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测量误差的基本知识,一、误差的分类粗差系统误差偶然误差,1.粗差,粗差是一种大量级的观测误差，是由于观测者疏忽大意，操作不当；或受外界干扰等原因造成的，例如读错、记错、测错等。粗差实际上是一种错误，在观测成果中是不允许存在的。,2.系统误差,在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若误差出现的符号和数值大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差具有累积性，对测量结果影响甚大，但它的符号和大小有一定的规律，可以设法消除与减弱其影响。,消除与减弱系统误差影响的措施：(1)校正仪器(2)采用适当的观测方法(3)计算改正(4)系统误差补偿,3.偶然误差,在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的符号和大小均不一致，且从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。由于偶然误差本身的特性，不能用计算改正或改变观测方法的办法来简单地加以消除，只能根据偶然误差的理论来改进观测方法和合理地处理观测数据，以减小偶然误差对测量成果的影响。,偶然误差的特性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多；绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的增加而趋近于零,二、衡量精度的标准,中误差相对误差,1.中误差,设在等精度条件下对某未知量进行了n次观测，其观测值为L1,L2,Ln，真误差相应为1,2,n，则观测精度可用下式来表示其中=12+22+n2，m称为观测值的中误差，亦称均方误差。,2.相对误差,相对误差就是绝对误差的绝对值与相应测量结果之比，通常以分子为1的分式来表示。,三、容许误差的确定,常以三倍中误差作为偶然误差的极限值(称为极限误差)。在实际工作中，常以两倍中误差为误差的容许值，称为容许误差。如果观测值中出现了超过2m的误差，就可以认为该观测值不可靠。,
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