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周滚动练(8.18.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知mx-2y=x+5是二元一次方程,则m的取值范围为(C)A.m0B.m-1C.m1D.m22.已知x=2,y=-1是关于x的二元一次方程mx+3y=-m的一个解,则m的值是(A)A.1B.-1C.-3D.33. 有下列各式:x2+y2=16,2x-y=0,x+2y=10,2x=y,3x-y2=6,4x-y=7,5x-8y=10,1x-y=0,7x+3y=8,y=5,2-7x=9,2y+4=0,其中是二元一次方程组的为(B)A.3个 B.4个C.5个D.6个4.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的组数为(B)A.1B.2C.3D.45. 如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解x=1,y=-1与x=2,y=2,那么,下面四个选项中仍是这个方程的解的是(A)A.x=3y=5B.x=5y=3C.x=6y=2D.x=4y=46.解以下两个方程组:7x+6y=8,y=3x-1,15a+6b=25,17a-6b=40.较为简便的方法是(C)A.均用代入法B.均用加减法C.用代入法,用加减法D.用加减法,用代入法7.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是(D)A.x=0y=-1B.x=3y=-3C.x=1y=7D.x=3y=38. 已知x+y=4,|x|+|y|=7,那么x-y的值是(C)A.32B.112C.7D.11二、填空题(每小题4分,共20分)9.若方程(a+3)x|a|-2+3y=1是关于x,y的二元一次方程,则a=3.10. 如果x=6,y=-6和x=-2,y=6都能使方程ax+by=1成立,那么当x=4时,y=-3.11. 若关于x,y的二元一次方程组3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,则关于a,b的二元一次方程组3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是a=32b=-12.12.如果80+x-y和70-x+y的值相等,均等于a,那么a的值为75.13.八年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,一共有2种购买方案.三、解答题(共48分)14.(15分)解方程组:(1)x-2y=1,3x-5y=8.(用代入消元法)解:方程组的解为x=11,y=5.(2)2x-y=5,3x+4y=2.(用加减消元法)解:方程组的解为x=2,y=-1.(3)3x-2(x+2y)=3,11x+4(x+2y)=45.解:方程组的解为x=3,y=0.15.(10分)已知x=3,y=1, x=-1,y=-53是关于x,y的二元一次方程ax+by=3的两组解.(1)求a,b的值;(2)当x=5,y=-1时,求代数式ax+by的值.解:(1)由题意,得3a+b=3,-a-53b=3,解得a=2,b=-3.(2)当x=5,y=-1时,ax+by=5a-b=52-(-3)=13.16.(11分)上数学课时,陈老师让同学们解一道关于x,y的方程组ax+3y=-5, 2x-by=14, 并请小方和小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同学看错了方程中的a,得到方程组的解为x=-2,y=-1,小龙同学看错了方程中的b,得到方程组的解为x=3,y=2,你能按正确的a,b值求出方程组的解吗?请试一试.解:小方同学看错了方程中的a,而b没有看错,把x=-2,y=-1代入中得2(-2)-b(-1)=14,b=18.又小龙同学看错了方程中的b,而a没有看错,把x=3,y=2代入中得3a+6=-5,a=-113.将a,b代入原方程组,得-113x+3y=-5,2x-18y=14,解得x=45,y=-3145.17.(12分)已知关于x,y的方程组2x+3y=3m+7,x-y=4m+1.(1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)若该方程组的解也是方程x+y=6的解,求m的值.解:(1)2x+3y=3m+7,x-y=4m+1,-2,得5y=-5m+5,解得y=-m+1.把y=-m+1代入,得x-(-m+1)=4m+1,解得x=3m+2,方程组的解为x=3m+2,y=-m+1.(2)把x=3m+2,y=-m+1代入x+y=6,得3m+2-m+1=6,解得m=32.
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