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空间几何体的结构,第一章空间几何体,观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状和大小，而不考虑其他因素(密度,颜色,位置等),从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体.,1,简单空间几何体的分类：,2,3,5,6,多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.,(1)(2)(3)(5)一类,(4)(6)(7)(8)一类,空间几何体的结构,8,一.观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点?,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,问题：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？,2、棱柱的分类：,3、棱柱的表示法(上图),我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,D,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如棱锥S-ABCD。,三、棱台的结构特征,C,A,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,棱台的结构特点？,1.有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形,2.每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.,思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,2.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3.棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,四、圆柱的结构特征,矩形,O1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,五、圆锥的结构特征,S,A,O,1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,S,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,思考：圆台可以由什么平面图形旋转而成？,7.圆柱、圆锥、圆台。,底面侧面母线,8.球,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。,球心,半径,直径,O,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？,简单几何体,简单旋转体,简单多面体,球,圆柱,圆锥,圆台,棱柱,棱锥,棱台,日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？,简单组合体,圆柱,圆台,圆柱,由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体,走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？,简单组合体,一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？,简单组合体,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？,简单组合体,居民的住宅又有什么主要几何结构特征？,简单组合体,下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？,简单组合体,你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？,你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？,这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？,旋转体,数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力,生活与数学,
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