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课时训练(三)分式(限时:20分钟)|夯实基础|1.xx莱芜 若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.2+xx-y B.2yx2 C.2y33x2 D.2y2(x-y)22.xx天津 计算2x+3x+1-2xx+1的结果为()A.1 B.3 C.3x+1 D.x+3x+13.xx淄博 若分式|x|-1x+1的值为零,则x的值是()A.1 B.-1C.1 D.24.xx北京 如果a2+2a-1=0,那么代数式a-4aa2a-2的值是()A.-3 B.-1 C.1 D.35.xx内江 已知:1a-1b=13,则abb-a的值是()A.13 B.-13 C.3 D.-36.xx苏州 计算1+1xx2+2x+1x的结果是()A.x+1 B.1x+1C.xx+1 D.x+1x7.xx盐城 要使分式1x-2有意义,则x的取值范围是.8.xx沈阳 化简:2aa2-4-1a-2=.9.xx永州 化简:1+1x-1x2+xx2-2x+1=.10.xx绥化 当x=2时,代数式2x+1x+xx+1x的值是.11.a,b互为倒数,代数式a2+2ab+b2a+b1a+1b的值为.12.化简:(1)xx泸州 1+2a-1a2+2a+1a-1;(2)xx十堰 1a-1-1a2+aa2-1a2+2a+1.13.xx盐城 先化简,再求值:1-1x+1xx2-1,其中x=2+1.|拓展提升|14.xx烟台 先化简,再求值:1+x2+2x-2x+1x2-4x+4,其中x满足x2-2x-5=0.参考答案1.D解析 根据分式的基本性质,2(3y)2(3x-3y)2=18y29(x-y)2=2y2(x-y)2,故答案为D.2.C解析 2x+3x+1-2xx+1=2x+3-2xx+1=3x+1,故选C.3.A解析 分式的值为零,同时满足两个条件:分子等于零、分母不为零,则|x|-1=0且x+10,所以x=1.4.C解析 原式=a2-4aa2a-2=(a+2)(a-2)aa2a-2=a(a+2)=a2+2a,而a2+2a-1=0,原式=1.5.C解析 1a-1b=b-aab=13,abb-a=3.故选择C.6.B解析 原式=x+1xx(x+1)2=1x+1,故选B.7.x28.1a+2解析 原式=2a(a+2)(a-2)-a+2(a+2)(a-2)=2a-a-2(a+2)(a-2)=a-2(a+2)(a-2)=1a+2.9.x-1x+1解析 原式=x-1+1x-1(x-1)2x(x+1)=x-1x+1.因此,本题填:x-1x+1.10.3解析 原式=x2+2x+1xx+1x=(x+1)2xxx+1=x+1.当x=2时,原式=1+2=3.故答案为3.11.1解析 原式=a2+2ab+b2a+ba+bab=(a+b)aba+b=ab,a,b互为倒数,ab=1,原式=1.12.解:(1)原式=a-1+2a-1a-1(a+1)2=1a+1.(2)原式=1a-1-1a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a.13.解:原式=x+1-1x+1x2-1x=xx+1(x+1)(x-1)x=x-1.当x=2+1时,原式=2+1-1=2.14.解:1+x2+2x-2x+1x2-4x+4=x-2+x2+2x-2x+1(x-2)2=x(1+x)x-2(x-2)2x+1=x(x-2)=x2-2x.x2-2x-5=0,x2-2x=5,原式=5.
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