2019年六年级奥数测试卷-19-答案.doc

2019年六年级奥数测试卷-19-答案1、下面是三个正方体，每个正方体的六个面都是按相同的规律涂有红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色，则涂黄色，白色，红色的对面分别是 、 、 色。（2）（3）（1）图12、=，将06这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格内的数是 3、A、B、C三位老师分别上物理，化学，英语课。（1）A老师上课全用汉语（2）英语老师是一个学生的哥哥（3）C是“三八红旗手”比化学老师年轻，则A、B、C三位老师上的课分别是 4、桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K，黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，则中间的那张牌是 5、某次数学考试中，赵，钱，孙三个分别做错了一，二，三道题，而某次交谈中，赵说：我错了两题。钱说：我错得最多。孙说：我错的题数不是偶数。已知他们三人只有一个说谎，则他是 6、某次会议中，甲、乙、丙、丁四人坐在同一排的相邻座位上，座号是1至4号，一个专说谎的人说：乙坐在丙的旁边，甲坐在乙丙的中间，乙的座位不是3号。则坐在2号座位上的是 7、某班要选一名代表，以票数最多者当选，提出了甲，乙，丙三个候选人。投票中途累计甲得14票，乙得11票,丙得10票，有人估计甲再得4票，就可保证当选，这个班至多 人。8、小明家的电话号码是由六个数字组成的，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按由大到小的顺序排列的。但任意两个相邻数字所组成的两位数都能被3整除，则小明家的电话号码是 。9、小明，小军，小强分别在甲，乙，丙三所私立学校的中学读书。他们每人喜欢足球，篮球，排球这三项运动中的一项，现知道：（1）小明不在甲学校（2）小军不在乙学校（3）喜欢排球的不在丙学校（4）喜欢足球的在甲学校（5）小军不喜欢足球那么可知他们三人分别在 学校，分别喜欢 运动。10、A、B、C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话，A：我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁B：C是23岁，A比C大3岁，我比C小。C：我22岁，我比A小2岁，比B大1岁问：三人各多少岁？11、张三，李四，王五，徐六四人分别要到A、B、C、D四个单位办事，已知A单位星期一不接待，B单位星期三不接持，C单位星期四不接待，D单位只能在星期二，四，六接待，星期日四个单位都不办公，一天，他们议论起哪天去办事：张三说：你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去李四说：我今天必须去，明天人家就不接待了，王五说：我和李四正相反，今天不能去，明天去徐六说：我从今天起，连着四天哪天去都行。则这天是星期 他们分别去 单位办事。12、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一场，比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名得分总分相等，如果胜者得2分，输者得0分，和局各得1分，则前六名的分数各为 分。21、某班学生中有红色铅笔的人没有绿色铅笔，没有红色铅笔的人有篮色铅笔，则有绿色铅笔的人一定还有 颜色的铅笔。2、A、B、C、D四支篮球队进行循环赛，即每两个队都要赛一场，已知A队二胜一负，B队二胜一和，C队一胜二负，那么D队的成绩是 胜 负 和。3、有五颗相同的骰子放成一排（如图），则五颗骰子底面的点数之和是 。4、已知小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的，现在知道五、六年级共展出22幅画，那么其它年级共展出 幅画。5、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被选上参加数学竞赛，A说：如果我被选上，那么B也被选上B说：如果我被选上，那么C也被选上C说：如果D没选上，那么我也没选上。实际上他们之中只有一个人没被选上，且A、B、C说的都是真话，那么未被选上参加数学竞赛的是 6、一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟再写出一道，规定：每个学生在老师写出一道新题时，如果原有题还没做完，那么必须立即停下来转做新题做完一道题时，如果老师没有写出新题，那么转做前面相邻未做完的题，则做完这三道题共有 种不同的须序。7、同一宿舍里住A、B、C、D四名学生，正在听一组音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在做头发，一个人在化妆，另一个人在看书。已知：（1）A不在修指甲，也不在看书（2）B不在化妆，也不在修指甲（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲（4）D不在看书，也不在修指甲A、B、C、D依次在做的事是 。8、在一次射击比赛中，甲、乙、丙三位战士各打4发子弹，全都打中了靶子，其命中情况如下：（1）每个四发子弹所命中的环数各不相同（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环。（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样（4）甲与丙只有一发环数相同（5）每人每发子弹最好成绩不超过7环则甲与丙命中的相同环数是 环。9、某厂新来了一位工人，该厂的五位工人，分别听到如下的情况：（1）是一位姓赵的中年妇女，是个钳工（2）是一位姓钱的中年男人，是个工程师（3）是一位姓孙的青年小伙子，是个电工（4）是一位姓李的青年小伙子，是个工程师（5）是一位姓赵的老年男子，是个电工而已知他们听到的情况各有一项正确，则这位新来的工人是个姓 ， 年的 人（性别）是个 （工种）10、9个小朋友围坐在一张圆桌边，每人想好一个数并告诉坐在他两边的人，然后， 图（2）每人将他两边人告诉他的平均数报出来，报的结果如图，则报10的人想的数是 。11、某个家庭有四名家庭成员，他们的年龄各不相同，他们的年龄总和是129岁，而其中有三个人的年龄是平方数，若倒退15年，这四人中仍有三人的年龄是平方数，则年龄最大的与最小的相差 岁。12、小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强，一天他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题，华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3、5草花K、Q、9、4、6、10 方块A、9华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李，然后，华教授问小王和小李“你们能从已知的点数或花色中推出这张牌是什么牌吗？小王：我不知道这张牌小李：我知道你不知道这张牌小王：现在我知道这张牌了小李：我也知道了请问：这张牌是什么牌？解答 1、由（1）（3）可知，黄色的对面不是黑白红蓝四种颜色，则黄色的对面是绿色，同理由（1）（2）推知白色的对面是蓝色，则红的对面是黑色，2、作为个位数，如果它出现在被乘数，乘数，除数或商中，必然要在其他位置上出现，推知只能是被除数的个位数如果用5以外的数作除数，方格中个位数必定是5，被乘数或乘数还必须出现5，因此5是除数。通过试算，满足条件的唯一算式是：34=12=605物化英ABC3、由（2）（3）可推知，C不教英语，化学，则C教物理，再由（1）推知A不教英语，则A只能教化 图1学，最后推知B教英语见图1914、由讲点数的一组条件可推知这三张牌从左到右为AKK，由讲花色的一组条件可推知这三张牌从左到右为红红黑。则推知中间的那张牌是红桃K5、假设赵说了谎，即赵错的题数不是两题，而此时钱，孙都没说谎，即钱错三题，孙错一题，推知赵错两题，这就与假设相矛盾。因此，赵没说谎，即赵错两题，则孙也必定没说谎，那么只能是乙在说谎。6、由条件可知乙坐3号，且乙丙不相邻，可推知丙坐1号，又由条件可知甲不在乙丙之间，则丁在乙丙之间，丁坐2号7、A已经得14票，再得4票共计为18票，从“A再得4票就可以保证当选，可知18票，即为当选的票数，那么在另外两位候选人B、C中，就是将全部的票都投在B上，也只能得17票。因此：全班最多有：18+17+10=45人8、去掉能被3整除的四个数字：0、3、6、9剩下1、2、4、5、7、8六个数字，从左到右按由大到小的顺序排列：8、7、5、4、2、1。验证：8+7=15，7+5=12，5+4=9 ， 4+2=6， 2+1=3即15、12、9、6、3都能被3整除，所以87，75，54、42、21也都能被3整除，所以，小明家的电话号码是875421。甲乙丙足篮排小明小军小强9、由（4）（5）可知：小军不在甲学校，由（2）可知：小军不在乙学校，则小军在丙学校，再结合（3）（5）可知，小军不喜欢排球，足球，则小军喜欢篮球。由（1）可知小明不在甲学校，则小明在乙学校，推知小强在甲学校，由（3）可知小强喜欢足球最后推知小明在乙学校，喜欢排球见图2图210、假设B 所说“C是23岁”假，则“A比C大3岁”真。推知C所说“我比A小2岁”假，则“C是22岁，比B大1岁”真，可知C是22岁，A是25岁，B是21岁，即A与B相差4岁。推知A所说“我和B相差3岁”假，则“B是25岁”真，这与B是21岁相矛盾。因此可以知道C是23岁，推知C所说“我22岁”假，另两句话真，可知A是25岁，B是22岁。11、由D所说可知，D一定是到甲单位办事，这天是星期二或三，而对照条件，星期二各单位都办公，由C所说可知，今天只能是星期三。则由B所说可知，B是到丙单位办事，由C所说可知，C是到乙单位办事，最后推知A到丁单位办事12、易知每人要赛9盘，而前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于17分，第二名不大于16分，又后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名13名，第四名12分，第一名17分，第二名16分，最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分可知，五、六名共20分，所以第五名11分，第六名9分。即一至六名的分数依次为 17、16、13、12、11、9分。 1、“有红的没有绿“，即有绿的没有红，而没有红的有蓝，推知有绿色铅笔的人一定还有蓝色的铅笔。2、易知四个队共需赛6场，而从已知的A，B，C的赛绩可知他们三队共获得5胜1和，所以D队只能是0胜1和2负3、采用排除法，由从左到右第1、4、5号骰子可推知5点的对面不是1、2、3、6这四个点数，即5点的对面是4点，类似地可推出2点的对面是6点，3点的对面是1点。故五颗骰子底面的点数之和为4+6+3+1+4=18点4、“18幅不是六年级的”即五年级+其它年级+18幅“20幅不是五年级的”即六年级+其它年级=20幅；而“五、六年级共展出22幅”则可推知其它年级展出（18+2022）2=8幅。5、假设A被选上，则根据A、B所说，B、C和都被选上，那么D未被选上，这就与C所说是真话，即D未被选上时，C也没选上相矛盾,由此可以知道A未被选上6、按三道题做完的顺序枚举如下：所以共有5种不同的顺序7、由条件（1）（2）（4）得到图1由图193中看出，只有C在修指甲，得到图2由图194中看出，只有B在看书，得到图3因为C在修指甲，由条件（3）推知A一定在化妆，得到图4，由图4可看出，D在做头发。修指做头化妆看书ABCD修指做头化妆看书ABCD 图（2）图（1）修指做头化妆看书ABCD图193修指做头化妆看书ABCD图（4）图（3）图196图1958、根据（1）（2）（5）三条件，可以列举出四个加数互不相同，且最大加数不超过7，总和为17的所有情况：1+3+6+7=1+4+5+7=2+3+5+7=2+4+5+6=17再根据（3）（4）两个条件不难看出，每人四发子弹的环数分别为：甲：1、3、6、7乙：2、3、5、7丙：2、4、5、6因此可见，甲与丙的相同环数为69、假设这位工人是男性，则由（2）（3）（5）可知，他中，青、老年都不是，而这不符合实际可能性，因此，这位工人必是女性，则由（1）可推知，她不姓赵，不属于中年，不是个钳工。根据（3）（4）再假设她是青年人，则她不是个电工，不是工程师，是个钳工，这与她不是个钳工相矛盾，因此她不是青年人，也不是中年人，是个老年人。由（5）知她不是个电工，则她是个工程师。最后，由（2）（4）可知，他不姓钱，不姓李，则她姓孙。10、由题意可知，9个人想的数之和等于9个人所报数之和，为81，又可知报11、16的人心里想的数之和是42报4，2的人心里想的数之和是162报7，6的人心里想的数之和是122图5报12，13的人心里想的数之和是62即除10的人以外的8个人想的数之和是（4+16+12+6）2=76，则报10的人想的数是8176=5，还可以推知9个人心里想的数见图中外的数。11、根据题意，四人中应有三人的年龄是15到129之间的平方数，所以应对15到129之间的平方数进行筛选。设四人的年龄分别为a2，b2，c2， d（a，b，c，d都是自然数），故a2+b2+c2+d=129,且 a215，b215，c215，d15因此，对于a2，b2，c2，来说，有如下可能性，16、25、36、49、64、81、100、121因为15年前仍有3人的年龄是平方数，所以在a2，b2，c2中至少有两个减去15后仍是平方数，在上述8个平方数中，不难发现只有1615=1和6415=49符合条件，放a2=16，b2=64。此时，c2+d=129（16+64）=49，将49分解成两个都大于15，且其中之一为平方数的自然数，只有c2=25，d=24，这时d在15年前是9岁，恰是平方数。符合条件。由此可知，四人的年龄分别为16岁，24岁，25岁，和64岁，最大的与最小的相差6416=48岁。12、小王知道这张牌的点数，小王说：我不知道这张牌，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌，如果这张牌的点数不是A、Q、4、9那么小王就知道这张牌了。因为A、Q、4、9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：我知道你不知道这张牌，说明这张牌的花色是红桃或方块。现在问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：现在我知道这张牌了，说明这张牌的点数不是A，否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A因为小李知道这张牌的花色，小李说：我也知道了，说明这张牌是方块9，否则花色是红桃的话，小李判断不出是红桃Q还是红桃4。十八 最值问题【教学目标】：所谓最值问题，就是考虑最多，最少，最短，最长，最快，最省等等，称之为最大，最小问题。解决此类问题，有些题有一定的解题模式，需要用到某些原理或公式，大多数题则没有固定的解题模式，要根据题中的条件与问题去分析，判断，推理，最后才能求出答案，常用的方法有：1、比较法：如果题目给定范围较小，或讨论的集合中元素较少，可以把可能出现的情况，一一列举出来，然后加以比较。2、着眼于极端情况，从最大或最小的可能性入手，3、运用一些最大，最小的极端结论直接得到结论。典型例题解析例1、两个整数的和是29，要使这两个数的积最大，这两个数各是多少？方法点击：若两个数的和为定值时，若两个数之间的差愈小，则它们的乘积愈大，且当两数相等时，这两个数的积最大。解：因为29=1+28=2+27=13+16=14+15，而1514=1差最小，所以1415=210是最大的积，因此这两个整数分别是14和15【点评】：与本题类似地，我们还应知道，如果两个数的乘积一定时，若两个数之间的差愈小，则它们的和愈小，且当两数相等时，这两数的和最小。【试一试】181用长为24厘米的铁丝围成一个长方形框架，为使框架面积最大，应该怎样分配长与宽，面积最大是多少？182 要砌一个面积是72平方米的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数，（单位：米）这个猪圈的围墙总长最短是多少米？例2 把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积最大，应如何拆，最大的积是多少？【方法点击】：把大于1的自然数分成若干个自然数的和，使用权这些加数的乘积最大，应尽量地多出现3，即必定符合N=2a3b的形式。其中a=0或1或2。解：因为：163=51所以16=333322，即把16分拆成4个3与2个2，此时积最大，为3422=324【点评】：本题所给出的形式只局限于“把一个大于1的自然数分成若干个自然数的和，而对这若干个自然数不加条件限制，即当出现试一试184中的其它情况，就需要另加别论了。【试一试】 183 把XX分拆成几个自然数的和，使得分拆后的积最大，应如何分拆？184把30拆成若干个互不相同的自然数之和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何分拆？例3 用09十个数字组成三个数，使这三个数的乘积最大，这三个数可以是什么？方法点击：本题中要使三个数的积最大，结合整数乘法的计算法则，应从这三个数的最高位开始，逐一推算各个数位上应选用的数字。解：易知，三个数的最高位数字分别是9，8，7因为：6858，6959，5949所以它们的最高两位数应是94，85，76，同理可知它们的三个数字应是941，852，763数0可作四位数的个位，和任何一个三位数搭配都可，但其积均相等。【点评】：对于类似地组成四则运算，使和，差，积，商最大或最小的问题，除了本题中所提及的按数位从高到低，（从低到高）选用数字的这种方法外，还经常用到分析四则运算中三个基本量之间的大小关系等方法。【试一试】185 将18分别填入下式的八个内，使算式取得最小值，186 用 1，3，5，7，9五个数码组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为A；用0，2，4，6，8五个数码也组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为B，则（AB）的最大值是多少？187在下列各题中，分别从19九个数码中选出八个填入内，使带分数算式例4 如果形如“56”的四位数能被34整除，那么在不同的商中，最大的一个是多少？方法点击：本题要求符合条件最大一个，不妨先假设满足形式的最大一个四位数5996，再以此进行推算。解：设满足形式的最大四位数5996，而599634=17612，推知符合形式的能被34整除的四位数必满足59961234的倍数的形式，经试算，599612342=5916符合，则最大的一个商为591634=174（1762）【点评】：在本题中，如要求最小的一个，同理可假设满足形式的最小一个四位数是5006，再以此进行推算。【试一试】188 一个四位数，四个数字各不相同，且是17的倍数，符合条件的最小自然数是多少？189 四位数A752是24的倍数，A最大是几？例5 已知A2=168B，其中A，B均为自然数，求B的最小值。【方法点击】：本题要抓住：“平方数是两个相同的自然数的乘积”这一意义，推知平方数中所含有的各种不同的质因数都必须是偶数个。解：把168分解质因数，168=2337要使168B成为平方数，B至少应含有质因数2，3，5各1个即B=235=30时最小。【点评】：通过本题，类似地可推知一个数的n次方中，所含有的各种不同的质因数的个数都是n的倍数。【试一试】：1810 已知A=1008B，其中A，B均为自然数，求B的最小值。1811 把若干个自然数1，2，3，乘在一起，如果乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应是几？ 例6 有一个混循环小数，2.7182移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数最大，这个最大的循环小数应是多少？【方法点击】：要使产生的循环小数最大，这个循环小数的前六位已经确定了，要考虑第七位上的数字尽量地大，如能选用数字有多个，接着考虑这个数字后面的数字，以此类推。解：易知，循环节的第一个圆点应定在数字8上，而数字8有两个，考虑到第一个8后面的数字较大，故定在第一个8上，即得到的最大的循环小数是2.7121.【试一试】1812有一个混循环小数0.412125移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数最小，这个最小的循环小数应是几？1813 右图中圆周上的10个数，按顺时针次图181序可以组成许多整数部分是一位的循环小数，例如：1.8929592,则在所有这种数中最大的是几？例7， 有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中，每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克，请你取最少的砝码，使它们的总重量为130克。写出你的取法，需要多少个砝码？其中3克，5克和7克的砝码各有几个？方法点击：本题中每个砝码的重量与所有砝码的总重量都已确定，要使所取的砝码个数最少，应满足尽可能多地取单个重量较大的砝码。解：根据题意，要取最少的砝码，应尽量多取7克的砝码，因为130=71711，11=325，所以最少取17+2+1=20个砝码，具体地取法为17个7克的，2个3克的和1个5克的。【点评】：本题中，也可以从应尽量少地选取单个重量较小的砝码入手解题，类似地，也可解决“如何取得最多的砝码”等问题。【试一试】1814 七人参加数学竞赛，共得110分，但每人得分都不相同，最高分20分，得分最低至少多少分？1815 右面是大家熟悉的奥运五环标志图，其中a b c d e f g h i 处分别填入不同的由1到9的整数中的一个，使得组图182成五环标志的五个圆内所填数的总和最大，这个和最大是多少？例8 商店里卖的电池有3节一盒和5节一盒两种包装，请找出一个最小的数，凡购买的节数超过这个数时，售货员就不必拆盒了，这个最小的数是几？方法点击：在本题中，可通过枚举试算，以此确定凡购买的节数超过某个数时，就不必折盒出售了。解：通过试算，可得不必拆盒的节数为：3、5、8、9、10且超过10的节数却只要8、9、10中的某个数加上3的倍数得到，因而超过7节时就不必拆盒出售。【点评】：在求最大，最小值的问题中，采用枚举法是一种常用的方法，而枚举时又时常着眼于极端情况，即从符合题中某个条件的最大或最小可能性入手，逐一删除，那么删除后第一次出现的那个数即为所求，而这一过程中，尽可能地缩小试算的范围对于求解又至关重要。【试一试】1816“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”这就是著名的哥德巴赫猜想，例如，8=3+5，但是8只有这一种表示形式，而22却有3+19和5+17两种表示成两个不同质数之和的形式，那么，能有两种表示成不同质数和形式的最小自然数是几？1817 有四个不同的自然数a,b,c,d，对它们两两求和，可以得到六个不同的数，这六个不同的数按从小到大排列，恰好是一个等差数列。满足条件的a,b,c,d有很多组，求出（ a+b+c+d）的最小值。例9 在一付扑克牌中，最少要拿出多少张，才能保证在拿出的牌中四种花色都有？方法点击：本题中所指的最少的张数，因为必须在拿出这一张数后，保证四种花色都有，所以需要考虑的是在最不利的情况下拿出的张数。解：最不利的拿法是：先拿了其中三种花色所有的牌各13张以及2张大王，那么只需再拿一张，无论这一张是第四种花色中的哪一张，此时四种花色必都齐全。故至少拿出的牌的张数为31321=42张【点评】：在此类问题，如何正确考虑最不利的情况，是解决此类问题的关键。【试一试】1818 一只鱼缸里有很多鱼，共有五个品种，问：至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼？1819 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次，才能使全部的钥匙和锁相匹配？习题精选（十八）A1、若直角三角形的两条直角边的和为10，则这个直角三角形的最大面积是多少？2、把19拆分成几个自然数的和，要使积尽可能地大，最大的积是多少？3、各位数字都是7，且能被63整除的最小自然数是多少？4、四个互不相等的自然数，其中任意两个数的和可以被它们的差整除，这四个自然数之和最小是多少？5、用1、3、5、7、9五个数码组成一个两位数，和一个三位数，这两个数的乘积记为A，用0、2、4、6、8五个数码也组成一个两位数和一个三位数，记为B，则BA的最大值是多少？6、用6条直线最多能将一个圆面分成几部分？7、已知123410=6nm,其中n,m都是自然数，求n的最大值。8、划去小数 0.57383622981后面的若干位，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，例如：0.5738322，找出这样的数中最大的和最小的。9、八个小队共植树120棵，各小队种树数都不相同，其中种树最多的小队是19棵，问种树最少的小队至少要种多少棵？10、将18这八个自然数填入右图的图183四个圆相互分割的八个部分中，使每个圆内的三个数字之和都相等，且这个和尽量小，那么这个最小的和是多少？11、三个不同的最简真分数的分子都是质数，分母却是小于20的合数，要使这三个分数的和尽量大，这三个分数分别是几？（第四届“从小爱数学”邀请赛试题）12、120名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时，每人只能投票选举其中1人，开票中途累计，前100张选票中，甲得45票，乙得20票，丙得35票，如果这次选举没有弃权票，也没有废票，得票最多的1人当选，那么，在未统一的选票中甲至少再得多少票就能当选了。13、将八个不同的合数填入下式的中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？A=14、用6块如右图所示的长方体木块拼图184成一个长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？15、口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个，要想保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子，且每种至少10个，那么最少要摸出多少个珠子？ B16、甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。那么甲、乙两数和的最小值是多少？（91年小数奥林匹克初赛试题）17、一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小是多少？（92年奥林匹克决赛题）18、形如199319931993520，且能被11整除，那么n 的最小值是多少？ n 个199319、一个三位数除以43，商a余b，a,b都是整数，那么a+b的最大值是多少？20、将19九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48，第二组三个数之积是45 第三组三个数这和最大是多少？21、将小于36的11个质数分别填入下式的方格内，使得A是质数，A最小是几？ 22、五年级同学参加校办厂糊纸盒劳动，平均每人糊76个，已知每人至少糊70个，且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个，糊得最快的同学最多糊多少个？23、将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友分得的苹果个数互不相同，分得苹果个数最多的小朋友至少得到多少个苹果？24、右图中共有8条边，分别用A、B、C、D、E、F、G、H表示，要测量它的周长至少需测量哪几条边的长度？ 图18525、在下面的数表中，上，下两行都是等差数列，上，下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？1591313291333100099799499141图186小学教育资料好好学习，天天向上！第 14 页 共 14 页