16级大学物理A2复习题

116 级大学物理 A2 复习题一、选择题：1. 一质点作简谐振动，振动方程为 ，当时间 t = T/2（T 为周期）时，质)cos(tAx点的速度为 (A) (B) sinAin(C) (D) cocos2. 一弹簧振子，重物的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，该振子作振幅为 A 的简谐振动当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时则其振动方程为： (A) (B) )21/(costkAx )21/cos(tmAx(C) (D) k(E) tm/kxcs3. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) 4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为 x1 = Acos(t + )当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) )21cos(2tx )21cos(2tAx(C) (D) 3A 5.一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动） ，在地面上的固有振动周期分别为 T1 和T2将它们拿到月球上去，相应的周期分别为 和 则有 1T2(A) 且 (B) 且 12T (C) 且 (D) 且 126.一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 (SI) )31cos(04tx从 t = 0 时刻起，到质点位置在 x = -2 cm 处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) s81s61s1(D) (E) 3227.一劲度系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体，系统的振动周期为 T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为 的物体，则系统振动周期 T2 等于 21(A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 /(D) T1 /2 (E) T1 /4 8.轻弹簧上端固定，下系一质量为 m1 的物体，稳定后在 m1 下边又系一质量为 m2 的物体，于是弹簧又伸长了x 若将 m2 移去，并令其振动，则振动周期为(A) (B) gx12gx21(C) (D) T2 mT)(219.一质点作简谐振动，周期为 T当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 10.两个同周期简谐振动曲线如图所示x 1 的相位比 x2 的相位 (A) 落后/2 (B) 超前 (C) 落后 (D) 超前 11.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 （ 为波长）的两点的振动速度必定 21(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 12. 若一平面简谐波的表达式为 ，式中 A、B、C 为正值常量，则 )cos(xBtAy(A) 波速为 C (B) 周期为 1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为 2 /B 13.一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 (SI)，则 )104s(05.t(A) 其波长为 0.5 m (B) 波速为 5 m/s (C) 波速为 25 m/s (D) 频率为 2 Hz 14. 机械波的表达式为 y = 0.03cos6(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为 3 m (B) 其周期为 s31(C) 其波速为 10 m/s (D) 波沿 x 轴正向传播 15.已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量） ，则 )co(tAy(A) 波的频率为 a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 / b (D) 波的周期为 2 / a 16.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它Ox1 x23的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 17.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 18.在波长为 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) (B) 3/4 (C) /2 (D) /4 19.在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) /4 (B) /2 (C) 3/4 (D) 20.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 21.在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 22. 在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B，若A、B 两点相位差为 3，则此路径 AB 的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 n (C) 1.5 n (D) 3 23.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 24.在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变 (B) 向上平移，且间距不变4(C) 不移动，但间距改变 (D) 向上平移，且间距改变 25.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源 26. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 27.两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变 (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 (E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 28.两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移 29. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小 (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化 (D) 向外扩张，条纹间隔变大 30.若把牛顿环装置(都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的)由空气搬入折射率为 1.33 的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变 31.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为 30的方向上，若单缝处波面可分成 3 个半波带，则缝宽度 a 等于 5(A) (B) 1.5 (C) 2 (D) 3 32.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a4 的单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 33.波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 = / 6，则缝宽的大小为 (A) (B) (C) 2 (D) 3 34.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 35.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度增大 36.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小； (B) 宽度变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变； (D) 宽度不变，但中心强度变小 37.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 38.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，距离中央明纹最近的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 39. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 40.设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次 k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定 641. 一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45角，则穿过两个偏振片后的光强 I 为 (A) (B) I0 / 4 4/02(C) I 0 / 2 (D) I0 / 2 42.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 60，光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8 (B) I0 / 4(C) 3 I0 / 8 (D) 3 I0 / 4 43.在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹 44.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动 180时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 45.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 二、填空题：1.在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为 41，则二者作简谐振动的周期之比为_ 2.用 40的力拉一轻弹簧，可使其伸长 20 cm此弹簧下应挂 _kg 的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期 T = 0.2 s 3.一物体作余弦振动，振幅为 1510-2 m，角频率为 6 s-1，初相为 0.5，则振动方程为x = _(SI)4. 一简谐振动的表达式为 ，已知 t = 0 时的初位移为 0.04 m，初速度为)3cos(tAx70.09 m/s，则振幅 A =_ ，初相 =_ 5.两个弹簧振子的周期都是 0.4 s， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为_ 6.两质点沿水平 x 轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移 x 的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为_ 7.一弹簧振子，弹簧的劲度系数为 k，重物的质量为 m，则此系统的固有振动周期为_ 8.一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为 x0，此振子自由振动的周期 T = _ 9. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： (SI) ， (SI) )314cos(05.1tx )324cos(0.2tx合成振动的振幅为_m 10.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) ， (SI) )215cos(1062tx )25cos(102tx它们的合振动的振辐为_,初相为_ 11. A， B 是简谐波波线上距离小于波长的两点已知，B 点振动的相位比 A 点落后 ，波31长为 = 3 m，则 A，B 两点相距 L = _m12.一横波的表达式是 其中 x 和 y 的单位是厘米、t 的单位是)30/1./(2sinty秒，此波的波长是_cm，波速是_m/s 13.频率为 100 Hz 的波，其波速为 250 m/s在同一条波线上，相距为 0.5 m 的两点的相位差为_14.已知波源的振动周期为 4.0010-2 s，波的传播速度为 300 m/s，波沿 x 轴正方向传播，则位于 x1 = 10.0 m 和 x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为_15.一列平面简谐波沿 x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为 210-3 m，周期为 0.01 s，波速为 400 m/s. 当 t = 0 时 x 轴原点处的质元正通过平衡位置向 y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为_16.已知某平面简谐波的波源的振动方程为 (SI)，波速为 2 m/s则在波传ty21sin06.播前方离波源 5 m 处质点的振动方程为_17.两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 和 .S1 距 P)co(1tA)cos(2tAy点 3 个波长，S 2 距 P 点 4.5 个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到 P 点时的合振幅是_ 818.两个相干点波源 S1 和 S2，它们的振动方程分别是 和 )21cos(1tAy波从 S1 传到 P 点经过的路程等于 2 个波长，波从 S2 传到 P 点的路)cos(2tAy程等于 7 / 2 个波长设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到 P 点的振动的合振幅为_19.简谐驻波中，在同一个波节两侧距该波节的距离相同的两个媒质元的振动相位差是_ 20.在弦线上有一驻波，其表达式为 , 两个相邻波节之间)2cos()/cs(2txAy的距离是_21.用波长为 的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差 _ 22.在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 n1 和 n2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差_23.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_24.在双缝干涉实验中，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_25.用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为 l，则劈尖角 _ 26.波长为 的平行单色光垂直照射到折射率为 n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是_27.在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的 N 倍，观察屏到双缝的距离为 D，则屏上相邻明纹的间距为_ 28.在双缝干涉实验中，双缝间距为 d，双缝到屏的距离为 D (Dd)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x，则入射光的波长为_29.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_30.用半波带法讨论单缝衍射条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个明条纹中心相对应的半波带的数目是_31.惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点 P 的_，决定了 P 点的合振动及光强32.惠更斯引入_ 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理33.波长为 的单色光垂直投射于缝宽为 a，总缝数为 N，光栅常数为 d=a+b 的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角 应满足的条件) 为_34.若光栅的光栅常数 d=a+b、缝宽 a 和入射光波长 都保持不变，而使其缝数 N 增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得_35.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不9透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第_级谱线36. 一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度 a 与不透明部分宽度 b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_ 37.当一衍射光栅的不透光部分的宽度 b 与透光缝宽度 a 满足 b = 3a 关系时，衍射光谱中第_级谱线缺级 38.若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比 的各ab/)(种可能的数值为_ 39. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由 转到 ，则转动前后透射光强度之比为_ 40.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90，至少需要让这束光通过_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的 _倍 41.布儒斯特定律的数学表达式为_, 式中_为布儒斯特角，_为折射媒质对入射媒质的相对折射率 42. 当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_光，其振动方向_于入射面43.假设某一介质对于空气的临界角是 45，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_44.光的干涉和衍射现象反映了光的_性质光的偏振现像说明光波是_波45.一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射这样的现象称为双折射现象其中一束折射光称为寻常光，它_定律；另一束光线称为非常光，它_定律三、简答题：1.什么是机械振动？2.什么是简谐振动？3.机械波产生的必备条件是什么？4.纵波与横波的区别是什么？5.机械波干涉的条件是什么？6.什么叫半波损失？7.哪些仪器是依据几何光学原理制成的？8.获得相干光的方法有哪些？9.薄膜干涉可分几类？10.牛顿环和劈尖属于哪一种干涉？11.何谓半波带法？12.简述惠更斯-菲涅耳原理。13.光栅衍射的特点？14.何谓缺级？15.自然光和偏振光之区别？16.何谓偏振？四、计算题：1. 一物体沿 轴作简谐振动，振幅为 0.06 m，周期为 2 s，当 t = 0 时位移为 0.03 m，且向x10轴正方向运动，求该物体运动的初相位。x2.一物体沿 轴作简谐振动，振幅为 0.06 m，周期为 2 s，当 t = 0 时位移为 0.03 m，且向轴正方向运动，求物体的运动学方程。3.一质点同时参与两个谐振动： ， ，求合振动的振ctx3os41ctx)3o(2幅和初相。4.一质点同时参与两个谐振动： ， ，求合成谐振动t1 ts2的振动方程。5. 一平面余弦横波沿水平细绳自左向右传播，当 t =0 s 时绳的左端开始经平衡位置向下运动。已知振幅 A=10 cm，频率 =0.5 Hz，波速 =100 ，求波动表达式和距左端vu1cm150 cm 处的振动表达式。6.一横波沿绳子传播，波的表达式为 ，试求：xty)210os(5.（1 ）此波的振幅、波速、频率和波长；（2 ） x1=0.2m 和 x2=0.7m 处两质元的相位差。7.薄钢片上有两条平行细缝，用波长 =546nm 的单色光正入射到钢片上,屏幕距双缝的距离 D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第 5 级明条纹间的距离为 12mm，求两缝间的距离。8.在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 D1.2 m，双缝间距 d0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm，求光源发出的单色光的波长 9.在玻璃板表面镀一层 ZnS 介质膜，如适当选取膜层厚度，则可使在 ZnS 上、下表面的反射光形成干涉加强。已知玻璃的折射率为 1.50，ZnS 的折射率为 2.37，垂直入射光的波长为 6.3310-7m，试求 ZnS 的膜层的最小厚度。10.用波长 500 nm 的平行光垂直照射折射率 n1.33 的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹从劈形膜的棱算起，第 5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？11. 在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为 3.00 m，当用某种单色光照射时，测得第 k个暗环半径为 4.24 mm，第 k +10 个暗环半径为 6.00 mm求所用单色光的波长12.在宽度 a=0.6 mm 的狭缝后 40 cm 处有一与狭缝平行的屏幕，以平行光自左面垂直照射狭缝，在屏幕上形成衍射条纹，若离零级明条纹的中心 P0 处为 1.4 mm 的 P 处看到第 4 级明条纹。求：(1)入射光的波长；(2)从 P 处来看该光波时，在狭缝处的波前可分成几个半波带。13. 以黄色光 ( nm)照射一狭缝，在距缝 80 cm 的屏幕上所呈现的中央条纹的宽度589为 2 mm，求此狭缝的宽度。14.某种单色光垂直入射到每厘米有 8000 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？15.以波长 400 nm760 nm ( )的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱mn910中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围16.用波长为 =600nm 的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在和 处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽20.sin3.sin度；（3）列出全部条纹的级数。11答案：1、 选择题：1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.E 7.D 8.B 9.C 10.B 11. A 12. C 13.A 14.B 15.D 16.C 17.B 18.C 19.B 20.B 21. C 22. A 23.D 24.B 25.B 26.C 27.C 28.A 29.B 30.C 31.D 32.B 33.C 34 B 35.A 36.B 37.D 38.A 39.D 40.B 41.B 42.A 43.B 44.B 45.A二、填空题：1. 2:1 2. 2.0 3. 4. 0.05 m，-0.205（或-36.9）)216cos(1052t5. 7. 8. 9. 0.02 10. 410-2 m，3/2kmgx/20 111. 0.5 12. 30，30 13. 14. 15. 5 )0cos(123xty16. 17. 0 18. 2A 19. )421sin(06.ty 21. 3e + 或 3e 22. 2(n1 n2) e / 23. 变小 24. 变小 25./ nl226. /(2n) 27. D / N 28. xd / (5D) 29. 4 30. 5 31. 干涉( 或答“相干叠加”) 32. 子波 ,波干涉(或答“子波相干叠加 ”) 33. d sin =k ( k =0，1，2, ) 34. 更窄更亮 35. 一、三 36. 0，1，3，. 37. 4，8， 38. 339. 40. 2, 1/4 41.tg i0n 21 (或 tg i0n 1 / n2 ), i0 , n21 (或 n2 / n1) 212cos/42. 完全偏振光（或线偏振光）, 垂直 43. 54.7 44. 波动，横 45. 遵守通常的折射 ，不遵守通常的折射 。