则塔高BC为_m.【综合运用】1.如图2011，小刚同学在南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号) 2如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为12.5，斜坡CD的坡度为12，则坝底宽AD为_m.【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【直击中考】1. （云南） 如图，小明在M处用高1米(DM1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请你求出旗杆AB的高度(取1.73，结果保留整数) 2.（呼和浩特） 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)【课后作业】CDA B必做题 1.如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA1/ 5，求AD的长。 ABC30DEF选做题 2.在山脚C处测得山顶A的仰角为45o。问题如下：变式： 沿着坡角为30的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。解直角三角形复习学案答案知识回顾 1.C 2.A 3.C2, 90 , 4. 5.45. 综合运用1. 解：CBE45，CEAE，CEBE21，AEBEAB21627.在RtADE中，DAE30，DEAEtan30279 .CDCEDE219 .即该屏幕上端与下端之间的距离为(219 )米2.作CFAD，BEAD，垂足分别为F，E，则四边形BCFE是矩形BCEF5，BECF20，斜坡AB的坡度为12.5，斜坡CD的坡度为12，AE2.5BE50，FD2CF40，ADAEEFFD95(m)错误！未找到引用源。直击中考1、解：设BE的高为x米，在RtBED中，tan BDE，即，DEBE.在RtBEC中，tan BCE，即，CEBE.CDEDEC，BEBE10，EB5 ，ABBEAE5 110.即旗杆AB的高度为10米2.解：过点P作PDAB于点D，由题意知DPBB45.在RtPBD中，sin45，PBPD.点A在点P的北偏东65方向上，APD25.在RtPAD中，cos25，PDPAcos2580cos25，PB80 cos25海里课后作业必做题：1.点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tanDBA，所以可以过点D作DEAB于E，把 DBA放于RtDBE中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt的性质，此题就不难解答了。选做题：2.略