等可能概型和几何概型.ppt

一、等可能概型（古典概型）等可能概型是概率论历史上最先开始研究的情形，因此常被称为古典概型。它简单、直观，不需要做大量重复试验，而是在经验事实的基础上，对被考察事件的可能性进行逻辑分析后得出该事件的概率。,1.3等可能概型、几何概型,例如：随机实验E为掷一颗均匀的骰子，观察朝上面的点数，共有6种可能性，每种结果发生的可能性相同。,等可能概型,定义1.4若随机实验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个；（2）在一次实验中，每个基本事件发生的可能性相同，则称这类随机实验E为等可能概型,1.3等可能概型、几何概型,下面，我们一起来分析等可能概型中随机事件概率的计算。,在确定概率的古典方法中会大量的使用到排列和组合公式，在介绍排列和组合公式之前，我们先讲另外两个计数原理加法原理和乘法原理。（1）加法原理若做一件事有k类方法，第i类又有种方法，则做这件事共有种方法；（2）乘法原理若做一件事要分k步完成，第i步有种方法，则做这件事共有种方法；,1.3等可能概型、几何概型,（3）排列不可重复排列：从n个不同元素中任选m个（其中元素不可重复）排成一排，称为从n个元素中取m个元素的一个选排列，选排列的总数为。全排列的总数为可重复排列：从n个不同元素中任选m个（其中元素可重复）排成一排，排列的总数为个；（4）组合从n个不同元素中取出m个构成一组，称为从n个元素中取m个元素的一个组合，组合的总数为,1.3等可能概型、几何概型,讲究取出元素间的次序,例1.6（抽样问题）袋中有5只形状相同的球，3个白球，2个红球。（1）取2次，1次1个，第一次取出几下颜色放回，再取第二次，通常称为“有放回抽样”。试求事件两球全白，两球颜色相同，两球中至少一白的概率；（2）取2次，1次1个，第一次取后不放回，继续取第二次，称为“无放回抽样”，试求事件两球全白，两球颜色相同，一个白球一个红球的概率；（3）一次取2个，试求事件两球全白，两球颜色相同，一个白球一个红球的概率。,1.3等可能概型、几何概型,例1.7(超几何概型)有N件产品，其中件次品，任取n件，求恰有件次品的概率。,1.3等可能概型、几何概型,