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第六章反比例函数1.反比例函数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是()A.y=B.y=-+1C.y=D.y=-2.若y是x的反比例函数,且常数k=,则y与x的函数关系式是()A.y=xB.y=C.y=D.y=3.已知y1=mx(m0),y2=(k0),当x=1时,y1=y2,当x=2时,y1=y2+9,当x=3时,y1-y2的值为()A.3B.12C.16D.214.若y=(a+1)是反比例函数,则a的取值为()A.1B.-1C.1D.任意实数5.把一个长、宽、高分别为3 cm、2 cm、1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为.6.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变.在一定范围内,密度是容积V的反比例函数.当容积为5 m3时,密度是1.4 kg/m3,则与V的函数关系式为.7.已知y=y1-y2,y1与x+2成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=1,求y与x的函数关系式.8.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100 km/h时视野的度数.创新应用9.在ABC中,AB=AC=2,A=90,取一块含45角的直角三角板,将45角的顶点放在ABC的斜边BC的中点O处(如图),顺时针方向旋转,使45角的两边与RtABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图),设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.答案：能力提升1.D2.By=,所以B选项符合题意.3.C根据题意,得解得y1=6x,y2=,故当x=3时,y1-y2=18-2=16.4.A此函数是反比例函数,解得a=1.容易忽略a+10这个条件.5.S=6.=可设=(m为常数,m0),把=1.4,V=5代入可得m=7,所以与V的函数关系式为=.7.解 设y1=k1(x+2),y2=.所以y=k1(x+2)-.所以所以所以y=x-.8.解 设f,v之间的关系式为f=(k0).当v=50时,f=80,故k=4 000,所以f=.则当v=100时,f=40.答:当车速为100 km/h时,视野为40度.创新应用9.解 因为EOC=B+BEO,所以EOF+COF=B+BEO.又因为B=EOF=C=45,所以COF=BEO.所以BEOCOF.所以,即CF=.又因为BO=CO=BC=,又有BE=x,CF=y,所以y=(1x2).
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