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4平行线的性质知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.右转80B.左转80C.右转100D.左转100(第1题图)(第2题图)2.如图,直线ab,一块含60角的直角三角尺ABC(A=60)按如图所示放置.若1=55,则2的度数为()A.105B.110C.115D.1203.如图,ABCDEF,且CGAF,则图中与1相等的角的个数为()A.3B.4C.5D.6(第3题图)(第4题图)4.如图,直线l1l2,=,1=40,则2=.5.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若1=58,则AEG=.(第5题图)(第6题图)6.如图,已知1=2,B=30,则3=.7.如图,已知CDAB,EFAB,1=2,求证:AGD=ACB.8.如图,CD平分ACB,CDEF,DEAC,求证:EF平分BED.9.如图,已知ABCD,ADBC,BF平分ABC,DE平分ADC,求证:DEFB.创新应用10.如图,BAG与AGD互补,且1=2,求证:E=F.答案：能力提升1.A2.C3.D4.140如图,延长AB与直线l2相交于点C.直线l1l2(已知),3=1=40(两直线平行,内错角相等).=(已知),ACDE(内错角相等,两直线平行),3+2=180(两直线平行,同旁内角互补),2=140(等式的性质).5.646.307.证明 CDAB,EFAB(已知),EFB=CDB=90(垂直的定义),CDEF(同位角相等,两直线平行),2=DCB(两直线平行,同位角相等).1=2(已知),1=DCB(等量代换),DGBC(内错角相等,两直线平行),AGD=ACB(两直线平行,同位角相等).8.证明 CDEF(已知),2=4(两直线平行,同位角相等),3=CDE(两直线平行,内错角相等).DEAC(已知),1=CDE(两直线平行,内错角相等).1=3(等量代换).又1=2(已知),3=4(等量代换),即EF平分BED(角平分线的定义).9.证明 ABCD,ADBC(已知),A+ADC=180,A+ABC=180(两直线平行,同旁内角互补),ADC=ABC(同角的补角相等).又EDF=12ADC,EBF=12ABC(角平分线的定义),EDF=EBF(等量代换).又DCAB(已知),DFB+FBE=180(两直线平行,同旁内角互补),DFB+EDF=180(等量代换),DEFB(同旁内角互补,两直线平行).创新应用10.证明 BAG与AGD互补(已知),ABCD(同旁内角互补,两直线平行).BAG=CGA(两直线平行,内错角相等).1=2(已知),BAG-1=CGA-2(等式性质),即3=4.AEFG(内错角相等,两直线平行).E=F(两直线平行,内错角相等).
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