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4.用因式分解法求解一元二次方程知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列一元二次方程不能运用因式分解法的是()A.x2-x=0B.4x2-9=0C.x2-4x+4=0D.x2+3x+1=02.若ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的解,则ABC的周长是()A.10B.12C.6或10或12D.6或8或10或123.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为()A.2或-1B.0或1C.2D.-14.一个一元二次方程的两个根是4和7,请你写出一个这样的方程:.5.一元二次方程x2+3-2x=0的解是.6.在实数范围内定义一种运算“”,其规则为ab=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)5=0的解为.7.已知x2-xy-2y2=0,且x0,y0,求代数式的值.8.用适当的方法解下列方程:(1)x2+4x-4=0;(2)(x+3)2=2;(3)4(x-3)2+x(x-3)=0.创新应用9.阅读下列式子:(x+2)(x+3)=x2+5x+6,(x-2)(x-3)=x2-5x+6,(x+2)(x-3)=x2-x-6,(x-2)(x+3)=x2+x-6,即(x+2)(x+3)=x2+(2+3)x+23,以下类同.(1)结论:若a,b是常数,则(x+a)(x+b)的结果是关于x的次项式,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是,即可得公式(x+a)(x+b)=.(2)上面的式子属于整式的乘法,反之也是成立的,即=(x+a)(x+b).如x2+5x+6=(x+2)(x+3),x2-5x+6=(x-2)(x-3)等.反过来就变成了一个二次三项式的分解因式.仔细观察式子,寻找规律,并把下列式子分解因式:x2-3x-10=;x2+4x+3=;x2-x-12=.用因式分解法解下列方程:x2-3x-10=0;x2+4x+3=0.答案：能力提升1.D2.C3.C4.(x-4)(x-7)=0(答案不唯一)5.x1=x2=6.x1=-7,x2=37.解 由x2-xy-2y2=0,即x2-2xy+xy-2y2=0,整理,得(x-2y)(x+y)=0,x-2y=0,或x+y=0.x=2y,或x=-y.当x=2y时,=-.当x=-y时,=-.8.解 (1)a=1,b=4,c=-4,b2-4ac=16-41(-4)=32,x=-22,即x1=-2+2,x2=-2-2.(2)易得(x+3)2=4,x+3=2,x1=-1,x2=-5.(3)分解因式,得(x-3)4(x-3)+x=0,即(x-3)(5x-12)=0.x-3=0,或5x-12=0.x1=3,x2=2.4.创新应用9.解 (1)二三1a+babx2+(a+b)x+ab(2)x2+(a+b)x+ab(x-5)(x+2)(x+1)(x+3)(x-4)(x+3)x2-3x-10=0,(x-5)(x+2)=0,x-5=0,或x+2=0,x1=5,x2=-2.x2+4x+3=0,(x+1)(x+3)=0,x+1=0,或x+3=0,x1=-1,x2=-3.
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