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7.2.2用坐标表示平移知能演练提升能力提升1.已知一个平面直角坐标系(单位:m),分别以正东、正北的方向为x轴、y轴的正方向,一列长为100 m的火车沿正东方向从甲市开往乙市,若火车头的坐标变化情况是(100,200)(10 000,200),则火车尾的坐标变化情况是()A.(0,200)(9 900,200)B.(100,100)(10 000,100)C.(100,200)(9 900,100)D.(0,200)(10 000,100)2.已知点M向左平移4个单位长度后的坐标是(-1,2),则点M原来的坐标是()A.(-5,2)B.(3,2)C.(-1,6)D.(-1,-2)3.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,已知点Q在y轴上,则点Q的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)4.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.55.如图,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)6.在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标分别减3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是.7.若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形ABC沿y轴向上平移2个单位长度,得到对应三角形ABC,则点A的坐标为.8.将点A(-5,2)先向右平移k个单位长度,再向下平移k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k=.9.如图,三角形ABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标;(2)把三角形ABC向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的三角形ABC;(3)计算三角形ABC的面积.创新应用10.如图所示的是某台阶的一部分,各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标.(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?(3)如果台阶有10级,你能求得该台阶的高度吗?答案：能力提升1.A火车尾的坐标变化为(100-100,200)(10000-100,200),即(0,200)(9900,200).2.B把(-1,2)向右平移4个单位长度,得M(-1+4,2),即M(3,2).3.B点Q在y轴上,其横坐标为0.根据平移特征,点Q的坐标为(m+3,2m+4),所以m+3=0,解得m=-3,则点Q坐标为(0,-2).4.A由A平移到A1知横坐标加1,由B平移到B1知纵坐标加1,故a=1,b=1,a+b=2.5.A因为三架飞机P,Q,R保持编队不变,所以由P(-1,1)移动到P(4,3)知是向右平移了5个单位长度,向上平移了2个单位长度,所以Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选A.6.位置7.(1,2)8.3.59.解(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.(3)S三角形ABC=1224=4.创新应用10.解(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.
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