流体静力学基本方程.ppt

化工原理,PrinciplesofChemicalEngineering,流体流动,第二节流体静力学基本方程(Basicequationsoffluidstatics),本节主要内容,流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用。,（1）流体的密度和压强的概念、单位及换算；,（2）流体静力学基本方程及其工程应用。,本节的重点,一、压力,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。,1.压力的单位,SI制：N/m2或Pa；,单位换算：,1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133105Pa,1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807104Pa,2.压力的表示方法,绝对压力:以绝对零压为基准测得的压力。表压或真空度:以当地大气压为基准测得的压力。需要标注。表压为负值时，取其绝对值为真空度,为真空表的读数。,表压=绝对压力大气压力真空度=大气压力绝对压力,流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,3.静压力的特性,二、流体的密度与比体积,kg/m3,1.密度,密度是单位体积流体的质量。,（1）单组分密度,液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。,气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。标准状态：0,1atm理想气体摩尔体积22.4m3/kmol,(2)混合物的密度如何求取？,混合气体各组分在混合前后质量不变，则有,或,混合气体的平均摩尔质量；,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。,为理想溶液，则有：,液体混合物中各组分的质量分数。,2.比体积（比容）,单位质量流体的体积。,m3/kg,三、流体静力学基本方程,取z轴方向与重力方向相反。,1、方程的推导,以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z1、z2。,现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。,（作用于液柱上下表面的压强如图所示）,现如图所示取一薄层，薄层上下表面所受的压强如图所示：,（1）向上作用于薄层下底的总压力：,pA,（2）向下作用于薄层上底的总压力：,（p+dp）A,（3）向下作用的重力，,由于流体处于静止，其垂直方向所受的力达平衡，即：,化简得：,在图中的两个垂直位置2和1之间对上式作定积分：,由于和g是常数，故,若p1面移至液面上（压强为p0），则上式变为:,小结,统称静力学基本方程,2.流体静力学基本方程式讨论,（1）适用条件,重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。,总机械能守恒,（2）意义,重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总能保持不变.,等压面,在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。（1-5a）,想一想：如何通过实验验证此方程？,传递定律,液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。（1-5d）,四、静力学基本方程式的应用,（一）压力测量,测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。,常见的液柱压差计有以下几种：,普通U型管压差计倒U型管压差计倾斜U型管压差计微差压差计,常见液柱压差计,1.U形管液柱压差计,设指示液的密度为被测流体的密度为,A与A面为等压面，即,而,所以,整理得,若被测流体是气体，则有,讨论：,U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度。,指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,表压,真空度,若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？,思考：,或,可见R反映的是势能差。,只有当管子水平时，才有,2.倒U形管压差计,指示剂为被测流体。,适用范围：用于测量液体的压差，指示剂密度0小于被测液体密度,若0,（1-7a）,（Up-sidedownmanometer）,3.斜管压差计,适用于压差较小的情况。,值越小，读数放大倍数越大。,4.微差压差计,有微压差p存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R读数。,适用于压差较小的场合密度接近但不互溶的两种指示液A和C；,扩大室内径与U管内径之比应大于10。对一定的压差p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。,（二）液位测量,1.近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,2.远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,（三）液封高度的计算,确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。,2.液封高度：,1.液封作用：,【例1-1】,如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数R为40mm，压强表读数p为32.5kPa。试求：水位高度h。,解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为pa，则室内气压po为,例1-1附图,流体密度和压强流体静力学基本方程,推导（了解）,适用条件（理解）,工程应用（掌握）,小结,